تالار گفتمان مانشت - مسائل حل شده كامل(ریاضیات مهندسی)

ریشه اعداد مختلط

Tue, 29 Oct 2019 14:13:20 +0000

با سلام
میخواستم بدونم به چه شکل میتونم معادله عدد مختلط زیر حل کنم؟(مقدار a+b)
اگر نقطه [tex]Z=-1+i[/tex] یکی از ریشه های معادله [tex]Z^7+aZ^3+2b=0[/tex] باشد آنگاه [tex]a+b=?[/tex]
[tex](a,b)\: \epsilon\: \mathbb{R}[/tex]

انتگرال مختلط ریاضی مهندسی سال 1380

Wed, 01 Mar 2017 17:14:42 +0000

با سلام خدمت همه شما دوستان. در این سوال مشکل داشتم میخواستم راهنمایی بفرمایید. من خودم هر چی حل میکنم جواب رو -8 بدست میارم ولی جواب درست 8 هست.

سوال در مورد فضای برداری

Tue, 23 Dec 2014 09:51:59 +0000

درود
ثابت کنید R^n ( ار به توان ان) نسبت به عمل جمع و ضرب اسکالر یک فضایی برداری است؟
2- v=f ^m*n یعنی مجموعه همه ماتریس m*n روی میدان f و در این صورت v تحت عمل جمع و ضرب ماتریس یک فضای برداری روی f است . ثابت کنید
ممنون میشم واسه پاسخ این سوال یک رفرنس بدین
یا اگه جواب اماده دارین لینک بدین
سپاس .

آیا برای تابع زیر روابط کوشی - ریمان در نقطه (0,0) برقرار است ؟ و مشتق دارد ؟

Wed, 23 Oct 2013 08:51:08 +0000

سلام
آیا برای تابع زیر روابط کوشی - ریمان در نقطه (۰,۰) برقرار است ؟

[tex]f(z)=\left\{\begin{matrix} \frac{{Y^{3}} i{X^{3}}}{{X^{2}} {Y^{2}}} & & (x,y)\neq (0,0) \\ 0 & & (x,y)=(0,0) \end{matrix}\right.[/tex]

چرا باید از تعریف مشتق برای بررسی روابط کوشی - ریمان این تابع بهره بگیریم ؟

اثبات مشتق و پیوستگی در اعداد مختلط

Sat, 19 Oct 2013 08:50:33 +0000

سلام دوستان من دنبال حل این دو تا مسئله هستم.
ممنون میشم کمکم کنید.

1- نشان دهید توابع Re (z) ، Im (z و قدر مطلق z در هیچ نقطه ای مشتق پذیر نیستند.
2- نشان دهید f(z) = |z| ^2 تنها در نقطه z = 0 + 0i مشتق پذیر است.

کوشی ریمان

Wed, 16 Oct 2013 15:49:52 +0000

سلام!
میشه توی این سوال یکم راهنماییم کنید؟

شرایط کوشی ریمان رو در مختصات قطبی تعیین کنید.

زوج یا فرد بودن تابع ؟

Tue, 08 Oct 2013 13:37:41 +0000

سلام .. ببخشید من نمیدونم این تابع زوج هست یا فرد ؟

مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.

Nokia1728.jpg
اندازه فایل: 274.03 KB

اشکال در مبحثی از سری فوریه در کتاب کریمی(نصیر)

Sun, 06 Oct 2013 18:50:07 +0000

سلام دوستان
این عکس مربوط به یکی از صفحات کتاب ریاضی مهندسی آقای کریمی هست. من متوجه نمیشم که منظور از جهش های ناصفر در این نکته چیه ؟؟

اینم یه مثال هست که با این روش حل کرده شده.شکل خوده تابع , مشتق اول و دوم اون کشیده شده بعد از فرمول شماره 25 بالا حل کرده و در توضیح هم این نوشته شده :
توجه شود که اگر تابع زوج یا فرد باشد میتوان به جای جهش ها در یک دوره 2 برابر جهش ها در نصف دوره تناوب در نظر گرفت که در حل مثال فوق از این موضوع استفاده شده است.
اینم صورت سوال:

من متوجه روش حل نمیشم

رسم تابع متناوب

Mon, 09 Sep 2013 15:37:43 +0000

سلام دوستان
تابع زیر رو در نظر بگیرید:

من این تابع رو اینجوری رسم میکنم :

ولی کتاب اینجوری رسم کرده چرا ؟؟

بدست آوردن مقدار a0

Mon, 09 Sep 2013 15:09:02 +0000

سلام مجدد
من کتاب ریاضی مهندسی آقای کریمی رو میخونم , در قسمت فوریه برای بدست آوردن مقدار a0 این فرمول رو نوشتند :

این نمودار سوال:

این جواب آقای کریمی:

سوال اینه که چرا صورت (سطح زیر نمودار)شده [tex]\pi[/tex] ؟؟
طبق معمول اشکالم از پایه ریاضی هست , دوستان ممنون میشم روشنم کنید

اعداد مختلط

Mon, 29 Oct 2012 20:05:15 +0000

دوتا سوال داشتم، ممنون میشم راهنمایی کنید

1.چجوری تساوی زیر بدست میاد؟
[tex]\left |e ^{\frac{i(x 1)}{1 (x 1)^{2}}} \right |=1[/tex]

2. اگر [tex]f(z)=z ^{2}e^{\frac{-1}{z^{2}}}[/tex] باشه در اینصورت چجوری [tex]\left | f(z) \right |=r^{2}e^{\frac{-1}{r^{2}}cos 2\theta }[/tex] میشه؟

سوال از قسمت اعداد مختلط

Thu, 11 Oct 2012 14:59:20 +0000

سلام
سوال ۱) ناحیه [tex]Re\left ( \frac{1}{z} \right )> 1[/tex]
چه مکانی از صفحه ی مختلط را مشخص می کند؟
ج) اگر [tex]z= x iy[/tex] آنگاه
[tex]Re\left ( \frac{1}{z} \right )=Re\left ( \frac{1}{x iy} \right )=\frac{x}{x^{2} y^{2}}>1[/tex]
یا
[tex]\left ( x-\frac{1}{2} \right )^{2} y^{2}<\frac{1}{4}[/tex]

من اینو که چه جوری از خط بالا به خط پایین رسید نفهمیدم هر کسی می دونه لطفا بگه ،ممنون

سوال ۲) اگر [tex]z1[/tex] و [tex]z2[/tex] جواب های معادله [tex]z^{2} z 1=i[/tex] باشند ،[tex]\left | z1-z2 \right |[/tex] چند است؟
ج) [tex]\sqrt{5}[/tex]
[tex]z1-z2=\sqrt{1-4\left ( 1-i \right )}=\sqrt{5e^{i\Theta }}[/tex]
که قسمت حقیقیش [tex]\sqrt{5}[/tex] هست ، من [tex]\sqrt{1-4\left ( 1-i \right )}[/tex]
رو نمی فهمم
پیشاپیش ممنون بابت پاسخ ها

و اما آخرین سوال:
اگر z یک عدد مختلط باشد،[tex]\left | ze^{\frac{\pi i}{3}} -z\right |[/tex] معادل چیست؟
ج) [tex]\left | z \right |[/tex]
اینم اگه میشه توضیح بدین
خیلی ممنون

نگاشت موبیوسی

Mon, 01 Oct 2012 07:27:38 +0000

کسی میتونه بدون حل و بدون عدد گزاری فقط با تحلیل بگه چرا تصویر ناحیه x>0و y>0 تحت نگاشت
[tex]\frac{z-i}{z i}[/tex]

میشه یک نیمدایره در ربع 3و 4

(دلیل تبدیل نیم صحفه را تحت این نگاشت میدونم اما دلیل تبدیل ربع صحفه را تحت این نگاشت نمیدونم)

سری فوریه

Thu, 27 Sep 2012 13:41:22 +0000

روش حل تشریحی این سوال چی میشه ؟
[img]http://
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
[/img]

انتگرال فوریه یه اشکال جزئی

Sun, 23 Sep 2012 06:18:53 +0000

در حل یک سوال انتگرال فوریه به مورد زیر برخود کرده ایم:
[tex]\frac{\prod }{2}B(w) \frac{\prod }{2}\frac{\ dB(w) }{d(w)}=0[/tex]
حالا چگونه میتوان B(W را بر حسب w بدست اورد؟

برق سال 84

فوریه(یک سوال مفهومی)

Fri, 21 Sep 2012 07:19:15 +0000

سری فوریه تابع f(x) در بازه
[tex](0,2\Pi )[/tex]
به صورت زیر است:
[tex]f(x)=a_{0} \sum_{n=1 }^{\infty}(a_{n}cosnx b_{n}sinnx)[/tex]

اگر سری فوریه [tex]\int_{0}^{y}f(y)dy[/tex]

در همان بازه به صورت:
[tex]\frac{A_{0}}{2} \sum_{n=1 }^{\infty}(A_{n}cosnx B_{n}sinnx)=\int_{0}^{y}f(y)dy[/tex]

در این صورت Bn کدام است:
الف)an/2
ب)bn/2
[tex]\frac{1}{n}(a_{n}-a_{0})[/tex]

[tex]\frac{1}{n}(b_{n}-a_{n})[/tex]

مهندسی مواد سال 89

سوال از بخش فوریه کتاب پارسه

Sat, 11 Aug 2012 08:20:05 +0000

دیروز که داشتم ریاضی از کتاب پارسه میخوندم یه سوال دیدم که با روشی که به نظر من عجیب بود و اصلا درست نبود حل کرده بود

میخواستم از دوستانی که ریاضی مهندسی بخش فوریه ها رو خوندن کمک بگیرم

fooriye1.jpg
اندازه فایل: 129.28 KB

حل سوال انتگرال مثلثاتی انتگرال مثلثاتی

Fri, 27 Jul 2012 16:30:41 +0000

دوستان لطفا این انتگرال رو حل کنین

an.jpg
اندازه فایل: 3.56 KB

درخواست توضیح درمورد بریدگی شاخه ای Ln

Sun, 24 Jun 2012 20:47:15 +0000

با سلام
اگه می شه توضیح بیشتری راجع به بریدگی شاخه ای Ln می خواستم
به ازای چه زوایایی چه بریدگی شاخه ای هایی دارد و کلا چند حالت می شود ؟

محاسبه انتگرال حقیقی با استفاده از انتگرال حقیقی

Mon, 18 Jun 2012 17:29:27 +0000

سلام به همگی

یه سوال داشتم در این زمینه،مشکلم در محاسبه مانده این انتگرال هست کتاب ما

۵/۲۷ در اورده ولی من ۲۰/۲۷

فایل رو ضمیمه کردم لطف کنید نگاه کنید ممنون میشم

چند نکته

یه معادله درجه دو با رنگ قرمز مشخص کردم که با روش مربع کامل بدست امده

یه فرمول مانده هست به رنگ ابی که استاد ما گفته اگر قطبی از مرتبه m از این روش بهره بگیرید

ریشه z=-2 خارج از دایره هست که محاسبه نمیشه طبق قضیه کوشی گورسا

pic.JPG
اندازه فایل: 45.72 KB