الله
نامساوی( برای o )
[tex]n^{a}<b^{_{n}}[/tex]
کوچکترمساوی( برای O )
[tex]n^{a}<=b^{n}[/tex]
آیا روابط بالا برای تمام a و b های مثبت برقراره (از لحاظ رشد)؟
متشکرم.
خیر.شما a و b رو یک بگیر.سمت چپ میشه n و سمت راست میشه ۱.پس این رابطه به ازای هر a و b مثبتی برقرار نیست.
ممنونم.
اما چند سوال:
۱- آیا یک به توان n می شه یک ؟
۲- منظورتون اینه که به جز a=b=1 برای بقیه برقراره؟
۳-برای a=1 و b=0.5 چی؟
۴-کلا در چه مواقعی برقراره؟
۵- البته فکر می کنم که به ازای هر a , b >1 صد درصد برقراره . درسته؟
۶- مشکل من در مورد a و b های بین صفر و یک هستش.
(۱۰ مهر ۱۳۹۰ ۰۷:۳۸ ب.ظ)yaali نوشته شده توسط: ممنونم.
اما چند سوال:
۱- آیا یک به توان n می شه یک ؟
۲- منظورتون اینه که به جز a=b=1 برای بقیه برقراره؟
۳-برای a=1 و b=0.5 چی؟
۴-کلا در چه مواقعی برقراره؟
۵- البته فکر می کنم که به ازای هر a , b >1 صد درصد برقراره . درسته؟
۶- مشکل من در مورد a و b های بین صفر و یک هستش.
۱- بله
۲ و ۳-وقتی که b بین صفر و یک باشد با بزرگ شدن n به سمت صفر میل میکند . واگر a در این حالت بزرگتر مساوی ۱ باشد نامساوی برقرار نیست.
۶و ۵و۴-وقتی که a بزرگتر مساوی ۱ باشد آنگاه b باید بزرگتر از ۱ باشد. آنگاه رابطه همیشه برقراره.
اولا تشکر می کنم از اینکه وقت گذاشتید. و عذرخواهی از بابت این همه سوال.
اما:
جمع بندی:
اگر( a >=1 و b >1 )باشه این نامساوی صد در صد برقراره . (هم برای o و هم برای O)
سوال:
اگر( a=b=1 )باشه وضعیت چطوریه؟ ( برای o ؟)(برای O ؟ )
به ازای a و b ای که هر دو بین صفر و ۱ هستند وضعیت چطوریه؟ ( برای o ؟)(برای O ؟ )
و سوالی دیگر:
مقایسه‌ی رشد نیم به توان n با رشد n به توان نیم چه برای o و چه برای O چی می شه ؟
بی نهایت سپاس ...
(۱۰ مهر ۱۳۹۰ ۱۰:۳۰ ب.ظ)yaali نوشته شده توسط: و سوالی دیگر:
مقایسه‌ی رشد نیم به توان n با رشد n به توان نیم چه برای o و چه برای O چی می شه ؟
بی نهایت سپاس ...
ببخشید سوال قبلی رو بد خوندم و ارسالم اشتباه بود اونو حذف کردم( و با توجه به این سوالی که از ارسال من پرسیده بودید رو از ارسالتون حذف کردم )اما راجع به این سوالتون باید بگم رشد اولی نمایی هست و دومی چند جمله ای پس اولی اکیداً بزرگتره( اکیداً بزرگتر یعنی همون o و وقتی o برقرا باشه یعنی O هم هست - یعنی رشد نمایی بزرگتر مساوی رشد چند جمله ای هست - )