صفحه‌ها: ۱ ۲
(۱۷ تیر ۱۳۹۰ ۰۴:۲۳ ب.ظ)پشتکار نوشته شده توسط: آقا اصلا یه کار می کنم:
۱- تعداد حالات n شئ متمایز در K ظرف متمایز
۲- تعداد حالات n شیئ متمایز در K ظرف مشابه
۳- تعداد حالات n شیئ مشابه در K ظرف تمایز
۴- تعداد حالات n شیئ مشابه در K ظرف مشابه
هر کدوم رو با چه فرمولی میشه حل کرد؟
فعلا" جواب سوال چهارمتون رو تا خوابم نبرده بدم تا بقیه اش:
ببینید بسط چند جمله ای بصورت زیره:
[tex](x_{1} x_{2} ... x_{k})^{n}=\sum \binom{n}{n_{1}n_{2}...n_{k}}x_{1}^{n_{1}}x_{2}^{n_{2}}...x_{k}^{n_{k}}[/tex]
پس با داشتن n1,n2,...nkمیشه ضریب رو حساب کرد.ضمنا" علامت رو هم در نظر میگیریم. پس جواب میشه:
[tex]\binom{12}{2222m}2^{2}(-1)^{2}3^{2}1^{2}(-2)^{m}[/tex]
نکته اش اینه که به جای m فقط عدد ۴ میتونه قرار بگیره چون در هر جمله توان ۱۲ بین جملات بسط تقسیم میشه.یعنی مجموع توانها باید ۱۲ باشه. جمع توان ۴ جمله اول ۸ هست پس توان جمله آخر۴ میشه. پس جواب میشه:
[tex]\frac{12!}{(2!)^{4}4!}(2)^{2}(-1)^{2}3^{2}1^{2}(-2)^{4}[/tex]
در مورد اون سوالات ۴ تایی که پرسیدید هم بهتره از یکی از کتابهای آمار احتمال مبحث شمارش رو بخونید و متوجه بشید که روش محاسبه چطوریه. خیلی هم بفکر حفظ کردن فرمول نباشید چون معمولا" سر امتحان ممکنه جابجا بکار ببرید.
(۱۷ تیر ۱۳۹۰ ۰۴:۰۷ ب.ظ)Fardad-A نوشته شده توسط:(17 تیر ۱۳۹۰ ۰۳:۴۶ ب.ظ)grayman نوشته شده توسط:(17 تیر ۱۳۹۰ ۱۰:۰۱ ق.ظ)Fardad-A نوشته شده توسط: من که نفهمیدم دوستان چند تا سوالتون رو جواب داده اند .ببخشید سری هارمونیک یک سری واگرا است و حد نداره.
سوال دومتون تا جایی که من میدونم جواب ساده ای نداره و بهش میگن سری اعدا هارمونیک . حدش بسمت ۵ میره ولی بی خیالش بشید . اگه خیلی کنجکاوید سری H با اندیس n را جستجو کنید.
سوالات سوم و چهارم که تعداد جملات یک بسط(تعداد ترکیب) و ضریب یک جمله در بسط رو میخواهند با نوشتن فرمول کلی بسط نیوتن بسادگی قابل حل هستند و این فرمولها در هر کتاب گسسته پیدا میشه. اگه ندارید بفرمایید تا بنویسم.
و اما سوال پنجم: [tex]e^{c\sqrt{n}}/e^{\sqrt{n}}=e^{\sqrt{n}(c-1)}\Rightarrow[/tex]
پس اگر c بزرگتر از یک باشد جواب مثبت بی نهایت و اگر کوچکتر از یک باشدصفر و اگر یک باشد جواب یک خواهد بود.
ولی انگار سری هارمونیک به یک تابعی بنام ریمان...... همگراست. بهر حال من مطمئن نیستم.
این بحث در ریاضیات پیشرفته کارشناسی ارشد هست که سری به یک تابع همگرا میشه ولی منظور ما از همگرایی تو همین بحث کنکور همگرایی به یک عدد هست که این سری واگراست.
اگر بخوایم ریاضیات پیشرفته بحث کنیم توابعی وجود دارند که در بینهایت اصلا تابع نیستند مثل تابع زتای ریمان و ...
این دوستمون سوالش در موضوع همگرایی و واگرایی سری هست که اگر همچین سوالی دادن سری هارمونیک واگرا میشه.
جالب این سری اینه که جملاتش رو اگر یکی در میون حساب کنیم همگرا می شه!!!