تعداد سه تاییهای مرتب [tex](x,y,z)[/tex]
موجود درمجموعه [tex]\left \{ 1,2,3,...,8 \right \}^{3}[/tex]
با خاصیت [tex]max\left \{ x,y \right \} < z[/tex]
کدام گزینه است ؟
پاسخ: ۱۴۰
(۲۲ بهمن ۱۳۹۰ ۱۰:۴۵ ب.ظ)zeinab نوشته شده توسط: تعداد سه تاییهای مرتب [tex](x,y,z)[/tex]
موجود درمجموعه [tex]\left \{ 1,2,3,...,8 \right \}^{3}[/tex]
با خاصیت [tex]max\left \{ x,y \right \} < z[/tex]
کدام گزینه است ؟
پاسخ: ۱۴۰
گفته z باید از ماکزیمم x,y بزرگتر باشه.
اگر z= 8 باشه x,y دیگه نمیتونن ۸ باشن باید یه عددی بین ۱ تا ۷ باشن پس هرکدوم میتونن ۷ حالت داشته باشن. پس میشه ۴۹ حالت.
اگر z= 7 باشه x,y دیگه نمیتونن ۷ یا ۸ باشن باید یه عددی بین ۱ تا ۶ باشن پس هرکدوم میتونن ۶ حالت داشته باشن. پس میشه ۳۶ حالت.
.
.
.
اگر z= 3 باشه x,y هرکدوم میتونن ۱ یا ۲ باشن پس میشه ۴ حالت.
اگر z= 2 باشه x,y هر دو باید ۱ باشن پس میشه ۱ حالت.
۴۹ + ۳۶ + ۲۵ + ... + ۴+ ۱ = فرمول n*n+1*2n+1 تقسیم بر ۶
میشه ۱۴۰
ممنون . اما اینکه مجموعه به توان ۳ هست یعنی چی؟
(۲۲ بهمن ۱۳۹۰ ۱۱:۳۲ ب.ظ)zeinab نوشته شده توسط: ممنون . اما اینکه مجموعه به توان ۳ هست یعنی چی؟
هیچی مثل مثلا زوج مرتب که میگیم R^2 حالا این منظورش سه تاییشه (x,y,z)