به چند راه میتوان حروف واژه CORRESPONDENTS را ارایش داد به طوری که
۱)دقیقا دو جفت از حروف عین هم به طور متوالی وجود داشته باشند؟
۲)حداقل سه جفت از حروف عین هم به طور متوالی وجود داشته باشند؟
سلام. وقت بخیر.
سوال سختیه. ۳ حرف دقیقاً یکبار اومده و ۵ جفت از حروف دیگه داریم.
برای حالتی که دو جفت مشابه داریم، ۲ تا از ۵ جفت حرف رو انتخاب میکنیم و کنار هم قرار میدیم. یعنی بعنوان گروه درنظر بگیریم. حالا باید تعداد جایگشتهای با ۵ شی (۳ حرف تکی و دو تا گروه) رو حساب کنیم. یعنی !۵ حالت. در جایگاه های بین این حروف باید یک جفت از حروف مشابه رو قرار بدیم. یعنی انتخاب ۲ از ۶ حالت (با این کار یه رشته به طول ۷ داریم.) بعد باید جفت بعدی رو بین ۸ جایگاه باقی مونده قرار بدیم. بعد باید دو جفت بعدی رو به همین شکل بین ۷ و ۹ حرف قرار بدیم. یه حالتهایی هم هست که حرفهای جفت، خودشون بین هم قرار بگیرن. مثلاً دو تا O و دوتا R کنار هم باشن و یه زیررشته SNS داشته باشیم و ترتیب قرار گرفتن حروف به شکلی باشه که اول S و قرار بدیم و بعد هم N. این حالتها رو هم باید جداگونه درنظر بگیریم.
اگه از شمول و طرد قصد دارید حل کنید، روش حل تقریبا معلومه. در این صورت باید ۵ تا شرط قرار بدید که هر شرط نشون دهنده کنار هم قرار نگرفتن هریک از این ۵ جفته. مثلاً شرط c1 نشون دهنده کنار هم قرار نگرفتن دو حرف R باشه.