تالار گفتمان مانشت
توزیع برنولی - نسخه‌ی قابل چاپ

توزیع برنولی - homa - 09 آذر ۱۳۹۰ ۰۲:۲۱ ب.ظ

توزیع برنولی با پارامتر nو p یعنی چی؟؟؟
مگه تعریف توزیع برنولی این نیست که با یک بار انجام آزمایش نتیجه‌ی شکست و موفقیت بدست بیاد.
و n بار آزمایش مگه نمیشه توزیع دو جمله ایی؟؟؟؟؟و در واقع با n=1 میشه توزیع برنولی--->( B(1,p

من خودم این جوری استدلال می کنم که ما واحد رو یک میگیریم ولی می تونیم واحد رو n بگیریم آیا این استدلالم درسته؟؟؟؟

اگه کسی کتاب آمار پارسه داره سوالم بیشتر تو این قسمته (نکته های توزیع دو جمله ایی)

توزیع برنولی - narges_r - 09 آذر ۱۳۹۰ ۰۵:۱۳ ب.ظ

در توزیعی با احتمال p و شکست q و احتمالها از هم مستقل هستند یا احتمالها با جایگذاری انجام میشن
حالا اگر ازمایش یکبار انجام بدهیم، متغییر تصادفی X میشه تعداد موفقیتها در یکبار ازمایش و این توزیع برنولی هست
اگر ازمایش n بار انجام بدیم، متغیر تصادفی X میشه تعداد موفقیت‌ها در n ازمایش و این توزیع دوجمله ایست
مثلا در این سوال: در ۳بار پرتاب یک تاس سالم احتمال اینکه حداکثر ۱بار عدد ۴ یا ۶ ظاهر شود چقدر است؟
در این سوال علاوه بر اینکه احتمالها مستقل هستند از ما تعداد موفقیت (ظاهر شدن ۴ یا ۶)خواسته شده (یعنی باید x یا صفر باشه یعنی هیچ موفقیتی رخ نده یا یک باشه یعنی در این سه بار پرتاب یک موفقیت رخ بده، در این سه پرتاب یک بار ۴ یا ۶ ظاهر بشه)و همینطور اینکه تعداد ازمایشهایی که باید انجام بدیم تا به موفقیت های خواسته شده برسیم بیشتر از یکی هست پس توزیع دوجمله ای هست
حالا اگر گفته بود در پرتاب ۱ بار تاس سالم احتمال اینکه حداکثر ۱ بار عدد ۴ یا ۶ ظاهر بشه اونوقت باید از توزیع برنولی برای حل مسئله استفاده میکردیم.

RE: توزیع برنولی - homa - 10 آذر ۱۳۹۰ ۰۴:۰۶ ب.ظ

(۰۹ آذر ۱۳۹۰ ۰۵:۱۳ ب.ظ)narges_r نوشته شده توسط:  در توزیعی با احتمال p و شکست q و احتمالها از هم مستقل هستند یا احتمالها با جایگذاری انجام میشن
حالا اگر ازمایش یکبار انجام بدهیم، متغییر تصادفی X میشه تعداد موفقیتها در یکبار ازمایش و این توزیع برنولی هست
اگر ازمایش n بار انجام بدیم، متغیر تصادفی X میشه تعداد موفقیت‌ها در n ازمایش و این توزیع دوجمله ایست
مثلا در این سوال: در ۳بار پرتاب یک تاس سالم احتمال اینکه حداکثر ۱بار عدد ۴ یا ۶ ظاهر شود چقدر است؟
در این سوال علاوه بر اینکه احتمالها مستقل هستند از ما تعداد موفقیت (ظاهر شدن ۴ یا ۶)خواسته شده (یعنی باید x یا صفر باشه یعنی هیچ موفقیتی رخ نده یا یک باشه یعنی در این سه بار پرتاب یک موفقیت رخ بده، در این سه پرتاب یک بار ۴ یا ۶ ظاهر بشه)و همینطور اینکه تعداد ازمایشهایی که باید انجام بدیم تا به موفقیت های خواسته شده برسیم بیشتر از یکی هست پس توزیع دوجمله ای هست
حالا اگر گفته بود در پرتاب ۱ بار تاس سالم احتمال اینکه حداکثر ۱ بار عدد ۴ یا ۶ ظاهر بشه اونوقت باید از توزیع برنولی برای حل مسئله استفاده میکردیم.
narges ممنون از توضیحاتت ....
اما این جواب سوال من نیست....شاید سوالم رو واضح نپرسیدم
من با مفهوم توزیع برنولی و دو جمله ایی مشکلی ندارم....
ولی به طور مثال این جمله که میگه اگه X یک توزیع دو جمله ایی با پارامتر n و p باشد آنگاه Y=n-X یک توزیع برنولی با پارامتر n و p میباشد.
پارامتر n در توزیع برنولی به چه معنی میشه.مگه نباید واسه برنولی n برابر ۱ باشه.

RE: توزیع برنولی - narges_r - 10 آذر ۱۳۹۰ ۰۶:۱۷ ب.ظ

(۱۰ آذر ۱۳۹۰ ۰۴:۰۶ ب.ظ)homa نوشته شده توسط:  
(09 آذر ۱۳۹۰ ۰۵:۱۳ ب.ظ)narges_r نوشته شده توسط:  در توزیعی با احتمال p و شکست q و احتمالها از هم مستقل هستند یا احتمالها با جایگذاری انجام میشن
حالا اگر ازمایش یکبار انجام بدهیم، متغییر تصادفی X میشه تعداد موفقیتها در یکبار ازمایش و این توزیع برنولی هست
اگر ازمایش n بار انجام بدیم، متغیر تصادفی X میشه تعداد موفقیت‌ها در n ازمایش و این توزیع دوجمله ایست
مثلا در این سوال: در ۳بار پرتاب یک تاس سالم احتمال اینکه حداکثر ۱بار عدد ۴ یا ۶ ظاهر شود چقدر است؟
در این سوال علاوه بر اینکه احتمالها مستقل هستند از ما تعداد موفقیت (ظاهر شدن ۴ یا ۶)خواسته شده (یعنی باید x یا صفر باشه یعنی هیچ موفقیتی رخ نده یا یک باشه یعنی در این سه بار پرتاب یک موفقیت رخ بده، در این سه پرتاب یک بار ۴ یا ۶ ظاهر بشه)و همینطور اینکه تعداد ازمایشهایی که باید انجام بدیم تا به موفقیت های خواسته شده برسیم بیشتر از یکی هست پس توزیع دوجمله ای هست
حالا اگر گفته بود در پرتاب ۱ بار تاس سالم احتمال اینکه حداکثر ۱ بار عدد ۴ یا ۶ ظاهر بشه اونوقت باید از توزیع برنولی برای حل مسئله استفاده میکردیم.
narges ممنون از توضیحاتت ....
اما این جواب سوال من نیست....شاید سوالم رو واضح نپرسیدم
من با مفهوم توزیع برنولی و دو جمله ایی مشکلی ندارم....
ولی به طور مثال این جمله که میگه اگه X یک توزیع دو جمله ایی با پارامتر n و p باشد آنگاه Y=n-X یک توزیع برنولی با پارامتر n و p میباشد.
پارامتر n در توزیع برنولی به چه معنی میشه.مگه نباید واسه برنولی n برابر ۱ باشه.

اول یه اصلاحیه رو جملت بدم:اگه X یک توزیع دو جمله ایی با پارامتر n و p باشد آنگاه Y=n-X یک توزیع برنولی با پارامتر n و q میباشد.

پارامتر n در توزیع برنولی برابر ۱ و در توزیع دوجمله ای بزرگتر از ۱ هست
در واقع من فکر میکنم توزیع برنولی که n بزرگتر از ۱ باشه همون توزیع دوجمله ای باشه
حتی اگر دقت کنی میبینی نماد نمایش برنولی و دوجمله ای یکسان هست پس اگر توزیعی برنولی عنوان بشه ولی در اون n بزرگتر از ۱ باشه در واقع اون توزیع دوجمله ای هست چون غیر از این فرق دیگه ای بین برنولی و دو جمله ای نیست
البته این نظر منه کاش بچه های دیگه هم نظر میدادن تا به یک نتیجه مطمئن میرسیدیم!

RE: توزیع برنولی - homa - 10 آذر ۱۳۹۰ ۰۷:۲۵ ب.ظ

اگه تو منظورت اینه که اینجا که گفته توزیع برنولی با پارامتر n پس اگه n>1 باشه میشه دو جمله ایی پس چرا ننوشته دو جمله ایی ؟؟؟؟چون برنولی حالتی از دوجمله ایی هست که n=1 و دو جمله ایی برنولی رو داخل خودش داره اما برنولی دو جمله ایی رو داخل خودش نداره!!

تو کتاب پارسه زیا از این جمله‌ها در مورد توزیع‌ها گفته ولی نمیدونم چه جوری همچین نتیجه گیری هایی کرده؟؟؟
Huh

RE: توزیع برنولی - narges_r - 10 آذر ۱۳۹۰ ۰۹:۱۹ ب.ظ

(۱۰ آذر ۱۳۹۰ ۰۷:۲۵ ب.ظ)homa نوشته شده توسط:  اگه تو منظورت اینه که اینجا که گفته توزیع برنولی با پارامتر n پس اگه n>1 باشه میشه دو جمله ایی پس چرا ننوشته دو جمله ایی ؟؟؟؟چون برنولی حالتی از دوجمله ایی هست که n=1 و دو جمله ایی برنولی رو داخل خودش داره اما برنولی دو جمله ایی رو داخل خودش نداره!!

تو کتاب پارسه زیا از این جمله‌ها در مورد توزیع‌ها گفته ولی نمیدونم چه جوری همچین نتیجه گیری هایی کرده؟؟؟
Huh
درسته برای توزیع های دیگه هم از این جملات گفته شده
برای دوجمله ای و برنولی رو باز بهتر میشه توجیه کرد اما برای توزیع های دیگه نه...
اگر در مورد این جملات به نتیجه ای رسیدید تو این تاپیک بزارید تا ابهامات رفع بشهExclamation

RE: توزیع برنولی - blackhalo1989 - 16 آذر ۱۳۹۰ ۱۲:۴۴ ب.ظ

(۱۰ آذر ۱۳۹۰ ۰۴:۰۶ ب.ظ)homa نوشته شده توسط:  narges ممنون از توضیحاتت ....
اما این جواب سوال من نیست....شاید سوالم رو واضح نپرسیدم
من با مفهوم توزیع برنولی و دو جمله ایی مشکلی ندارم....
ولی به طور مثال این جمله که میگه اگه X یک توزیع دو جمله ایی با پارامتر n و p باشد آنگاه Y=n-X یک توزیع برنولی با پارامتر n و p میباشد.
پارامتر n در توزیع برنولی به چه معنی میشه.مگه نباید واسه برنولی n برابر ۱ باشه.
نماد این دو توزیع با هم فرق داره. توزیع برنولی رو با [tex]B(n)[/tex] نشون میدن در حالی که توزیع دوجله ای رو با [tex]B(n,p)[/tex] نشون میدن. عبارت "توزیع برنولی با پارامتر n و p میباشد" غلطه چون توزیع برنولی اصلا یه پارامتر بیشتر نمیگیره. درستش این بود که میگفتن: "توزیع دوجمله ای با پارامتر n و q میباشد".

RE: توزیع برنولی - homa - 16 آذر ۱۳۹۰ ۱۲:۵۴ ب.ظ

نقل قول: نماد این دو توزیع با هم فرق داره. توزیع برنولی رو با [tex]B(n)[/tex] نشون میدن در حالی که توزیع دوجله ای رو با [tex]B(n,p)[/tex] نشون میدن. عبارت "توزیع برنولی با پارامتر n و p میباشد" غلطه چون توزیع برنولی اصلا یه پارامتر بیشتر نمیگیره. درستش این بود که میگفتن: "توزیع دوجمله ای با پارامتر n و q میباشد".
پس منظورتون اینه که تو کتاب پارسه اشتباه نتیجه گیری کرده؟؟؟؟

توزیع برنولی - narges_r - 16 آذر ۱۳۹۰ ۰۶:۰۹ ب.ظ

ولی تو کتاب پارسه نمادها مثل همه و تنها تفاوت در اینه که در توزیع برنولی بجای بجای n یک قرار داده شده
به غیر از این هیچ تفاوت دیگه ای بین توزیع برنولی و دوجمله ای نیست!

RE: توزیع برنولی - blackhalo1989 - 28 آذر ۱۳۹۰ ۰۷:۲۳ ب.ظ

(۱۶ آذر ۱۳۹۰ ۱۲:۵۴ ب.ظ)homa نوشته شده توسط:  
نقل قول: نماد این دو توزیع با هم فرق داره. توزیع برنولی رو با [tex]B(n)[/tex] نشون میدن در حالی که توزیع دوجله ای رو با [tex]B(n,p)[/tex] نشون میدن. عبارت "توزیع برنولی با پارامتر n و p میباشد" غلطه چون توزیع برنولی اصلا یه پارامتر بیشتر نمیگیره. درستش این بود که میگفتن: "توزیع دوجمله ای با پارامتر n و q میباشد".
پس منظورتون اینه که تو کتاب پارسه اشتباه نتیجه گیری کرده؟؟؟؟
ما تو فرایند های تصادفی از این نمادهایی که گفتم استفاده می کنیم.

RE: توزیع برنولی - homa - 28 آذر ۱۳۹۰ ۰۷:۳۶ ب.ظ

(۲۸ آذر ۱۳۹۰ ۰۷:۲۳ ب.ظ)blackhalo1989 نوشته شده توسط:  
(16 آذر ۱۳۹۰ ۱۲:۵۴ ب.ظ)homa نوشته شده توسط:  
نقل قول: نماد این دو توزیع با هم فرق داره. توزیع برنولی رو با [tex]B(n)[/tex] نشون میدن در حالی که توزیع دوجله ای رو با [tex]B(n,p)[/tex] نشون میدن. عبارت "توزیع برنولی با پارامتر n و p میباشد" غلطه چون توزیع برنولی اصلا یه پارامتر بیشتر نمیگیره. درستش این بود که میگفتن: "توزیع دوجمله ای با پارامتر n و q میباشد".
پس منظورتون اینه که تو کتاب پارسه اشتباه نتیجه گیری کرده؟؟؟؟
ما تو فرایند های تصادفی از این نمادهایی که گفتم استفاده می کنیم.
من سوالم در مورد نماد‌ها نیست اگه کتاب پارسه در دسترس تون هست تو قسمت توزیع‌ها یک سری نتیجه گیری‌ها کرده که من نمیفهمم سوال من از اون قسمته

RE: توزیع برنولی - blackhalo1989 - 28 آذر ۱۳۹۰ ۰۸:۰۱ ب.ظ

(۲۸ آذر ۱۳۹۰ ۰۷:۳۶ ب.ظ)homa نوشته شده توسط:  
(28 آذر ۱۳۹۰ ۰۷:۲۳ ب.ظ)blackhalo1989 نوشته شده توسط:  
(16 آذر ۱۳۹۰ ۱۲:۵۴ ب.ظ)homa نوشته شده توسط:  
نقل قول: نماد این دو توزیع با هم فرق داره. توزیع برنولی رو با [tex]B(n)[/tex] نشون میدن در حالی که توزیع دوجله ای رو با [tex]B(n,p)[/tex] نشون میدن. عبارت "توزیع برنولی با پارامتر n و p میباشد" غلطه چون توزیع برنولی اصلا یه پارامتر بیشتر نمیگیره. درستش این بود که میگفتن: "توزیع دوجمله ای با پارامتر n و q میباشد".
پس منظورتون اینه که تو کتاب پارسه اشتباه نتیجه گیری کرده؟؟؟؟
ما تو فرایند های تصادفی از این نمادهایی که گفتم استفاده می کنیم.
من سوالم در مورد نماد‌ها نیست اگه کتاب پارسه در دسترس تون هست تو قسمت توزیع‌ها یک سری نتیجه گیری‌ها کرده که من نمیفهمم سوال من از اون قسمته
در قسمت نکات مهم توزیع دو جمله ای در کتاب پارسه به نظر من اشتباه نوشته. باید می نوشت: "دارای توزیع دوجمله ای با پارامتر n و q است.