خوب با اجازه کنکوری های محترم من شروع می کنم بقیه توضیحات رو کامل کنند
در مورد dfa باید در هر حالت به ازا تمامی متغییرهای موجود در سیگما یک و فقط یک یال خروجی داشته باشیم و چون در اینجا سیگما دو تا متغییر a,b رو داره پس از هر حالت باید دقیقا دو تا یال یکی با a و یکی با b خارج شه.
از اون جایی که اولین متغییر ظاهر شده a هست پس با یه یال از حالت شروع با برچسب a خارج می شیم و به حالت دوم میریم. بعد از اون باید دقیقا ۵ تا b داشته باشیم پس از حالت دوم با یالی با برچسب b به حالت سوم و از اون هم به همین صورت تا ۵ تا یال با برچسب b داشته باشیم.
بعد از اون باید w رو تولید کنیم یعنی اجازه بدیم هر رشته ای با هر طولی از a,b تولید بشه و این رشته می تونه لاندا هم باشه یعنی هیچ متغیری رو شامل نشه
بنابراین در حالتی که فعلا هستیم که یه a و ۵ تا b قبلش هست یک دور میذلریم و روی ان a,b را قرار میدیم بدین ترتیب اگه اصلا دور رو نزنیم لاندا رو داریم و می تونیم هر تعداد این دور رو با هر متغییری داشته باشیم بعد از اون باید دوباره ۴ تا b تولید کنیم مثل قبل و حالت اخر ور به عنوان حالت پایانی در نظر می گیریم.
خوب حالا باید ببینیم هر کدوم از این حالات کدوم یک از متغییرها رو نداره مثلا حالت ۱ یال خروجی با متغییر b نداره ولی اگه با این برچسب به یالهایی که قبلا ایجاد کردیم بره اونوقت زبان رشته هایی رو که با b شروع می شن رو هم شامل می شه واسه حل این مشکل یه حالت جدید در نظر می گیریم و با b به اون میریم این کار رو واسه بقیه حالات هم تکرار می کنیم مثلا از حالت ۲ با یالی با برچسب a به همون حالت trap میریم.
امیدوارم درست گفته باشم اگه جاییش غلط بود دوستان اصلاح کنند ممنون