سلام ! لطفا اگه جوابی برای این سوال من دارید . راه حل و فرمول را هم برام بگذارید خیلی ممنون میشم.
دو گروه ده تایی داریم ٬ گروه اول از یک تا ده و گروه دومی از A تا J .
چند تا گروه ده تایی میتوان از این دو گروه ساخت؟
و با توجه به این که هرعضو از گروه اول با گروه دوم که روبروی هم هستند نباید با هم بیایند.
بطور مثال:
گروه الف گروه ب
۱ A
۲ B
۳ C
۴ D
۵ E
۶ F
۷ G
۸ H
۹ I
۱۰ J
که می شود گروهای ده تایی ساخته شده مورد قبول بطور مثال :
۱ تا ۱۰ − A تا J −
۱BCDEFGHIJ - 1BC45678910- 123DEF789J
و می شوند گروهای ده تایی ساخته شده که مورد قبول نیستند بطورمثال :
AB2CD4EFG9 -- A1BCDEFGHI
چرا که مورد نظر ما گروهای ده تایی است که حتما عضوی که در گروه الف مقابل گروه ب هست با هم وارد نشوند: A1BCDEFGHI که این مورد نظر نیست چون گروه الف و ب A و ۱ مقابل هم هستند
و یا AB2CD4EFG9 : مورد نفر نیست چرا که B و ۲ در گروه الف و ب مقابل هم هستند
با تشکر از توجه شما
سلام
از گروه حروف یا یک حرف انتخاب می شود یا دو حرف یا ....یا ۱۰ حرف.
برای حالت یک حرف به [tex]\binom{10}{1}[/tex]یک حرف انتخاب می شود یک عدد جلوی ان نماد را کنار گذاشته و ۹ عدد دیگر از گروه عدد انتخاب تا ۱۰ نماد داشته باشیم
برای ترتیب های دو حرفی [tex]\binom{10}{2}[/tex] و دو عدد جلوی ان ها را کنار گذاشته و ۸ عدد باقی تمام انتخاب می شود به همین ترتیب
[tex]\binom{10}{1}+\binom{10}{2}+...+\binom{10}{9}+\binom{10}{10}=2^{10}-1[/tex] ولی یک حالت تمام عدد هم داریم پس در مجموع [tex]2^{10}[/tex] حالت داریم ولی اگر منظور شما از گروه ترتیب های مختلف باشد هر کدام [tex]10![/tex] ترتیب را تولید می کنند پس تعداد ترتیب های ده تایی که یک حرف و عدد جلوی ان با هم در ترتیب نیایند برابر با [tex]10!\ast2^{10}[/tex]