(۲۶ شهریور ۱۳۹۲ ۰۱:۱۷ ب.ظ)ahp89 نوشته شده توسط:  پاسخی که در اینجا میدم با پاسخ اقا فرداد تا حدودی در حل متفاوت است!


کل حالات:
که ۱۰ نفر در ۵ اتاق دو نفره قرار گیرند [tex]\binom{10}{2,2,2,2,2}[/tex]

حالات مطلوب:
کل حالاتی که در دو اتاق یک سیاه و یک سفید قرار بگیرد با توجه به اینکه ۶ سفید و ۴سیاه داریم و ۵ اتاق [tex]\binom{5}{2}\binom{4}{2}\binom{6}{2}2![/tex]
۲! بخاطر جابجایی دو نفر انتخاب شده است و انتخاب ۲ از ۵ اول بخاطر انتخاب دو اتاق از ۵ اتاق است.
کل حالاتی که دو تا سیاه در یک اتاق و ۴ سفید در دو اتاق قرار بگیرند با توجه به اینکه ۳ اتاق دیگر باقی مانده است [tex]\binom{3}{3}\binom{2}{2}\binom{4}{2,2}3![/tex]

و در پایان
نتوستم تو تکس بنویسم پیوست کردم

امیدوارم اشتباه نکرده باشم در حل