سلام. وقتی میگن عدد دهدهی ۴۲۵ رو به دودویی مبانی ۸ و ۱۶ تبدیل کنید یعنی چی؟ منظورش اینه که عدد ۴۲۵ که گفته مبناش ۱۰ هست و حالا اون رو به مبناهای ۸ و ۱۶ تبدیل کنیم؟ یعنی منظورش از دهدهی همون مبنای ۱۰ هست؟ دودویی مبنای ۸ و ۱۶ یعنی چی؟ کلا دودویی دهدهی که میگن یعنی چی؟ این رو اگر توضیح بدین من میتونم حل کنم و بعد برای صحت جواب از شما کمک بگیرم.
وقتی میگن مکمل ۹ عدد دهدهی ۸ رفمی ۱۲۳۴۹۸۷۶ رو مشخص کنید باید چیکار کنیم؟ تبدیل مبنا میخواد فقط؟ مرسی.
در مورد مکمل تا اونجا یادمه مکمل ۹ عدد ۸ رقمی میشه :
[tex]10^{8}-12349876-1=99999999-12349876=87650123[/tex]
یعنی ۱۰ به توان تعداد ارقام (اینجا ۸ ) منهای خود عدد که تا اینجا میشه مکمل ۱۰ چون مکمل ۹ میشه مکما ۱-۱۰ عدد حاصل رو منهای ۱ میکنیم یا میشه اعداد رو از ۹ کم کرد
در مورد اعداد دودویی و دهدهی اینکه اعداد در هر مبنایی شامل اعداد کوچکتر از عدد مبنا هستند مثلا اعداد مبنای ۱۰ شامل اعدادیست که متشکل از اعداد ۰ تا ۹ می باشد فقط برای مبنای ۱۶ اعداد ۱۰ تا ۱۵ رو با حروف A تا F نشون میدیم .
دهدهی همون مبنای ۱۰ هستش ، مثلا ( ۴۵۱ ) در مبنای ۱۰ ، دودویی فقط ۰ و ۱ هست مثلا ( ۱۱۰ ) در مبنای دو .
مکمل ۹ یک عدددهدهی یعنی هر رقمشو از ۹ کم کنید که فکرکنم جوابش بشه : ۸۷۶۵۰۱۲۳
وکلا وقتی عددی درمبنای r باشه و میگن مکمل (r-1 ) عددو به دست بیارید باید هر رقم اون عددو از (r -1 ) کم کنید .
سلام. دودویی یعنی مبنای دو. یعنی اعداد تشکیل شده از صفر و یک. مبنای ۸ میشه اعداد تشکیل شده از ارقام صفر تا ۷/ مبنای ۱۶ هم اعداد تشکیل شده با ارقام صفر تا پانزده. برای ارقام ۱۰ تا ۱۵ برای مبنای ۱۶ هم از a تا f استفاده میشه. اولی توجه کنید عدد ۴۵ چون ارقامش کمتر از ۸ هست مبنای ۸ نیست. توی نوشتار و گفتار معمولی از مبنای ۱۰ استفاده میشه.
راحت ترین راه تبدیل مبنا استفاده از ضرب و تقسیمه. برای تبدیل مبنا از ۱۰ از روش تقسیم متوالی و برای تبدیل به ۱۰ از ضرب استفاده میشه.
مثلاً برای تبدیل مبنای ۱۰ به ۸ عدد ۷۲۴ رو پشت سر هم بر ۸ تقسیم میکنیم و باقی مانده ها رو به ترتیب راست به چپ مینویسیم و تقسیم رو تا زمانی که خارج قسمت، صفر بشه ادامه میدیم. برای این مثال داریم:
[tex](724)_{10}=(1324)_8[/tex]
برای تبدیل مبنای ۸ به ۱۰ هم کافیه رقم i ام از سمت چپ رو در [tex]2^i[/tex] ضرب کرده و اعداد رو باهم جمع کنیم. در مثال عدد بالا رقم ۳ از ۱۳۲۴ در ۶۴ و رقم ۱ در ۵۱۲ ضرب میشه.
برای مکمل نه اعداد مبنای ده هم کافیه ۹ رو از همه ارقام عدد کم کنیم. معمولاً آخرین رقم سمت چپ نمایش علامت عدده. مکمل بیشتر برای اعداد دودویی استفاده میشه. مکمل یک عدد دودویی ۱۱۰۱۰۰۱ میشه ۰۰۱۰۱۱۰ و مکمل دوی همین عدد میشه حاصل جمع مکمل یک اون عدد با یک یعنی ۰۰۱۰۱۱۱
اگه توضیح بیشتری نیازه بگید.
پس الان سوال اینه که عدد دهدهی ۲۲۵ را به دودویی مبنای ۸ و ۱۶ تبدیل کنید. این یعنی ۲۲۵ در مبنای ۱۰ رو به مبنای ۸ و ۱۶ تبدیل کنیم؟ پس تقسیمات متوالی باید استفاده بشه؟ آیا جواب من درسته؟
به ۸
۲۲۵/۸=۲۸/۸=۸/۸ = (۳۴۱)
به ۱۶
۲۲۵/۱۶=۱۴/۱۶= (۰۱)
و سوال دیگه هست عدد (۶۲۳) در مبنای ۸ رو که به دهدهی، دودویی و مبنای ۱۶ تبدیل کنید. آیا من درست به جواب نهایی رسیدم؟
به دهدهی (مبنای ۸ به مبنای ۱۰)
۴۰۳
به دودویی (مبنای ۸ به مبنای ۲)
۱۱۰۰۱۰۰۱۱
مبنای ۸ به ۱۶
فرمولش رو نمیدونم.
وقتی میگن عدد (۲AC5) را به عدد دهدهی ۸ و ۲ تبدیل کنید باید اون عبارت اولیه رو مبنای ۱۶ در نظر بگیریم؟
(۰۵ خرداد ۱۳۹۱ ۰۷:۱۸ ب.ظ)skytower_19 نوشته شده توسط: پس الان سوال اینه که عدد دهدهی ۲۲۵ را به دودویی مبنای ۸ و ۱۶ تبدیل کنید. این یعنی ۲۲۵ در مبنای ۱۰ رو به مبنای ۸ و ۱۶ تبدیل کنیم؟ پس تقسیمات متوالی باید استفاده بشه؟ آیا جواب من درسته؟اولی تقسیم بر ۸ درسته اما بر ۱۶ غلطه چون اول تقسیم باقیمانه میشه ۱ و خارج قسمت میشه ۱۴ لذا ۱۴ کوچکتر از ۱۶ هست و دیگه نباید تقسیم کنیم حالا در مبنای ۱۶ عدد ۱۴ رو با E نشون میدهیم میشه (۱E ) در مبنای ۱۶
به ۸
۲۲۵/۸=۲۸/۸=۸/۸ = (۳۴۱)
به ۱۶
۲۲۵/۱۶=۱۴/۱۶= (۰۱)
(۰۵ خرداد ۱۳۹۱ ۰۷:۱۸ ب.ظ)skytower_19 نوشته شده توسط: و سوال دیگه هست عدد (۶۲۳) در مبنای ۸ رو که به دهدهی، دودویی و مبنای ۱۶ تبدیل کنید. آیا من درست به جواب نهایی رسیدم؟اره هر دو درسته
به دهدهی (مبنای ۸ به مبنای ۱۰)
۴۰۳
به دودویی (مبنای ۸ به مبنای ۲)
۱۱۰۰۱۰۰۱۱
مبنای ۸ به ۱۶
فرمولش رو نمیدونم.
در مورد تبدیل مبنا از ۸ به ۱۶ : اول عدد در مبنای ۸ به ۲ و بعد از ۲ به ۱۶ میشه ۶۲۳ در مبنای ۸ ابتدا به مبنای ۲ که معادل ۱۱۰۰۱۰۰۱۱ حال برای تبدیل از ۱۶ به ۲ از سمت راست ۴ تا ۴ تا جدا میکنیم و با اوزان ۱و۲و۴و۸ مقایسه میکنیم یعنی ازسمت راست ۴ تای اول ۰۰۱۱ مقایسه با اوزان میشه عدد ۳ و چهار تا دوم میشه ۱۰۰۱ معادل عدد ۹ و چون ۴ تای سوم فقط عدد ۱ رو داریم به سمت چپ سه تا صفر اضافه میکنیم میشه ۰۰۰۱ که معادل عدد ۱ هست حالا میشه ۱۹۳ در مبنای ۱۶
(۰۵ خرداد ۱۳۹۱ ۰۷:۱۸ ب.ظ)skytower_19 نوشته شده توسط: وقتی میگن عدد (۲AC5) را به عدد دهدهی ۸ و ۲ تبدیل کنید باید اون عبارت اولیه رو مبنای ۱۶ در نظر بگیریم؟اره عبارت اولیه در مبنای ۱۶ هست و برای تبدیل به مبنای ۸ اونو اول به مبنای دو برده که معادل ۰۰۱۰۱۰۱۰۱۱۰۰۰۱۰۱ و بعد به مبنای ۸ که میشه ۲۵۳۰۵
دستتون درد نکنه. ۸ به ۱۶ رو هم کامل یاد گرفتم و من هم به همون جواب ۱۹۳ رسیدم.بعد درباره ۲۲۵ که تقسیم بر ۱۶ میکنیم. از سمت راست اگر حساب کنیم نمیشه E1؟ یا اینکه ۱E باید نوشته بشه؟ مرسی. مورد آخر رو هم کامل متوجه شدم.
(۰۵ خرداد ۱۳۹۱ ۰۷:۵۱ ب.ظ)skytower_19 نوشته شده توسط: دستتون درد نکنه. ۸ به ۱۶ رو هم کامل یاد گرفتم و من هم به همون جواب ۱۹۳ رسیدم.بعد درباره ۲۲۵ که تقسیم بر ۱۶ میکنیم. از سمت راست اگر حساب کنیم نمیشه E1؟ یا اینکه ۱E باید نوشته بشه؟ مرسی. مورد آخر رو هم کامل متوجه شدم.عذر میخوام حق با شماست
از راست به چپ همون (E1) درسته
بعد در ادامه مکمل ها یه سوال هست این شکلی که با استفاد از سیستم مکمل ۲ تفریق های زیر را با اعداد دودویی بدون علامت(؟) انجام دهید.
الف) ۱۰۰۰۰ - ۱۱۰۱۰
ب) ۱۱۰۰۰۰۰ - ۱۰۰
یک توضیح کوچکی درباره این سوال بدین لطفا. دقیقا منظورش چیه؟ این همونیه که عدد دوم یعنی مثلا ۱۰۰۰۰ در قسمت الف رو اول ۰ هاش رو ۱ و برعکس میکنیم بعد از اولی یعنی ۱۱۰۱۰ کم میکنیم و بعد با ۱ جمع میکنیم؟ مرسی.
و همچنین مثلا وقتی میگن مکمل فلان عدد عبارت را حساب کنید. آیا مثل بالا باید انجام بشه؟ یعنی مثلا سوال میگه مکمل ۵ عبارت ۵۴۳۲۱۰ در مبنای ۶ را حساب کنید. باید از همون فرمول بریم؟ مرسی.
ممنون. با این روش من هم ۰۱۰۰۱ رو به دست اوردم. فقط اون ۱ سمت چپ (بیت نقلی-carry) رو هم باید بنویسیم؟ بعد برای
۱۱۰۰۰۰۰ - ۱۰۰
به تعداد رقم های کمتر ۱۰۰ نسبت به اون عدد بزرگتر باید ۰ پشت ۱۰۰ بذاریم؟ و یا همینجوری ۱۰۰ رو با ۰۰۱۱۱۱۱ جمع میکنیم و مینویسیم ۰۱۰۰۰۰۰؟ مرسی.
و همچنین درباره این سوال
مکمل ۵ عبارت ۵۴۳۲۱۰ در مبنای ۶ را حساب کنید
هم اگر توضیح بدین که آیا مثل همون فرمول به توان - ۱ - عدد هست یا نه بعد من جوابم رو بذارم که ببینم درست نوشتم یا نه. مرسی.
(۰۵ خرداد ۱۳۹۱ ۰۸:۱۱ ب.ظ)skytower_19 نوشته شده توسط: بعد در ادامه مکمل ها یه سوال هست این شکلی که با استفاد از سیستم مکمل ۲ تفریق های زیر را با اعداد دودویی بدون علامت(؟) انجام دهید.تفریق در سیستم مکمل دو به صورت زیر است :
الف) ۱۰۰۰۰ - ۱۱۰۱۰
ب) ۱۱۰۰۰۰۰ - ۱۰۰
یک توضیح کوچکی درباره این سوال بدین لطفا. دقیقا منظورش چیه؟ این همونیه که عدد دوم یعنی مثلا ۱۰۰۰۰ در قسمت الف رو اول ۰ هاش رو ۱ و برعکس میکنیم بعد از اولی یعنی ۱۱۰۱۰ کم میکنیم و بعد با ۱ جمع میکنیم؟ مرسی.
[tex]A-B=A (Mokamel 2 B)=A (Mokamel1B) 1[/tex]
یعنی جمع مکمل یک عدد دوم و عدد اول و ۱ حال چون به جمع تبدیل کردیم اگه CARRY به دست امد صرف نظر میکنیم
حل الف : [tex]11010-10000 11010 01111 1=101010[/tex] از CARRY صرف نظر کنیم میشود :
[tex]11010-10000 11010 01111 1=101010\Rightarrow 01010[/tex]
حل ب :چون در سیستم مکمل دو هستیم و عدد ۱۰۰ معادل عدد ۸- می باشد لذا برای اینکه تعداد اعداد را با عدد دوم که ۷ رقمی هست را معادل کنیم یعنی سه رقم عدد ۱۰۰ را به۷ رقم افزایش دهیم برای افزایش حال چپترین عدد واقع در ۱۰۰ که معادل ۱ هست را ۴ بار اضافه میکنیم تا عدد۱۱۱۱۱۰۰ حاصل شود حال عمل تفریق :
[tex]100-1100000=1111100 0011111 1=10011100= CARRY-IS-OFF=0011100[/tex]
نکته مهم : در سیستم مکمل ۲ هر گاه در اعمال جمع و تفریق تعداد دو عدد یکسان نبود آنگاه عدد با ارقام کمتر را در نظر گرفته و با توجه به چپ ترین عددش چه صفر و چه یک باشد به تعداد لازم به پشت عدد با ارقام کمتر اضافه می کنیم مثلا برای ۰۰۱۱۱۱۱-۱۰۰ داریم :
تعداد اعداد ۱۰۰ برابر با ۳ و تعداد عدد دوم برابر با ۷ لذا چون چپترین عدد ۱۰۰ یک هست و اختلاف تعداد ارقام دو عدد ۴ پس ۴ تا ۱ به پشت عدد ۱۰۰ اضافه میکنیم میشود ۱۱۱۱۱۰۰
ببخشید بااینکه این پست واسه ماه قبله ولی خب این جواب اشتباهه
وقتی میگه عدد رو به دودویی مبنای ۱۶ ببرید . یعنی این که به مبنای ۱۶ ببرید بعد هر رقم مبنای ۱۶ رو به مبنای ۲ ببرید یعنی جواب تکمیلی به این صورته :
۲۲۵=E1
E1=11100001
توضیح اینکه برای تبدیل هر عدد مبنای ۱۶ به مبنای ۲ به ۴ بیت اجتیاج داریم . پس هر رقم رو با ۴ بیت مشخص می کنیم ....
[/align].