باعرض سلام.آیا تعداد جواب های صحیح نامنفی برای ۲x1+x2+x3+x4=10 رو درست حل کرده ام؟
حل:
X1 میتواند ۰ یا ۱ یا ۲ یا ۳ یا ۴ یا ۵ باشد. که بدلیل ضرب در ۲ توزیع های آن می شوند:۰ یا ۲ یا ۴ یا ۶ یا ۸ یا ۱۰ .
اگر x1=0 باشد آنگاه x2+x3+x4=10 و جواب میشود ترکیب ۲ از ۱۲/ که میشود۶۶/
اگر x1=2 باشد آنگاه x2+x3+x4=8 و جواب میشود ترکیب ۲ از ۱۰/ که میشود ۴۵/
اگر x1=4 باشد آنگاه x2+x3+x4=6 و جواب میشود ترکیب ۲ از ۸/ که میشود ۲۸/
اگر x1=6 باشد آنگاه x2+x3+x4=4 و جواب میشود ترکیب ۲ از ۶/ که میشود۱۵/
اگر x1=8 باشد آنگاه ۲ x2+x3+x4= و جواب میشود ترکیب ۲ از ۴/ که میشود ۶/
اگر x1=10باشد آنگاه ۱ حالت برای توزیع وجود دارد.
پس تعداد جواب های صحیح نامنفی برابر است با‌: ۶۶+۴۵+۲۸+۱۵+۶+۱= ۱۶۱