معکوس تابع f وقتی تابع است که
f یک به یک و پوشا باشد . یا اینکه فقط یک به یک باشد کافی ست؟؟
مرسی
خوب می‌شه از تعریف تابع چنین چیزی رو فهمید:
تابع کامل تابعی هست که هر عضو از مجموعه A رو به عضوی در مجموعه B نگاشت می‌کنه.
از طرفی تابع جزیی (ناقص) تابعی است که تنها برخی اعضا از مجموعه A رو به عضوی از مجموعه B نگاشت می‌کنه.
بنابراین اگر: می‌خوایم یک تابع کامل معکوس‌پذیر داشته باشیم دو شرط یک به یک و پوشا لازم هستند.
در صورتی که هدف یک تابع ناقص (partial) معکوس‌پذیر هست، شرط پوشا بودن لازم نیست. تنها یک‌به‌یک بودن کفایت می‌کنه.
بدیهیه که معکوس یک تابع که یک‌به‌یک نباشه تابع نیست.