سلام.دوستان میشه لطفا سوال ۲,۳ رو توضیح بدین؟
[attachment=20859]
سلام.
۲/عدد x رقمی توی مبنای ۱۰، حداکثر مقدارش میتونه x تا ۹ داشته باشه یعنی مقدارش برابر میشه با [tex]A=10^x-1[/tex]
مثلا عدد ۳ رقمی توی مبنای ۱۰ بیشترین مقدارش ۹۹۹ هست که برابر هست با [tex]10^۳-۱=۹۹۹[/tex]
حداکثر تعداد بیتی که توی مبنای ۱۰ داره برابر هست با x.
x رو از رابطه ی [tex]A=10^x-1[/tex] به دست میاریم [tex]A\le10^x-1\: \longrightarrow\: \log(A+1)\le\log10^x\: \longrightarrow\: \log(A+1)\le xlog_2^{10}\: \longrightarrow\: \log(A+1)=\lfloor(xlog_2^{10})\rfloor[/tex]
از طرفی میدونیم حداکثر تعداد بیت مورد نیاز توی مبنای ۲ برای عدد A که توی مبنای ۱۰ هست برابر هست با [tex]\log_2^A+1[/tex] خب پس تعداد بیت های مورد نیاز با توجه به اون عبارت های قرمز برابر هست با
[tex]\log A\le\log(A+1)\le x.\log_2^{10}\: \: \longrightarrow\: \: \log A+1\le x.\log_2^{10}+1\: \: \longrightarrow\: \log A+1\le \lceil(x.\log_2^{10})\rceil[/tex]
۳/بزرگترین عدد xرقمی توی مبنای r برابر هست با [tex]r^x-1[/tex]، این عدد واسه ذخیره شدن توی مبنای ۲ به n بیت احتیاج داره.بزرگترین عدد n بیتی توی مبنای t برابر هست با [tex]t^n-1[/tex] و طبق رابطه ی [tex]t^n-1\: \ge\: r^x-1\: \longrightarrow\: n\ge x.\log_t^r\: \longrightarrow\: n=\lceil(x.\log_t^r)\rceil[/tex]
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
به طور کلی مقدار یک x رقمی در مبنای r، کمتر از [tex]r^x[/tex] هست. تعداد ارقام عدد A در مبنای t هم هست [tex]\lceil \lg_t^A \rceil[/tex]، در نتیجه حداکثر تعداد ارقام عدد x رقمی در مبنای r میشه [tex]\lceil \lg_t^{r^x-1} \rceil[/tex] که میشه به صورت [tex]\lceil \lg_t^{r^x} \rceil = \lceil x\lg_t^r \rceil[/tex] نوشت (چون حداکثر رو خواسته، یدونه بزرگتر مهم نیست).
(۲۶ آبان ۱۳۹۵ ۰۸:۳۲ ب.ظ)Majiid نوشته شده توسط: سلام.دوستان میشه لطفا سوال ۲,۳ رو توضیح بدین؟ببخشید آقا مجید میخواستم بدونم این تست تالیفی هست یا کنکوری بوده؟
چون من کتابای چاپ جدید ندارم
خیلی خیلی ممنونم.
(۲۶ آبان ۱۳۹۵ ۱۱:۵۶ ب.ظ)Majiid نوشته شده توسط: خیلی خیلی ممنونم.
نگفتی تست تالیفی بودن یا کنکوری؟
(۲۷ آبان ۱۳۹۵ ۱۲:۱۶ ق.ظ)signal_micro نوشته شده توسط:چیزی ننوشته.احتمالا تالیفی هستش.(26 آبان ۱۳۹۵ ۱۱:۵۶ ب.ظ)Majiid نوشته شده توسط: خیلی خیلی ممنونم.
نگفتی تست تالیفی بودن یا کنکوری؟