با توجه به زبانهای زیر :




همونطور که در کتاب لینز هم نوشته شده برای اینکه بتونیم L1/L2 رو بتونیم بدست بیاریم
ابتدا ماشنی DFA زبان L1 رو میکشیم (همون کاری که در تصویر شما هم انجام دادید).



بعد از این کار یک کپی از همین شکل بالایی رو هم می کشیم اما بدون حالت پایانی (توجه کن که تو کتاب لینز هم گفته یک کپی از ماشین زبان L1 را کشیده و حالات پایانی را رسم نمی کنیم).
حالا برای "هر حالت از ماشین زبان L1" باید زبان L2 رو بررسی کرد تا بدونیم که آیا رشته ای هست که توست این ماشین L1 پذیرش بشه (توجه کن که برای هر حالت این کار رو انجام میدیم و پذیرش زمانی کامل میشه که به یه حالت پایانی برسیم).
اگه از یک حالتی که شروع کردیم با طی مراحلی رشته پذیرش شد، اون حالت رو در کپی گرفته شده به حالت پایانی تبدیل می کنیم.
اگه تو جواب هم دقت کنید می بینید که همین کار رو کرده، اما زبان L1 که ab رو هم پذیرش میکرد، تو جواب دیگه پذیرش ab ممکن نیست.
چرا که تو مسیری که باعث پذیرش ab در زبان L1 میشه نمی تونیم زبان L2 رو پذیرش کنیم و به حالت پایانی هم بریم.