چنتا عدد مثال بزنید در میاد مجموع این دو سری میشه ۱+۲+۴+۸+...+۲به توان n و از طرفی حلقه بالا logn بار تکرار میشه پس سریه ما میشه :سری ۲به توان i که i از ۰ هست تا logn که سری این عدد هم میشه ۲n .

حالا چه جوری میشه ۲n: در سری ها ی توانی اگه عدد ما بیشتر از یک بود که در اینجا ۲ هست که بیشتر از یکه سری از فرموله
cn+1 -1/c-1 یعنی c به توان n+1 منهای ۱ تقسیم بر c-1 (که c اینجا ۲ هست).چون n ما اینجا logn هست میشه در مجموع ۲n

کاملا متوجه شدم.

مشکلم همون سیکما بود. مرسی ازت.