سلام . با تشکر از راهنمایی دوستمون من روال کار رو توضیح میدم
T(n)=2√nT(√n)nlogn
ابتدا طرفین تساوی رو بر n تقسیم میکنیم
T(n)n=2√nT(√n)nnlognn⇒T(n)n=2T(√n)n∗n−12nlognn⇒T(n)n=2T(√n)n12logn⇒T(n)n=2T(√n)√nlogn
حالا از تغییر متغیر
T(n)n=S(n) استفاده می کنیم که معادل
T(n)=nS(n) است
S(n)=2S(√n)logn
و حالا برای حل این T از تغییر متغیر
n=2m استفاده کرده و به روش مستر حل میکنیم
S(m)=2S(m2)m⇒θ(mlogm)⇒θ(logn.loglogn)
خب حالا با توجه به
T(n)=nS(m) که از قبل داشتیم جواب کلی میشه :
T(n)=nS(m)⇒nθ(logn.loglogn)⇒θ(nlogn.loglogn)