سلام.وقت بخیر
این سوال رو با استقرا حل میکنم ولی جوابم با جواب سوال جور در نمیاد!!.لطفا راهنمایی کنید(حل تشریحی لطفا)
تشکر فراوان
[attachment=21016]
سلام.
واسه i های بین ۰ تا ۲:
[tex]G_0=2^0,\: \: \: G_1=2^1\: \: ,\: \: G_2=2^2[/tex]
اما مثلا واسه [tex]G_3[/tex] داریم: [tex]G_3=G_2+2G_1+G_0=2^2+2\cdot2^1+2^0=2\cdot2^2+1=2^3+1\: <\: 4^3[/tex]
با توجه به همون مثال بالا هم گزینه ی ۲ رد میشه. اما واسه سایر گزینه ها و اثبات:
پایه ی استقرا: واسه [tex]G_3[/tex] رابطه برقرار هست همون طوری که بالا نشون دادیم. یعنی [tex]G_3<\: 4^3[/tex]
فرض استقرا: فرض میکنیم حکم برای n=k درست باشه، یعنی [tex]G_k<\: 4^k[/tex]
حکم استقرا: رابطه رو برای k+1 ثابت میکنیم:
[tex]G_{k+1}=G_k+2G_{k-1}+G_{k-2}[/tex] می دونیم که واسه ی k و کوچکتر از اون اون نامساوی برقرار هست پس:
[tex]G_{k+1}=G_k+2G_{k-1}+G_{k-2}\: \le\: 4^k+2\cdot4^{k-1}+4^{k-2}\: \le\: 4\cdot4^k=4^{k+1}[/tex]
پس اثبات شد که: [tex]G_{k+1}\: \le\: 4^{k+1}[/tex]
گزینه ی ۴ هم صحیح هست ولی خب کوچکترین عدد رو قطعا باید در نظر بگیریم که از عبارت بزرگتر باشه.
سلام
خیلی ممنون
ببخشید .پس اگه اینجوری باشه که جواب خود کتاب اشتباه!!
[attachment=21017]
گفتم هر جور حل میکنم درست در نمیاد!!!
(۲۵ آذر ۱۳۹۵ ۱۲:۰۱ ق.ظ)Alirezaj نوشته شده توسط: سلام.وقت بخیر
این سوال رو با استقرا حل میکنم ولی جوابم با جواب سوال جور در نمیاد!!.لطفا راهنمایی کنید(حل تشریحی لطفا)
تشکر فراوان
دوست عزیز این از اون سوالاست که اصطلاحا چشمی حل میشه g(i-1)+g(i-2)=gi کافی هستن که گزینه دو و سه رد بشن ، از قیافه یک و چهار هم که کامل برمیاد از gi بزرگترن که ما کوچیکتره که گزینه یک هستش رو بعنوان گزینه درست در نظر میگیریم
دوست عزیز این از اون سوالاست که اصطلاحا چشمی حل میشه g(i-1)+g(i-2)=gi کافی هستن که گزینه دو و سه رد بشن ، از قیافه یک و چهار هم که کامل برمیاد از gi بزرگترن که ما کوچیکتره که گزینه یک هستش رو بعنوان گزینه درست در نظر میگیریم
مهم برام این بود که ببنیم جواب تشریحی ۶۰۰ مسله اشتباه !؟
خط ۳ حل تشریحی اشتباه
از بین گزینه های ۱ و ۴چرا باید کوچیکتره رو به عنوان جواب در نظر بگیریم؟
(۲۵ آذر ۱۳۹۵ ۱۲:۰۱ ق.ظ)Alirezaj نوشته شده توسط: سلام.وقت بخیر
این سوال رو با استقرا حل میکنم ولی جوابم با جواب سوال جور در نمیاد!!.لطفا راهنمایی کنید(حل تشریحی لطفا)
تشکر فراوان
سوادم به حل تشریحی قد نمیده
اما وقتی تو صورت سوال گفته که جواب مناسب تر و برای g اپراتور > یعنی کوچکترو بکار برده ، اینجا جواب مناسب تر یعنی پایین ترین کران بالا ، یعنی وقتی ۲۰۰ و ۳۰۰ هردو کران بالا هستن کوچیکتره رو انتخاب میکنیم اینجام چار و یک جفتش درست ان اما یک نزدیکتره هناسسوالات پیچیدگی زمانی رو سعی کن با حس و احساس و حدس حل کنی
(۲۵ آذر ۱۳۹۵ ۰۳:۴۰ ب.ظ)mohsensaeb14 نوشته شده توسط:(25 آذر ۱۳۹۵ ۱۲:۰۱ ق.ظ)Alirezaj نوشته شده توسط: سلام.وقت بخیر
این سوال رو با استقرا حل میکنم ولی جوابم با جواب سوال جور در نمیاد!!.لطفا راهنمایی کنید(حل تشریحی لطفا)
تشکر فراوان
سوادم به حل تشریحی قد نمیده
سوالات پیچیدگی زمانی رو سعی کن با حس و احساس و حدس حل کنی
"سوادم به حل تشریحی قد نمیده سوادم"
در واقع مسله یک بیگ او O رو خواسته .اوکی کاملا متوجه شدم
خیلی ممنون بابت راهنماییتون
(۲۵ آذر ۱۳۹۵ ۰۳:۴۲ ب.ظ)Alirezaj نوشته شده توسط:خواهش میکنم بازم سوالی بود در خدمتم(25 آذر ۱۳۹۵ ۰۳:۴۰ ب.ظ)mohsensaeb14 نوشته شده توسط:(25 آذر ۱۳۹۵ ۱۲:۰۱ ق.ظ)Alirezaj نوشته شده توسط: سلام.وقت بخیر
این سوال رو با استقرا حل میکنم ولی جوابم با جواب سوال جور در نمیاد!!.لطفا راهنمایی کنید(حل تشریحی لطفا)
تشکر فراوان
سوادم به حل تشریحی قد نمیده
سوالات پیچیدگی زمانی رو سعی کن با حس و احساس و حدس حل کنی
"سوادم به حل تشریحی قد نمیده سوادم"
در واقع مسله یک بیگ او O رو خواسته .اوکی کاملا متوجه شدم
خیلی ممنون بابت راهنماییتون
محسن مردی برای تموم فصول
سپاس و بدرود
(۲۵ آذر ۱۳۹۵ ۰۹:۳۸ ق.ظ)Alirezaj نوشته شده توسط: سلام
خیلی ممنون
ببخشید .پس اگه اینجوری باشه که جواب خود کتاب اشتباه!!
گفتم هر جور حل میکنم درست در نمیاد!!!
نه درسته. کتاب واسه [tex]G_n[/tex] به دست آورده فقط.
سلام
پس اینجوری باشه درسته و کتاب در واقع فرض استقرا رو ثابت کرده و شما حکم استقرا رو ثابت کردین.
ممنون