Hi All
من تو این سوال کتاب پوران یه کم لنگیدم.دوستان میتونند این سوال رو یه کم توضیح بدن؟مر۳۰
برای این سؤال اگر با توجه به گزینه‌ها جلو بریم مشکلی پیش نمیاد... از طرفی طبق تعریف داریم:
[tex]R>>a\equiv b (mod 6) => a-b=x:x mod 6=0[/tex]
و همینطور:
[tex]S>>a\equiv b (mod 9) => a-b=x:x mod 9=0[/tex]
بنابراین برای اشتراک باید بر ۶ و ۹ تقسیم‌پذیر باشه. عددی مثل ۱۸.
در نتیجه گزینه ۲ رد میشه.
برای اجتماع باید عددی باشه که یا بر ۶ تقسیم‌پذیر باشه یا بر ۹ (طبق تعریف اجتماع). عددی مثل ۱۲ ... یا عددی مثل ۲۷ ... بنابراین گزینه‌ی ۱ هم به این ترتیب رد میشه.
اگر گزینه‌ی ۴ رو بخواهیم بررسی کنیم طبق تعریف یه عددی مانند c رو داشته باشیم که:
[tex]a\equiv c (mod 6),,c\equiv b (mod 9) => a\equiv b (mod 3)[/tex]
طبق تعریف و بررسی گزینه‌ها٬ گزینه‌ی ۴ درست هست.