(۰۵ آذر ۱۳۸۹ ۰۲:۰۱ ب.ظ)حامد نوشته شده توسط:  فکر کنم صورت سوالتون رو اشتباه متوجه شدم ولی اگر منظورتون اینه که:
$\sum_{n=1}^{82}{(n!)^{n!}}$
که واضح است که رقم یکان ۷ می باشد.توضیح:
$1 4 6^6 12^{12} 120^{120} ...$
جمله پنجم به بعد که رقم یکانش صفر هست.قبلی‌ها هم میشه ۷/

ببخشید چرا جمله پنجم به بعد یکان ۰ میشه؟

من کتاب رو ندارم که از روش ببینم . میشه واضحتر بنویسید.

صورتش به فارسی این میشه
سیکمای n فاکتوریل به توان n فاکتوریل
اندیس سیکما: n=1 تا n=82
واضح بود؟

(۲۹ مهر ۱۳۸۹ ۰۱:۱۴ ق.ظ)leilast نوشته شده توسط:  صورتش به فارسی این میشه
سیکمای n فاکتوریل به توان n فاکتوریل
اندیس سیکما: n=1 تا n=82
واضح بود؟

ببخشید ولی نه واضح نیست. باقیمانده تقسیم بر چی؟؟؟؟؟

من یه یکساعتی وقت گذاشتم ولی از دو راهی که رفتم بجواب نرسیدم. کسی هست که راه حل ابتکاری داشته باشه؟؟ یا باخود آقای یوسفی کلاس داشته باشه واز ایشون راهنمایی بگیره. البته در مورد یکی از سوالات گسسته پارسال که ایشون در کتابشون حل کردند یکی از دوستان در کتابخانه سوال کرد و جواب من که ظاهرا" اشکالی هم نداره با جواب ایشون مغایر هست . منظورم سوالی است که میگه " ۴۷ بتوان ۷۴ ساعت بعد از ۴ بعدازظهر چهارشنبه کی میشه که ۵ بعد ازظهر شنبه میشه ولی ایشون بدون حل کامل نوشته اند ۵ بعد ازظهر یکشنبه" . بهر حال اگر دوستان کسی نصیر میره خوبه بپرسه از ایشون.

بچه‌ها کسی جواب اینو پیدا نکرد؟

حالا با وجود ۲۴ به جای ۱۲ یکان چقدر میشه؟؟؟ چه جوری؟؟

(۰۶ آذر ۱۳۸۹ ۱۲:۴۸ ب.ظ)afagh1389 نوشته شده توسط:  فقط عدد۴‌ام ۲۴ بوده نوشتین ۱۲ .
حالا با وجود ۲۴ به جای ۱۲ یکان چقدر میشه؟؟؟ چه جوری؟؟

نمی دونم چرا چند وفتیه که اعمال ساده ریاضی رو اشتباهی انجام میدم!
تصحیح شد.البته خوشبختانه جواب توی این مورد فرقی نمی کنه.واضح است که ۲۴ به توان فرد یکانش ۴ می شود و به توان زوج ۶ می شود.من بخش نظریه اعداد رو نخوندم ولی مطمئنا با توجه به قضایای نظریه اعداد هم می توان این مورد را نوشت.(تجزیه ۲۴ به ۸ و ۳=>توان، باقیمانده اش به ۴ می شود صفر=>....)

من واسه کنکور سراسری هم توی نظریه اعداد گیر داشتم باید بشینم بخونم!

من با هر دو یکان رو ۵ در میارم (یکان ۲۴ به توان ۲۴ رو ۴ بدست میارم)
آقا حامد میشه بگین چه جوری ۷ در آوردین؟

با اجازه من جواب بدم!
برای به دست آوردن رقم یکان، باید رقم یکان پایه رو به توانِ باقی مانده‌ی توان به ۴ برسونید (فقط اگه باقی مانده صفر میشد، ۴ میگیریمش!)

این جا:
برای به دست آوردن رقم یکان ۶^۶ رقم یکان که همون ۶ هست رو باید به توان ۴ برسونیم! که البته ۶ به هر توانی که برسه رقم یکانش ۶ میشه! پس رقم یکان ۶^۶ برابر هست با ۶
برای به دست آوردن رقم یکان ۲۴^۲۴ باید ۴ رو به توان ۴ برسونیم که میشه ۲۵۶ یعنی رقم یکانش ۶ هست

در نتیجه‌: ۶+۶+۴+۱ میشه ۱۷ که رقم یکانش ۷ هست!