تعداد روابط ترتیب جزئی روی مجموعه {۱و۲و۳و۴و۵} که دارای بزرگترین و کوچکترین عضو باشد برابر است با؟؟؟؟
تعداد روابط ترتیب جزئی روی مجموعه {۱و۲و۳و۴و۵} که دارای بزرگترین و کوچکترین عضو هستند برابر است با؟
[tex]3\times 5!(1[/tex]
[tex]4\times 5!(2[/tex]
[tex]5\times 5!(3[/tex]
[tex]7\times 5!(4[/tex]
کسی راه حلی داره؟
سلام.
بنظرم باید عضو ابتدا و انتها رو اول مشخص کنیم. برای ایندو عضو ۵×۴ حالت داریم. ۳ عضو دیگه میمونن که باید باهاشون این رابطه رو ایجاد کنیم. حالاتی از مجموعه های مرتب با اعضای ابتدا و انتها که میدونستم رو توی پیوست آوردم. روی شکل عضوهای ابتدا و انتها با قرمز مشخص شده و حالاتشون درنظر گرفته شده. برای ۳ عضو مشکی شکل سمت چپ ۳! حالت داریم. شکل دوم هم ۳!. شکل سوم و چهارم هرکدوم ۳ حالت و شکل پنجم یک حالت. جمع کلش شد [tex]5*4(3! 3! 3 3 1)=3*5! 20[/tex] که جزء جوابا نیست. ولی میتونم بگم حداقل تعداده. اگه شکلام اشتباهه یا کامل نیست بگین. اگه ۵حالت دیگه برای ۳تا عضو انتخاب کنیم میشه [tex]4*5![/tex]. البته ترتیب کلی رو هم درنظر گرفتم.
اگه با ماتریسش کار کنیم با جداکردن عضو ابتدا (که یکیشون با همه و همه با یکی دیگشون رابطه دارن.) با همون فرض بالا، تعداد روابط بازتاب و پادمتقارن میشه ۳^۳ و درنتیجه کل حالات میشه ۵*۴*۳*۳*۳ که ضریب ۵! میشه ۴/۵ و چون شرط تعدی رو درنظر نگرفتیم این ضریب برای تعداد این رابطه ها یا ۳ میشه یا ۴/
کسی کلید کنکورو برای الن سوال نداره یا حداقل نمیدونه اشتباه حل من کجاست که جوابم بین تستا نیست؟
سلام
کتاب پوران گزینه ۲ رو صحیح زده.
نمودار هاس روابط رو مثل شکلهای شما کشیده.
و توضیحاتش:
شکل ۱ (از سمت چپ) دارای !۵ حالت است. شکل ۲ دارای !۵ حالت است. شکل ۳ و ۴ دوگان هم هستند و هر دو با هم !۴ حالت دارند. و شکل ۵ دارای !۳ حالت پس:
!۳+!۴+!۵+!۵
با هیچ گزینه ای سازگار نیست.
اینا توضیحات کتاب پوران بود. من راستش چیزی نفهمیدم از این سوال و حلش!
توضیحات پوران که اشتباهه. شکل ۳ و ۴ باهم ۵! حالت دارن و شکل ۵ هم ۵×۴=۲۰ حالت نه ۶ حالت.
فکر کنم سوال کنکور اشتباه بوده. ممکنه شکل شماره ۵ رو درنظر نگرفته باشه که جواب بشه ۳×۵! و یا یه شکل دیگه هم هست که نکشیدیمش و جواب بشه ۴×۵! چون مسلماً گزینه های ۳ و ۴ غلط هستن.
دوستان اگه میشه بگن در کدام صفحه یل بخش کتاب پوران هست یا سوال کدام کنکور بوده تا بقیه هم در بحث شرکت کنند.
اینطور که ساراخانم گفتن سوال کنکور علوم کامپیوتر سال ۸۵ بوده.
سوال ۱۲ فصل ۵ پوران(ترتیب جزئی، لاتیس، جبر بول) صفحه ۱۹۱
سوال کنکور علوم کامپیوتر سال ۸۵