دوستان سلام
وقتی میگیم ۲ به توان پنج یعنی ۲ رو ۵ بار در خودش ضرب کنیم حالا وقتی که میگیم دو به توان دو سوم یعنی این که دو رو دو سوم بار در خودش ضرب کنیم؟
میدونم که جواب ۲ به توان دو سوم ریشه ی سوم ۴ هست ولی مفهومش رو متوجه نمیشم
کسی میتونه مفهوم این مورد رو توضیح بده؟
(۳۰ مهر ۱۳۹۵ ۰۵:۱۶ ب.ظ)Ali M نوشته شده توسط: دوستان سلام
وقتی میگیم ۲ به توان پنج یعنی ۲ رو ۵ بار در خودش ضرب کنیم حالا وقتی که میگیم دو به توان دو سوم یعنی این که دو رو دو سوم بار در خودش ضرب کنیم؟
میدونم که جواب ۲ به توان دو سوم ریشه ی سوم ۴ هست ولی مفهومش رو متوجه نمیشم
کسی میتونه مفهوم این مورد رو توضیح بده؟
اینکه بگیم ۲ به توان [tex]\frac{2}{3}[/tex] یعنی اینکه عدد ۲ رو به تعداد [tex]\frac{2}{3}[/tex] بار در خودش ضرب کنیم، درک‌اش سخت هست.
ما میتونیم توان صحیح، و ریشه‌ی صحیح رو متوجه بشیم. مثلاً همانطور که خودتون گفتید، ۲ به توان ۵ یعنی عددی که بعد از ۵ بار ضرب کردن ۲ در خودش بدست میاد. یا ریشه‌ی پنجم ۲ یعنی عددی که اگه ۵ بار در خودش ضرب بشه، جواب بشه ۲/
برای توان‌های کسری هم، باید یا از منظر "اول به توان رساندن و سپس ریشه گرفتن" به قضیه نگاه کنید، یا از منظر "اول ریشه گرفتن و سپس به توان رساندن".
مثلاً برای عدد دو به توان [tex]\frac{2}{3}[/tex]، اینطوری برداشت کنیم که اول دو رو به توان ۲ برسونیم که قابل هضم هست، و میشه ۴/ سپس دنبال ریشه‌ی سوم عدد دو باشیم که این هم قابل هضم هست، دنبال عددی هستیم که اگر ۳ بار در خودش ضرب بشه جواب بشه ۲/
اگر از دید اینکه یعنی چی دو سوم بار به خودش ضرب بشه، اونطوری فکر نمیکنم درک‌پذیر باشه. مگر اینکه یک نمایش به صورت هندسی و ... باشه که من ندیدم.
ضمن سپاس از پاسخ جناب Behnam
خوشبختانه چندین ساله دیگه زیاد روی روابط ریاضی تاکید ندارن توی بخش شبکه.(و البته تقریبا در کل دروس مهندسی اینطوری شده، فک کنم از رشته مهندسی برق هم شروع شد این موضوع)
مگر در لایه های بالا که اختلاف عددی محسوس و وابسته به حالات خاصی از روش های انتقال داره مانند سویچینگ بسته ای بودن و مداری و غیره . . .
(۰۱ آبان ۱۳۹۵ ۰۳:۰۲ ق.ظ)Behnam نوشته شده توسط: اینکه بگیم ۲ به توان [tex]\frac{2}{3}[/tex] یعنی اینکه عدد ۲ رو به تعداد [tex]\frac{2}{3}[/tex] بار در خودش ضرب کنیم، درک‌اش سخت هست.
ما میتونیم توان صحیح، و ریشه‌ی صحیح رو متوجه بشیم. مثلاً همانطور که خودتون گفتید، ۲ به توان ۵ یعنی عددی که بعد از ۵ بار ضرب کردن ۲ در خودش بدست میاد. یا ریشه‌ی پنجم ۲ یعنی عددی که اگه ۵ بار در خودش ضرب بشه، جواب بشه ۲/
برای توان‌های کسری هم، باید یا از منظر "اول به توان رساندن و سپس ریشه گرفتن" به قضیه نگاه کنید، یا از منظر "اول ریشه گرفتن و سپس به توان رساندن".
مثلاً برای عدد دو به توان [tex]\frac{2}{3}[/tex]، اینطوری برداشت کنیم که اول دو رو به توان ۲ برسونیم که قابل هضم هست، و میشه ۴/ سپس دنبال ریشه‌ی سوم عدد دو باشیم که این هم قابل هضم هست، دنبال عددی هستیم که اگر ۳ بار در خودش ضرب بشه جواب بشه ۲/
اگر از دید اینکه یعنی چی دو سوم بار به خودش ضرب بشه، اونطوری فکر نمیکنم درک‌پذیر باشه. مگر اینکه یک نمایش به صورت هندسی و ... باشه که من ندیدم.
از این دید میشه بهتر به جواب رسید ولی بازم اصل موضوع گنگ هست شما ۲ به توان ۲ سوم رو یک بار دو به توان دو یک بار دو به توان یک سوم در نظر گرفتین و گفتین دو به توان یک سوم=ریشه ی سوم ۲ درن موضوع درسته ولی چرا؟ این مورد هنوز پاسخ داده نشده
(۰۱ آبان ۱۳۹۵ ۰۱:۳۸ ب.ظ)saman01 نوشته شده توسط: ضمن سپاس از پاسخ جناب Behnam
خوشبختانه چندین ساله دیگه زیاد روی روابط ریاضی تاکید ندارن توی بخش شبکه.(و البته تقریبا در کل دروس مهندسی اینطوری شده، فک کنم از رشته مهندسی برق هم شروع شد این موضوع)
مگر در لایه های بالا که اختلاف عددی محسوس و وابسته به حالات خاصی از روش های انتقال داره مانند سویچینگ بسته ای بودن و مداری و غیره . . .
بحث تاکید نیست دوست عزیز شما تا یه مطلب رو درک نکنی نمیتونی خودت استدلال کنی یا به قول معروف معادله درست کنی و...
اولین کسی که توان کسری رو معرفی کرده از یک مفهوم استفاده کرده یعنی بدون مفهوم نمیشه
(۰۱ آبان ۱۳۹۵ ۰۶:۳۹ ب.ظ)Ali M نوشته شده توسط: از این دید میشه بهتر به جواب رسید ولی بازم اصل موضوع گنگ هست شما ۲ به توان ۲ سوم رو یک بار دو به توان دو یک بار دو به توان یک سوم در نظر گرفتین و گفتین دو به توان یک سوم=ریشه ی سوم ۲ درن موضوع درسته ولی چرا؟ این مورد هنوز پاسخ داده نشده
اولین کسی که توان کسری رو معرفی کرده از یک مفهوم استفاده کرده یعنی بدون مفهوم نمیشه
متوجه نشدم چی گفتید. برای دو به توان [tex]\frac{2}{3}[/tex]، اول دو رو به توان ۲ میرسونیم، که میشه ۴، پس از ۴ ریشه‌ی سوم می‌گیریم (ولی شما گفتید یک بار دو به توان یک سوم در نظر گرفتم، در حالی که من ۴ به توان یک سوم در نظر گرفتم).
الان مشکل کجاست؟ اینکه چرا اول میتونیم به توان برسونیم و بعد ریشه بگیریم؟
شما از کجا می‌کید کسی که توان کسری رو معرفی کرده از یک مفهوم استفاده کرده؟ چه مفهومی میتونه پشت این باشه من متوجه نیستم. اثبات اینکه برای توان کسری، اول میشه به توان رسوند، و سپس ریشه گرفت منظورتون هست؟ اگر بله، خب می‌دونیم که [tex]x^{a\cdot b}=(x^a)^b[/tex]، یه به عبارت دیگه، [tex]x^{\frac{a}{b}}=(x^a)^{\frac{1}{b}}[/tex]. در نتیجه اول میشه به توان "صورت کسر" رسوند، سپس ریشه‌ی b ام گرفت
(۰۱ آبان ۱۳۹۵ ۰۶:۴۷ ب.ظ)Behnam نوشته شده توسط:(01 آبان ۱۳۹۵ ۰۶:۳۹ ب.ظ)Ali M نوشته شده توسط: از این دید میشه بهتر به جواب رسید ولی بازم اصل موضوع گنگ هست شما ۲ به توان ۲ سوم رو یک بار دو به توان دو یک بار دو به توان یک سوم در نظر گرفتین و گفتین دو به توان یک سوم=ریشه ی سوم ۲ درن موضوع درسته ولی چرا؟ این مورد هنوز پاسخ داده نشده
اولین کسی که توان کسری رو معرفی کرده از یک مفهوم استفاده کرده یعنی بدون مفهوم نمیشه
متوجه نشدم چی گفتید. برای دو به توان [tex]\frac{2}{3}[/tex]، اول دو رو به توان ۲ میرسونیم، که میشه ۴، پس از ۴ ریشه‌ی سوم می‌گیریم (ولی شما گفتید یک بار دو به توان یک سوم در نظر گرفتم، در حالی که من ۴ به توان یک سوم در نظر گرفتم).
الان مشکل کجاست؟ اینکه چرا اول میتونیم به توان برسونیم و بعد ریشه بگیریم؟
شما از کجا می‌کید کسی که توان کسری رو معرفی کرده از یک مفهوم استفاده کرده؟ چه مفهومی میتونه پشت این باشه من متوجه نیستم. اثبات اینکه برای توان کسری، اول میشه به توان رسوند، و سپس ریشه گرفت منظورتون هست؟ اگر بله، خب می‌دونیم که [tex]x^{a\cdot b}=(x^a)^b[/tex]، یه به عبارت دیگه، [tex]x^{\frac{a}{b}}=(x^a)^{\frac{1}{b}}[/tex]. در نتیجه اول میشه به توان "صورت کسر" رسوند، سپس ریشه‌ی b ام گرفت
در مورد بند اول حق با شماست
شما خودتون دارید میگید [tex]x^{\frac{a}{b}}=(x^a)^{\frac{1}{b}}[/tex] خب الان ما باز به [tex]\: X^{\frac{1}{b}}[/tex] داریم که مفهومش تعریف نشده(در تاپیک) شما فقط مسئله رو ساده تر کردین ولی به جواب اصلی نرسیدین
هر چیزی یه تعریفی داره به عنوان مثال فردی که توان رو اختراع کرده برای توان یه تعریف گذاشته که عدد به توان n برابر با اینه که عدد رو nبار در خودش ضرب کنیم
منظورم اینه که هر چیزی یه تعریفی در ریاضی داره(یه جز مسائلی مثل نقطه و مجموعه و...) و ما برای توان و رادیکال تعریف های تخصصی و ویژه ای داریم برای توان کسری هم همینطور ولی نمیدونم تعریف توان کسری چی هست
(۰۱ آبان ۱۳۹۵ ۱۱:۳۲ ب.ظ)saman01 نوشته شده توسط: من جدی عرض کردم خدمت شما . شما ایرادتون فلسفی هستش به نظرم
شبیه اینکه بگیم چرا فیثاغورث محاسبه ی مثلا : [tex]a^2+b^2=c^2[/tex] رو این گونه نوشته!! و چرا ننوشته a تقسیم بر دو و بعدش فلان و فلان!!
میتونید به این کتاب مراجعه کنید :
تاریخ فلسفه غرب اثر برتراند راسل در حوالی صفحه ی ۴۰ تا ۱۰۰ پاسخ تاریخی و نسبی رو پیدا میکنید.
جهان بینی علمی اثر برتراند راسل هم نگاهتون رو به این موضوعات باز تر میکنه
و البته میتونید از اصول اقلیدوس شروع کنید و قوانین علیت دکارت و لایبنیتس و هیوم.و در نتیجه با رسیدن به عدمِ درک شهود ریاضی به این نتیجه احتمالا برسید که یک سری بدیهیات رو باید اصل قرار بدهیم و مدل جهانی امروز رو باهاشون پیش ببریم.
یکی دیگه از موارد قابل استناد که می تونید با دقت بهش گوش بدید فیلم ریاضیات گسسته با شروع از منطق و چه بهتر اگر فیلم های خود منطق از دانشگاه شریف رو ببینید.
موفق باشید
دوست عزیز شما یا منظور بنده رو متوجه نشدین یا پاسخ رو نمیدونید
شما فقط مسئله رو ساده کردین همین! بعدشم یه کلمه ی درکش سخته رو گذاشتین روی مفهوم توان کسری و تمام این که نشد الانم دارید زیاده گویی میکنید به قول معروف "من برای خودم میدوم و شما برای دیگران"
پاسخ رو براتون ارسال خواهم کرد
اگه جسارتی کردم ببخشید
(۰۱ آبان ۱۳۹۵ ۱۱:۵۳ ب.ظ)Ali M نوشته شده توسط:جسارت شما قطعا در خور شعور شماست!!(01 آبان ۱۳۹۵ ۱۱:۳۲ ب.ظ)saman01 نوشته شده توسط: من جدی عرض کردم خدمت شما . شما ایرادتون فلسفی هستش به نظرم
شبیه اینکه بگیم چرا فیثاغورث محاسبه ی مثلا : [tex]a^2+b^2=c^2[/tex] رو این گونه نوشته!! و چرا ننوشته a تقسیم بر دو و بعدش فلان و فلان!!
میتونید به این کتاب مراجعه کنید :
تاریخ فلسفه غرب اثر برتراند راسل در حوالی صفحه ی ۴۰ تا ۱۰۰ پاسخ تاریخی و نسبی رو پیدا میکنید.
جهان بینی علمی اثر برتراند راسل هم نگاهتون رو به این موضوعات باز تر میکنه
و البته میتونید از اصول اقلیدوس شروع کنید و قوانین علیت دکارت و لایبنیتس و هیوم.
یکی دیگه از موارد قابل استناد که می تونید با دقت بهش گوش بدید فیلم ریاضیات گسسته با شروع از منطق و چه بهتر اگر فیلم های خود منطق از دانشگاه شریف رو ببینید.
موفق باشید
دوست عزیز شما یا منظور بنده رو متوجه نشدین یا پاسخ رو نمیدونید
شما فقط مسئله رو ساده کردین همین! بعدشم یه کلمه ی درکش سخته رو گذاشتین روی مفهوم توان کسری و تمام این که نشد الانم دارید زیاده گویی میکنید به قول معروف "من برای خودم میدوم و شما برای دیگران"
پاسخ رو براتون ارسال خواهم کرد
اگه جسارتی کردم ببخشید
و بنای دایره ی شعور شما در این مباحثه صرفا ایجاد جنجال است.نه گرفتن پاسخ برای سوالی با این درجه!
خدمت سایر مراجعه کنندگان عرض کنم که توان کسری از متعلقات توان بوده و به نوعی میشود آن را زیر مجموعه ی توان دانست.
یعنی نمی شود برای توان کسری وجود مستقلی را فرض کرد و برای آن تعریف اختصاصی نوشت، مادامی که تعریفی از خودِ توان موجود نباشد.
در ساده سازی توان سایر متعلقات اضافه شده را میتوان با اصول ریاضی تعدیل نمود که اصطلاح عامیانه ی ان بازی با ریاضی است.
برقرار باشید.
(۰۱ آبان ۱۳۹۵ ۰۳:۰۲ ق.ظ)Behnam نوشته شده توسط:ببخشید من اینو اینطوری متوجه شدم که شما می گید اول به توان می رسونیم و بعد ازش رادیکال می گیریم اما چرا در کتاب ساختمان داده ی پوران پژوهش گفته اگه داشته باشیم [tex]4^n[/tex] و به جای n از n/2 استفاده کنیم یعنی داشته باشیم [tex]4^{\frac{n}{2}}[/tex] جواب می شود [tex]2^n[/tex](30 مهر ۱۳۹۵ ۰۵:۱۶ ب.ظ)Ali M نوشته شده توسط: دوستان سلام
وقتی میگیم ۲ به توان پنج یعنی ۲ رو ۵ بار در خودش ضرب کنیم حالا وقتی که میگیم دو به توان دو سوم یعنی این که دو رو دو سوم بار در خودش ضرب کنیم؟
میدونم که جواب ۲ به توان دو سوم ریشه ی سوم ۴ هست ولی مفهومش رو متوجه نمیشم
کسی میتونه مفهوم این مورد رو توضیح بده؟
اینکه بگیم ۲ به توان [tex]\frac{2}{3}[/tex] یعنی اینکه عدد ۲ رو به تعداد [tex]\frac{2}{3}[/tex] بار در خودش ضرب کنیم، درک‌اش سخت هست.
ما میتونیم توان صحیح، و ریشه‌ی صحیح رو متوجه بشیم. مثلاً همانطور که خودتون گفتید، ۲ به توان ۵ یعنی عددی که بعد از ۵ بار ضرب کردن ۲ در خودش بدست میاد. یا ریشه‌ی پنجم ۲ یعنی عددی که اگه ۵ بار در خودش ضرب بشه، جواب بشه ۲/
برای توان‌های کسری هم، باید یا از منظر "اول به توان رساندن و سپس ریشه گرفتن" به قضیه نگاه کنید، یا از منظر "اول ریشه گرفتن و سپس به توان رساندن".
مثلاً برای عدد دو به توان [tex]\frac{2}{3}[/tex]، اینطوری برداشت کنیم که اول دو رو به توان ۲ برسونیم که قابل هضم هست، و میشه ۴/ سپس دنبال ریشه‌ی سوم عدد دو باشیم که این هم قابل هضم هست، دنبال عددی هستیم که اگر ۳ بار در خودش ضرب بشه جواب بشه ۲/
اگر از دید اینکه یعنی چی دو سوم بار به خودش ضرب بشه، اونطوری فکر نمیکنم درک‌پذیر باشه. مگر اینکه یک نمایش به صورت هندسی و ... باشه که من ندیدم.
این یعنی اول ۴ را ریشه دوم را گرفته است شده است ۲ و بعد به توان n رسانده است؟
(۰۵ دى ۱۳۹۵ ۰۴:۴۲ ب.ظ)shamim1395 نوشته شده توسط:(01 آبان ۱۳۹۵ ۰۳:۰۲ ق.ظ)Behnam نوشته شده توسط:ببخشید من اینو اینطوری متوجه شدم که شما می گید اول به توان می رسونیم و بعد ازش رادیکال می گیریم اما چرا در کتاب ساختمان داده ی پوران پژوهش گفته اگه داشته باشیم [tex]4^n[/tex] و به جای n از n/2 استفاده کنیم یعنی داشته باشیم [tex]4^{\frac{n}{2}}[/tex] جواب می شود [tex]2^n[/tex](30 مهر ۱۳۹۵ ۰۵:۱۶ ب.ظ)Ali M نوشته شده توسط: دوستان سلام
وقتی میگیم ۲ به توان پنج یعنی ۲ رو ۵ بار در خودش ضرب کنیم حالا وقتی که میگیم دو به توان دو سوم یعنی این که دو رو دو سوم بار در خودش ضرب کنیم؟
میدونم که جواب ۲ به توان دو سوم ریشه ی سوم ۴ هست ولی مفهومش رو متوجه نمیشم
کسی میتونه مفهوم این مورد رو توضیح بده؟
اینکه بگیم ۲ به توان [tex]\frac{2}{3}[/tex] یعنی اینکه عدد ۲ رو به تعداد [tex]\frac{2}{3}[/tex] بار در خودش ضرب کنیم، درک‌اش سخت هست.
ما میتونیم توان صحیح، و ریشه‌ی صحیح رو متوجه بشیم. مثلاً همانطور که خودتون گفتید، ۲ به توان ۵ یعنی عددی که بعد از ۵ بار ضرب کردن ۲ در خودش بدست میاد. یا ریشه‌ی پنجم ۲ یعنی عددی که اگه ۵ بار در خودش ضرب بشه، جواب بشه ۲/
برای توان‌های کسری هم، باید یا از منظر "اول به توان رساندن و سپس ریشه گرفتن" به قضیه نگاه کنید، یا از منظر "اول ریشه گرفتن و سپس به توان رساندن".
مثلاً برای عدد دو به توان [tex]\frac{2}{3}[/tex]، اینطوری برداشت کنیم که اول دو رو به توان ۲ برسونیم که قابل هضم هست، و میشه ۴/ سپس دنبال ریشه‌ی سوم عدد دو باشیم که این هم قابل هضم هست، دنبال عددی هستیم که اگر ۳ بار در خودش ضرب بشه جواب بشه ۲/
اگر از دید اینکه یعنی چی دو سوم بار به خودش ضرب بشه، اونطوری فکر نمیکنم درک‌پذیر باشه. مگر اینکه یک نمایش به صورت هندسی و ... باشه که من ندیدم.
این یعنی اول ۴ را ریشه دوم را گرفته است شده است ۲ و بعد به توان n رسانده است؟
فرقی نمیکنه این موارد خاصیت جا به جایی دارن