زمان کنونی: ۳۱ شهریور ۱۳۹۹, ۱۱:۱۳ ب.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

سئوال از بسط (پیدا کردن ضریب X^4)

ارسال:
  

saho پرسیده:

سئوال از بسط (پیدا کردن ضریب X^4)

ممنون میشم کسی اینو برام حل کنه...
خیلی فوری هستش...
ضریب x^4رادر بسط
۷^(x+x^2+1/x^2+1/x)
بیابید
نقل قول این ارسال در یک پاسخ

۰
ارسال:
  

Jooybari پاسخ داده:

سوال.. فوری

میخاهیم ضریب x^4 رو توی رابطه زیر حساب کنیم:

[tex](x^2 x \frac{1}{x} \frac{1}{x^2})^7[/tex]

اگه داخل پرانتز یه +۱ داشتیم سوال خیلی راحتتر با تابع مولد حل میشد.
برای اینکه x^4 تولید بشه باید یکی از حالات زیر به وجود بیاد:

۱/ [tex]x^2x^2x^2x^2\frac{1}{x^2}\frac{1}{x}\frac{1}{x}[/tex]
۲/ [tex]x^2x^2x^2xx\frac{1}{x^2}\frac{1}{x^2}[/tex]
۳/ [tex]x^2x^2x^2x\frac{1}{x}\frac{1}{x}\frac{1}{x}[/tex]
۴/ [tex]x^2x^2xxx\frac{1}{x^2}\frac{1}{x}[/tex]
۵/ [tex]x^2xxxx\frac{1}{x}\frac{1}{x}[/tex]
۶/ [tex]xxxxxx\frac{1}{x^2}[/tex]

تعداد حالات ایجاد شماره ۱:

[tex]\binom{7}{4}\binom{3}{1}\binom{2}{2}=105[/tex]

تعداد حالات ایجاد شماره ۲:

[tex]\binom{7}{3}\binom{4}{2}\binom{2}{2}=210[/tex]

تعداد حالات ایجاد شماره ۳:

[tex]\binom{7}{3}\binom{4}{1}\binom{3}{3}=140[/tex]

تعداد حالات ایجاد شماره ۴:

[tex]\binom{7}{2}\binom{5}{3}\binom{2}{1}\binom{1}{1}=420[/tex]

تعداد حالات ایجاد شماره ۵:

[tex]\binom{7}{1}\binom{6}{4}\binom{2}{2}=105[/tex]

و تعداد حالات ایجاد شماره ۶:

[tex]\binom{7}{6}\binom{1}{1}=7[/tex]

جواب مسئله میشه جمع این ۶ حالت. یعنی ۹۸۷
نقل قول این ارسال در یک پاسخ



موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  پیدا کردن موضوع پایان نامه k1.technology ۲ ۴,۷۰۳ ۲۱ خرداد ۱۳۹۹ ۱۲:۵۴ ب.ظ
آخرین ارسال: bankabzar
  بزرگترین ضریب ss311 ۰ ۱۵۲ ۲۶ اردیبهشت ۱۳۹۹ ۱۲:۵۷ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
  رنگ کردن رئوس گراف( ارشد علوم کامپیوتر ۹۸ ) ss311 ۰ ۳۰۱ ۰۳ اسفند ۱۳۹۸ ۱۲:۴۳ ب.ظ
آخرین ارسال: ss311
  مسدود کردن سایت و نرم افزار تلگرام wiisconsin ۶ ۲,۱۲۶ ۲۴ بهمن ۱۳۹۸ ۰۵:۳۸ ق.ظ
آخرین ارسال: one hacker alone
Wink معرفی سایت برای دانلود رام اندروید و یادگیری رایگان فلش کردن گوشی و تبلت famerom ۰ ۳ ۳۰ فروردین ۱۳۹۸ ۰۷:۰۱ ب.ظ
آخرین ارسال: famerom
  تغییر عملیات لب تاپ هنگام باز کردن درب آن انرژی مثبت ۴ ۶,۵۲۹ ۰۹ بهمن ۱۳۹۷ ۰۳:۱۴ ق.ظ
آخرین ارسال: manafzadeh_a@yahoo.com
Sad پیدا کردن xای که حاصل جمع دو عدد Sanazzz ۳ ۸۶۵ ۰۹ بهمن ۱۳۹۷ ۰۳:۰۴ ق.ظ
آخرین ارسال: Sanazzz
  روش اپلای کردن فایل patch به برنامه ای در لینوکس hanie_M ۱ ۸۱۹ ۲۳ دى ۱۳۹۷ ۰۴:۰۶ ق.ظ
آخرین ارسال: one hacker alone
  پیدا کردن منابع کنکور ارشد zemnako ۱ ۱,۱۲۱ ۰۹ آذر ۱۳۹۷ ۰۹:۳۹ ب.ظ
آخرین ارسال: pga
  نحوه مشخص کردن بیت‌های حافظه کنترل Erfan_Ekh ۰ ۷۶۲ ۰۹ تیر ۱۳۹۷ ۰۳:۱۷ ب.ظ
آخرین ارسال: Erfan_Ekh

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close