سلام.
سوالم در مورد مثال ۴ از کتاب آمار و احتمال مهندسی صفحه ۱۲۴ - پارسه - ۹۲ است که در پیوست هم موجوده.
وقتی این سوال را حل می کنم، پاسخ ۱ می شود. یعنی در واقع من قسمت زیگما را در نظر نمی گیرم.
سوالم اینه که اصلا چرا باید زیگما را نیز در جواب داشت ؟ در واقع چرا باید آن دو نقطه (نقاطی که x برابر ۱ و ۲ است) را نیز در محاسبات لحاظ کرد ؟
من شکل نمودار [tex]x.f(x)[/tex] را رسم کردم و شکل نمودار یک ذوزنقه و یک نیمه سهمی شد و مساحت زیر آن (که همان پاسخ انتگرال تعریف امید ریاضی است) نیز برابر ۱، یعنی همان جواب من شد.
مگر نقطه هم سطحی زیر خود دارد که مقدارش قابل محاسبه باشد ؟
لطفا راهنمایی کنید.
این طوری باید نگاه کرد که علاوه بر ان دو بازه پیوسته که انتگرالشون را گرفتی ؛ به دو نقطه گسسته هم توجه می کردی.و به عنوان مقدار مورد انتظار یا امید متغیر تصادفی گسسته با امید پیوسته ها جمع زد. این که می گی نقطه سطح زیر نمودار نداره عملا" داری گسسته هاتو از بین می بری.
(۲۶ شهریور ۱۳۹۲ ۱۰:۱۹ ق.ظ)Aseman7 نوشته شده توسط: این طوری باید نگاه کرد که علاوه بر ان دو بازه پیوسته که انتگرالشون را گرفتی ؛ به دو نقطه گسسته هم توجه می کردی.و به عنوان مقدار مورد انتظار یا امید متغیر تصادفی گسسته با امید پیوسته ها جمع زد. این که می گی نقطه سطح زیر نمودار نداره عملا" داری گسسته هاتو از بین می بری.
مشکل من اینجاست که [tex]f(x)[/tex] از جنس چگالی احتمال است. جنس قسمت زیگما و جنس قسمت انتگرال با هم فرق می کنه !
اون زیگما که در پاسخ نوشته شده است، از جنس "چگالی احتمال" × "متغیر تصادفی" است در حالی که قسمت انتگرال، از جنس "احتمال" × "متغیر تصادفی" است. چطور دو چیز از دو جنس مختلف را با هم جمع کرده است ؟
سلام
چیزی که موقع برخورد به این سوال در ذهن من نقش گرفت این بود:
اگر به بازه های تابع چگالی احتمال پیوسته (همون بخش های انتگرالی) دقت کنید بسته نیستند!
و از دو تابع گسسته ( سیگماها ) جداگانه در f استفاده شده تا این منحنی در نقاط هم پیوسته باشه.
(۲۶ شهریور ۱۳۹۲ ۰۱:۰۷ ب.ظ)m@hboobe نوشته شده توسط: سلام
چیزی که موقع برخورد به این سوال در ذهن من نقش گرفت این بود:
اگر به بازه های تابع چگالی احتمال پیوسته (همون بخش های انتگرالی) دقت کنید بسته نیستند!
و از دو تابع گسسته ( سیگماها ) جداگانه در f استفاده شده تا این منحنی در نقاط هم پیوسته باشه.
سلام
بله حق با شماست، ولی دیمانسیون یا همون جنس دو ترمی که داره با هم جمع می شه تا [tex]E(X)[/tex] ساخته بشه کاملا با هم متفاوته و همین باعث می شه من پافشاری کنم که یک جای کار اشکال داره !
اتفاقا" قسمت انتگرال هم از جنس تابع چگالی احتمال است.
چون که در مبحث محاسبه احتمال برای متغیر تصادفی پیوسته( ص ۱۱۹ ) اصلا نگفته احتمال بلکه لفظ تابع چگالی احتمال پیوسته را به کار برده داخل همین کتاب پارسه.
(۲۶ شهریور ۱۳۹۲ ۱۰:۳۶ ب.ظ)Aseman7 نوشته شده توسط: اتفاقا" قسمت انتگرال هم از جنس تابع چگالی احتمال است.
چون که در مبحث محاسبه احتمال برای متغیر تصادفی پیوسته( ص ۱۱۹ ) اصلا نگفته احتمال بلکه لفظ تابع چگالی احتمال پیوسته را به کار برده داخل همین کتاب پارسه.
سلام.
وقتی تابع [tex]f(x)[/tex] از جنس "چگالی احتمال" است، حاصل انتگرال [tex]\int x.f(x).dx[/tex]، از جنس "متغیر تصادفی" × "چگالی احتمال" × "متغیر تصادفی" خواهد بود در حالی که،
وقتی تابع [tex]f(x)[/tex] از جنس "چگالی احتمال" است، حاصل [tex]\sum x.f(x)[/tex]، از جنس "متغیر تصادفی" × "چگالی احتمال" خواهد بود.
ما نمی تونیم این دو جنس مختلف را با هم جمع کنیم چون این کار بسیار غلط است !
Morris نوشته شده توسط: قسمت انتگرال، از جنس "تابع چگالی احتمال" × "متغیر تصادفی"× "متغیر تصادفی" است.الان من درست متوجه نمی شم چرا قبلا گفتین که:
قسمت انتگرال، از جنس "احتمال" × "متغیر تصادفی" است.
خب حالا برای تعیین هم جنس بودن مشکل فقط در متغیر تصادفی دوم است که نمدونم احتمالا" به ازای dx گذاشتین دیگه ؟
(۲۶ شهریور ۱۳۹۲ ۱۱:۳۹ ب.ظ)Aseman7 نوشته شده توسط:Morris نوشته شده توسط: قسمت انتگرال، از جنس "تابع چگالی احتمال" × "متغیر تصادفی"× "متغیر تصادفی" است.الان من درست متوجه نمی شم چرا قبلا گفتین که:
قسمت انتگرال، از جنس "احتمال" × "متغیر تصادفی" است.
خب حالا برای تعیین هم جنس بودن مشکل فقط در متغیر تصادفی دوم است که نمدونم احتمالا" به ازای dx گذاشتین دیگه ؟
قبلا گفتم قسمت انتگرال از جنس "احتمال" × "متغیر تصادفی" است.
در ارسال بعدی گفتم قسمت انتگرال از جنس "متغیر تصادفی" × "چگالی احتمال" × "متغیر تصادفی" است.
هر دو درست است. زیرا جنسیت "احتمال" و جنسیت "چگالی احتمال" × "متغیر تصادفی" با هم یکی است.
اصلا منظور از کلمه چگالی اینجا دقیقا یعنی "متغیر تصادفی" / "احتمال" !!!
انتگرال، دیمانسیون تابع را در دیمانسین متغیر انتگرال ضرب می کند.
مثلا اگر از سرعت، در زمان انتگرال بگیریم، مسافت بدست می آید.
کسی نیست جواب سوالو داشته باشه ؟؟؟