بخش توان عدد ۱۴۳/۰۶۲۵ در استاندارد ممیز شناور ieee single precision چگونه نمایش داده می شود؟
جواب:
[tex](10001111.0001)=1.00011110001*2^7[/tex]
مگر توان ۷ بیتی نیست [tex]2^ ^{e-1}[/tex]
پس ۲به توان ۶ میشه ۶۴
۶۴+۷
ولی جواب میشه ۱۲۷+۷
اصلا من متوجه نمی شم چطوری حلش کرده؟
(۲۰ اردیبهشت ۱۳۹۱ ۰۹:۳۰ ق.ظ)Aurora نوشته شده توسط: بخش توان عدد ۱۴۳/۰۶۲۵ در استاندارد ممیز شناور ieee single precision چگونه نمایش داده می شود؟نه توان ۷ بیتی نیست
جواب:
[tex](10001111.0001)=1.00011110001*2^7[/tex]
مگر توان ۷ بیتی نیست [tex]2^ ^{e-1}[/tex]
در استاندارد IEEE single precision مانتیس ۲۳ بیت و توان ۸ بیتی و ۱ بیت هم برای علامت هست. و مقدار بایاس برای این استاندارد از فرمول زیر بدست میاید:
[tex]2^{e-1}-1[/tex]
که اینجا بایاس میشه همون ۱۲۷
در اینجا وقتی عدد رو به صورت دودویی نوشتیم باید اون رو نرمال کنیم. برای این عدد اگه بخایم به صورت استاندارد IEEE باشه باید ممیز را تا اونجا به عقب بکشیم که سمت چپش یه عدد ۱ باقی بمونه که میشه:
[tex]1.00011110001*2^7[/tex] که اون یک باقی مونده سمت چی اعشار ضمنی هست و ما برای مانتیس در نظر نمیگیریم.
و به اندازه ایی که ممیز را به عقب بردیم در ۲ ضرب میکنینم . ۷ بار عدد را اوچکتر کردیم پس در ۲ به توان ۷ ضرب میکنیم و در آخر هم بایاس رو به اون اضافه میکنیم.