سلام. برای محاسبه تابع مولد اول باید تمام جملات رو در x به توان بزرگترین اندیس ضرب کنیم و بعد به ازای تمام مقادیر n اونارو جمع کنیم. رابطمون هست [tex]a_n-2a_{n-1} 1=0[/tex] و بفرم [tex]\sum_{i=1}^{\infty}a_nx^n-\sum_{i=1}^{\infty}2a_{n-1}x^n \sum_{i=1}^{\infty}x^n[/tex] کمترین مقدار سیکما هم با توجه به اختلاف اندیسهاست. چون یکی اختلاف دارن و مینیمم اندیس هم صفره، سیکما از ۱ شروع میشه. تابع [tex]g(x)=\sum_{i=0}^{\infty}a_nx^n[/tex] رو بدست میاریم. خواهیم داشت [tex]g(x)-a_0-2xg(x) \frac{x}{1-x}=0[/tex] حالا مقادیر اولیه رو جایگزین میکنیم و تابع رو بدست میاریم.