سلام دوستان
دو تا تست سال ۸۸ و ۹۰ اومده ولی من روش حلشو نمیدونم توی کتاب راهیان ارشد و نیکوکار هم نیست
لطفاً روش میلن در حل معادلات دیفرانسیل توضیح بدبد
روش میلن یه روش چندگامی است این روش با روش آدامز از این جهت فرق دارد که روی بیشتر از یک بازه انتگره میشود . مقادیر گذشته مورد نیاز ممکن است با یک روش رونگه - کوتا یا احتمالا به وسیله روش سری تیلور حساب شوند .در روش میلن فرض میکنیم چهار مقدار شروع متساوی الفاصله از y مثلا در نقاط [tex]x_{n-3}, x_{n-2},x_{n-1},x_{n}[/tex]
معلومند فرمول های درجه ۲ به قرار زیر است:
[tex]y_{n 1}-y_{n-3}=\frac{)4h}{3}(2f_{n}-f_{n-1} f_{n-2}) \frac{28}{90}h^{5}y^{5}(\xi )[/tex]
[tex]x_{n-3}<\xi <x_{n 1}[/tex]
روش میلن دارای خطای موضعی مناسب از مرتبه [tex]o(h^{5})[/tex] است.ولی در بعضی حالات ناپایدار است.
در روش میلن از معادله زیر به عنوان یک فرمول پیشگو استفاده کرده و سپس با فرمول زیر تصحیح می شود:
[tex]\int_{x_{n-1}}^{x_{n 1}}(\frac{dy}{dx})=\int_{x_{n-1}}^{x_{n 1}} f(x,y)dx\approx \int_{x_{n-1}}^{x_{n 1}}p_{2}(x), y_{n 1,c}-y_{n-1}=\frac{h}{3}(f_{n-1} 4f_{n} f_{n-1})-\frac{h^{5}}{90}y^{5} (\xi _{2}) , x _{n-1}<\xi _{2}<x_{n 1}[/tex]
اگه امکانش هست سوالات ۹۰ و ۸۸ که گفتید را روی سایت بزارید . با تشکر
با تشکر فراوان از خانم parimehraban
سوالات ارشد ۹۰ و ۸۸ ضمیمه است
سوال شماره ۴۵ مربوط به ارشد ۹۰ است
و راه حل آن به صورت زیر است که ضرائب آن با فرمول بالا مطابقت نداره و فرمول بالا برای ۳ نقطه است ولی در این سوال ۴ نقطه داده اگه ممکنه توضیح بدید که چطور باید مطابقت بدیم؟
با تشکر
[attachment=2171]
سوال ۴۵ و با استفاده از فرمول روش چهارنقطه ای آدمز حلش کرده که فرمولش از قرار زیره:
[tex]y_{i 1}=y_{i} \frac{h}{24}(55f_{i}-59f_{i-1} 37f_{i-2}-9f_{i-3})[/tex]
نقطه های x و y راهم که داده شده وقتی f0 را میخواهیم حساب کنیم x0 را به توان ۲ رسانده وبا yo به توان ۲ باهم جمع میکنیم همینطور برای f1 و الی آخر در واقع روش میلن همون روش آدمز که تفاوتشو در بالا براتون توضیح دادم .
با توجه به اینکه در صورت سوال گفته از روش معین میلن حل شود باید از روش آدامز استفاده کنیم؟
(۱۱ دى ۱۳۹۰ ۱۰:۱۱ ق.ظ)a_azarbarzin نوشته شده توسط: با توجه به اینکه در صورت سوال گفته از روش معین میلن حل شود باید از روش آدامز استفاده کنیم؟
فکر میکنم چون میلن با آدمز شبیه هم اند اینجا یه نکته داره که من نمیدونمش که چرا ازفرمول آدمز استفاده کرده . اگه دوستان میدونند نظرشونا بگند . با تشکر
(۰۸ دى ۱۳۹۰ ۱۱:۲۱ ق.ظ)a_azarbarzin نوشته شده توسط: سلام دوستان
دو تا تست سال ۸۸ و ۹۰ اومده ولی من روش حلشو نمیدونم توی کتاب راهیان ارشد و نیکوکار هم نیست
لطفاً روش میلن در حل معادلات دیفرانسیل توضیح بدبد
فرمولهای میلن رو ضمیمه کردم که فرمول پیشگو آن ۴ نقطه است وبا استفاده از آن تست ۴۵ کنکور ۹۰ گزینه ۴ می شود.
موفق باشید
(۱۵ دى ۱۳۹۰ ۱۱:۰۱ ق.ظ)mjjoon نوشته شده توسط: ببخشید اینجوری میگم اما روش های آدامز و میلن همش خرکاریه .. یعنی عمراً نمیشه حلش کرد . میگید نه. امتحان کنید .
همین سوال ۹۰ رو حل کنید . استفاده از ماشین حساب هم مجازه . از همین الان شروع کنی احتمالاً خیلی سریع باشی، با ماشین حساب ۶ دقیقه یا ۷ دقیقه طول میکشه . حالا حساب کن با دست چقدر .
به نظر من این سوالات دقیقا فیلتری هست برای هوش بچه‌ها . که کی میفهمه سوال رو رد کنه یا جواب بده .
تو این چند سال هر چی سوال از این فرمول های غول آسا اومده حلش در زمان کنکور محال بوده . البته نه واسه کسی که اومده سر کنکور که فقط محاسبات بزنه !!!! ..Big Grin
اگه با من موافقید نظرتون رو بگید .
تازه این دوستمون دو تا فرجه خیلی اساسی هم دادند
اولا استفاده از ماشین حساب رو مجاز کردند
دوما خطای فرمول رو هم در نظر نگرفتند، اینکه اولا از میون این دو سه تا بتونی درست رو برای مسئله تشخیص بدی و تازه بعد تشخیص فرمول درست اون رو صحیح از توی ذهنت باز نویسی کنی و نه توی اندیس نه علامت مثبت و منفی و نه ضریب در این فرمولهای طولانی اشتباهی نداشته باشی که غلط در یکیش به نا کجا آباد میرسونت
نظر من هم گذر از این فرمولاست حتی با این که دوبار در سالهای اخیر تکرار شده
دوستان بی زحمت اگه کسی به نظرش این تستها قابل حل میاد بگه که از لیست تستهای محذوف درش بیاریم