شما علامت O رو به معنای کوچکترمساوی (از لحاظ رشد) و علامت تتا رو دقیقا مساوی (از لحاظ رشد) بگیرید.

سوال اول شما:
بله می تونه باشه. [tex]\large n=O(n^{2})[/tex]

سوال دوم شما:
مثالی رو می زنم:
فرض کنید [tex]\large f(n)=n^{2} , g(n)=n[/tex]
حالا داریم:
[tex]\large f(n) g(n)=n^{2} n = f(n) O(f(n))[/tex]

در این عبارت‌، تابع f با تابعی جمع شده که مرتبه آن کوچکتر یا مساوی مرتبه f می باشد. در نتیجه بدیهی است که حاصل این جمع‌، تابعی خواهد بود که مرتبه اش مساوی مرتبه f است. یعنی:

[tex]\large f(n) g(n)=n^{2} n = f(n) O(f(n))=\theta (f(n))=\theta (n^{2})[/tex]

خوب حالا شما می تونید در سمت راست عبارت به جای [tex]\large n^{2}[/tex]
توابعی با رشد بالاتر رو هم قرار بدید(البته با استفاده از علامت O به جای تتا ). مثلا

[tex]\large n^{2} n=\theta (n^{2}), n^{2} n=O(n^{2}), n^{2} n=O(n^{3}),n^{2} n=O(n^{4}), ...[/tex]

اما معمولا ما به دنبال بهترین جواب هستیم که در تساوی فوق الذکر‌، استفاده از تتا بهترین‌، مناسب ترین و دقیقترین گزینه است.

توجه کنید که اگر مثلا تابع a برابر بیگ اوی تابع bباشه آنگاه لزوما برابر تتای آن نخواهد بود.

اما اگر مثلا تابع a برابر تتای تابع b باشه آنگاه برابر بیگ اوی b و نیز برابر بیگ اوی تمام توابعی که رشدشان بیشتر از b است‌، نیز خواهد بود.