سلام
من امروز هرچی با این رابطه سرو کله زدم نتونستم درستی اون رو اثبات کنم. اگر کسی روش حلش رو میدونه لطفا کمک کنه. البته اگر ساده بود لطفا نخندین
[tex]\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\mu )^{2}=\sum_{i=1}^{n}x_{i}-n\mu[/tex]
سوالت خیلی ساده است و مهم ممنون از اینکه این سوال رو پرسیدید این سوال سوال من هم قبلا بود و با تلاش به جواب رسیدم ببنید میانگین یه عدد ثابته و وابسته به متغیری نیست در نتیجه میاید پشت سیگما خواب اگه اون توان ۲ رو باز کنید و با این جمله ای که گفتم حل کنید تساوی بر قرار میشه فر مول شما داره انحراف از میانگین رو مطرح میکنه که مفهوم پرا کند گی داره باز هم سعی کن اگه نتو نستید من کا مل می نویسم براتون فقط یادت باشه که میانگین میاد پشت سیکما بدلیل ثابت بودن
اگه میشه بنویسید چون من این راه رو رفتم اما نشد.یعنی این رابطه بدست میاد!
[tex]\sum{x_{i}}^{2}-n\mu^{2}[/tex]
سلام مجدد
گفتم یه جای کار میلنگه
این فرمول از توی MLE برای توزیع نرمال پیداش کردم که هم در کتاب فروند و هم در جزوه پارسه عبارت رو اینطوری نوشته بودن اصل فرمول رو میگذارم براتون ببینتد اشتباه کجا بوده که تو کتاب فروند هم حتی اشتباه تایپی داشته
میخواسته MLE رو برای توزیع نرمال حساب کنه با هردو پارامتر توزیع در قسمت مشتق گیری برای پارامتر mu این عبارت رو میخواسته ازش مشتق بگیره:
![[تصویر: 9154_1_1379099101.gif]](https://img.manesht.ir/9154_1_1379099101.gif)
برای مشتق نسبت به mu این بدست میاد:
![[تصویر: 9154_2_1379099101.gif]](https://img.manesht.ir/9154_2_1379099101.gif)
برای اینکه کل جریان اثبات بفهمید چیه می تونید به
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
برید و قسمت normal distribution رو ببینید که چطوری اثبات کرده. بیش از ۲ ساعت وقت منو همین گرفت!!!!
پس یعنی توان دو سمت چپ اضافیه ؟؟
--------------
(۲۹ آذر ۱۳۸۹ ۰۹:۵۱ ب.ظ)afagh1389 نوشته شده توسط: پس یعنی توان دو سمت چپ اضافیه ؟؟
--------------
بله
البته رابطه سمت چپ یک اتحاد آماری مهم هست که تو کتابای آمار پیدا می شه.
بچه‌ها این رابطه که اگر به جای میانگین مقدارشو بزاریم همیشه برابر صفر میش!!
چه جوریاست؟
نه mu منظور میانگین جامعه است ولی xiها داده های مربوط به نمونه اند.
اگر به جای mu داشتیم X بار یعنی میانگین داده های نمونه بله صفر میشد اتفاقا دلیل اینکه واسه انحراف معیار قدرمطلق میگذارن همینه چون بدون قدر مطلق میشه صفر.
مرسی آفاق جان.