سلام این سوال .
متوسط عمر تلویزیونی دارای توزیع نمایی با میانگین ۸ سال است . اگر بدانیم یک تلویوزون ۸ سال کار کرده احتمال اینکه باز کار کند را بیابید .
با توجه بدون حافظه بودن توزیع نمایی:
[tex]P(X>t+s|X>t)=P(X>s)[/tex]
با توجه به اینکه میدونیم حداقل یه زمانی(در اینجا ۸ سال) عمر کرده و خاصیت بدون حافظه بودن توزیع نمایی:
از سوال اینطور بر میاد که
[tex]s>0[/tex]
پس احتمال زیر رو برای توزیع نمایی پیدا می کنیم:
[tex]P(s>0)=\int_0^{\infty}\lambda e^{-\lambda x}dx=1[/tex]