زمان کنونی: ۰۳ خرداد ۱۴۰۳, ۰۴:۱۸ ق.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

سئوال از بسط (پیدا کردن ضریب X^4)

ارسال:
  

saho پرسیده:

سئوال از بسط (پیدا کردن ضریب X^4)

ممنون میشم کسی اینو برام حل کنه...
خیلی فوری هستش...
ضریب x^4رادر بسط
۷^(x+x^2+1/x^2+1/x)
بیابید
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۰
ارسال:
  

Jooybari پاسخ داده:

سوال.. فوری

میخاهیم ضریب x^4 رو توی رابطه زیر حساب کنیم:

[tex](x^2 x \frac{1}{x} \frac{1}{x^2})^7[/tex]

اگه داخل پرانتز یه +۱ داشتیم سوال خیلی راحتتر با تابع مولد حل میشد.
برای اینکه x^4 تولید بشه باید یکی از حالات زیر به وجود بیاد:

۱/ [tex]x^2x^2x^2x^2\frac{1}{x^2}\frac{1}{x}\frac{1}{x}[/tex]
۲/ [tex]x^2x^2x^2xx\frac{1}{x^2}\frac{1}{x^2}[/tex]
۳/ [tex]x^2x^2x^2x\frac{1}{x}\frac{1}{x}\frac{1}{x}[/tex]
۴/ [tex]x^2x^2xxx\frac{1}{x^2}\frac{1}{x}[/tex]
۵/ [tex]x^2xxxx\frac{1}{x}\frac{1}{x}[/tex]
۶/ [tex]xxxxxx\frac{1}{x^2}[/tex]

تعداد حالات ایجاد شماره ۱:

[tex]\binom{7}{4}\binom{3}{1}\binom{2}{2}=105[/tex]

تعداد حالات ایجاد شماره ۲:

[tex]\binom{7}{3}\binom{4}{2}\binom{2}{2}=210[/tex]

تعداد حالات ایجاد شماره ۳:

[tex]\binom{7}{3}\binom{4}{1}\binom{3}{3}=140[/tex]

تعداد حالات ایجاد شماره ۴:

[tex]\binom{7}{2}\binom{5}{3}\binom{2}{1}\binom{1}{1}=420[/tex]

تعداد حالات ایجاد شماره ۵:

[tex]\binom{7}{1}\binom{6}{4}\binom{2}{2}=105[/tex]

و تعداد حالات ایجاد شماره ۶:

[tex]\binom{7}{6}\binom{1}{1}=7[/tex]

جواب مسئله میشه جمع این ۶ حالت. یعنی ۹۸۷
نقل قول این ارسال در یک پاسخ



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  پیدا کردن دستگیره manager_66 ۵ ۴,۵۵۷ ۲۸ آذر ۱۴۰۰ ۱۲:۴۴ ب.ظ
آخرین ارسال: blackhalo1989
  تا به حال شده خدا فرصت زندگی کردن دوباره رو بهت بده؟مرگ از جلوی چشمات رد شده؟ abraham ۲۱ ۱۵,۰۴۲ ۲۰ دى ۱۳۹۹ ۱۰:۵۶ ب.ظ
آخرین ارسال: raam
  جایی برای پیدا کردن توابع آماده جاوااسکریپت f.b ۷ ۴,۱۶۰ ۲۰ آذر ۱۳۹۹ ۰۴:۰۸ ب.ظ
آخرین ارسال: calm
  پیدا کردن موضوع پایان نامه k1.technology ۲ ۷,۸۴۱ ۲۱ خرداد ۱۳۹۹ ۱۲:۵۴ ب.ظ
آخرین ارسال: bankabzar
  بزرگترین ضریب ss311 ۰ ۱,۳۰۰ ۲۶ اردیبهشت ۱۳۹۹ ۱۲:۵۷ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
  رنگ کردن رئوس گراف( ارشد علوم کامپیوتر ۹۸ ) ss311 ۰ ۱,۹۵۵ ۰۳ اسفند ۱۳۹۸ ۱۲:۴۳ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
  مسدود کردن سایت و نرم افزار تلگرام wiisconsin ۶ ۶,۶۸۵ ۲۴ بهمن ۱۳۹۸ ۰۵:۳۸ ق.ظ
آخرین ارسال: one hacker alone
Wink معرفی سایت برای دانلود رام اندروید و یادگیری رایگان فلش کردن گوشی و تبلت famerom ۰ ۳ ۳۰ فروردین ۱۳۹۸ ۰۷:۰۱ ب.ظ
آخرین ارسال: famerom
  دانلود کتاب Foundations of Algorithms 4th jazana ۸ ۹,۳۷۹ ۱۵ بهمن ۱۳۹۷ ۰۷:۴۹ ب.ظ
آخرین ارسال: Mmd_masterchief
  تغییر عملیات لب تاپ هنگام باز کردن درب آن انرژی مثبت ۴ ۱۱,۹۳۵ ۰۹ بهمن ۱۳۹۷ ۰۳:۱۴ ق.ظ
آخرین ارسال: manafzadeh_a@yahoo.com

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close