سوال.. فوری

میخاهیم ضریب x^4 رو توی رابطه زیر حساب کنیم:

$(x^2 x \frac{1}{x} \frac{1}{x^2})^7$

اگه داخل پرانتز یه +۱ داشتیم سوال خیلی راحتتر با تابع مولد حل میشد.
برای اینکه x^4 تولید بشه باید یکی از حالات زیر به وجود بیاد:

۱/

$x^2x^2x^2x^2\frac{1}{x^2}\frac{1}{x}\frac{1}{x}$
۲/

$x^2x^2x^2xx\frac{1}{x^2}\frac{1}{x^2}$
۳/

$x^2x^2x^2x\frac{1}{x}\frac{1}{x}\frac{1}{x}$
۴/

$x^2x^2xxx\frac{1}{x^2}\frac{1}{x}$
۵/

$x^2xxxx\frac{1}{x}\frac{1}{x}$
۶/

$xxxxxx\frac{1}{x^2}$

تعداد حالات ایجاد شماره ۱:

$\binom{7}{4}\binom{3}{1}\binom{2}{2}=105$

تعداد حالات ایجاد شماره ۲:

$\binom{7}{3}\binom{4}{2}\binom{2}{2}=210$

تعداد حالات ایجاد شماره ۳:

$\binom{7}{3}\binom{4}{1}\binom{3}{3}=140$

تعداد حالات ایجاد شماره ۴:

$\binom{7}{2}\binom{5}{3}\binom{2}{1}\binom{1}{1}=420$

تعداد حالات ایجاد شماره ۵:

$\binom{7}{1}\binom{6}{4}\binom{2}{2}=105$

و تعداد حالات ایجاد شماره ۶:

$\binom{7}{6}\binom{1}{1}=7$

جواب مسئله میشه جمع این ۶ حالت. یعنی ۹۸۷

موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع:		نویسنده	پاسخ:	بازدید:	آخرین ارسال
	پیدا کردن دستگیره	manager_66	۵	۵,۷۴۲	۲۸ آذر ۱۴۰۰ ۱۲:۴۴ ب.ظ آخرین ارسال: blackhalo1989
	تا به حال شده خدا فرصت زندگی کردن دوباره رو بهت بده؟مرگ از جلوی چشمات رد شده؟	abraham	۲۱	۱۷,۷۳۲	۲۰ دى ۱۳۹۹ ۱۰:۵۶ ب.ظ آخرین ارسال: raam
	جایی برای پیدا کردن توابع آماده جاوااسکریپت	f.b	۷	۵,۰۶۰	۲۰ آذر ۱۳۹۹ ۰۴:۰۸ ب.ظ آخرین ارسال: calm
	پیدا کردن موضوع پایان نامه	k1.technology	۲	۸,۴۴۵	۲۱ خرداد ۱۳۹۹ ۱۲:۵۴ ب.ظ آخرین ارسال: bankabzar
	بزرگترین ضریب	ss311	۰	۱,۵۷۳	۲۶ اردیبهشت ۱۳۹۹ ۱۲:۵۷ ب.ظ آخرین ارسال: ss311
	رنگ کردن رئوس گراف( ارشد علوم کامپیوتر ۹۸ )	ss311	۰	۲,۳۰۹	۰۳ اسفند ۱۳۹۸ ۱۲:۴۳ ب.ظ آخرین ارسال: ss311
	مسدود کردن سایت و نرم افزار تلگرام	wiisconsin	۶	۷,۹۵۷	۲۴ بهمن ۱۳۹۸ ۰۵:۳۸ ق.ظ آخرین ارسال: one hacker alone
	معرفی سایت برای دانلود رام اندروید و یادگیری رایگان فلش کردن گوشی و تبلت	famerom	۰	۳	۳۰ فروردین ۱۳۹۸ ۰۷:۰۱ ب.ظ آخرین ارسال: famerom
	دانلود کتاب Foundations of Algorithms 4th	jazana	۸	۱۰,۸۶۴	۱۵ بهمن ۱۳۹۷ ۰۷:۴۹ ب.ظ آخرین ارسال: Mmd_masterchief
	تغییر عملیات لب تاپ هنگام باز کردن درب آن	انرژی مثبت	۴	۱۲,۸۱۴	۰۹ بهمن ۱۳۹۷ ۰۳:۱۴ ق.ظ آخرین ارسال: manafzadeh_a@yahoo.com

سئوال از بسط (پیدا کردن ضریب X^4)

سئوال از بسط (پیدا کردن ضریب X^4)

سوال.. فوری

Can I see some ID?

Feeling left out?

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?