با سلام خدمت دوستان گرامی
من یه سوال دارم اگه میشه لطفا راهنمایی کنید
سوال)اگر احتمال خطا در یک بیت p=10-2 (10[/code] به توان -۲) باشد،کلمه کد ۱۰۱۰۰ از کد ۲/۵ به دست ما رسیده است.چقدر احتمال دارد در این کلمه خطا باشد؟
سلام.ابتدا توصیه میکنم که لینک زیر رو ببینید.تو این لینک در مورد کدهای m/n توضیح دادم.
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
-----------------------------------------------------------------------------------------
اما در مورد این سوال:
*کد ۲/۵ ،یعنی یک کد ۵ بیتی که ۲ بیت آن در هر عدد ۱ هست. و یک کد نیمه وزن‌دار هستش.(تمام اعدادش غیر ۰ ، از یک وزن بخصوص مثل
۱ ۲ ۴ ۷ ۰ یا ۶ ۳ ۲ ۱ ۰ یا ... پیروی می‌کنند.)
در کلمه‌کد داده شده،چون از از کد ۲/۵ بدست ما رسیده،پس اگه غیر از دو تا ۱ داشت،خب مشخص بود که این کد خطا داره.
ولی حالا که دو تا ۱ داره.پس خطاش قابل تشخیص نیست.
حالا باید ببینیم چه حالاتی امکان داره که باعث خطا در این کلمه‌کد شده باشه که قابل تشخیص هم نباشه؟
همونطور که گفتم در صورتی خطاش قابل تشخیص نیست که دو تا ۱ داشته باشه.که دو حالت امکان داره:
۱) اینکه یکی از بیت‌های ۱ به ۰ و یکی از بیت‌های ۰ به ۱ تبدیل شده باشه.که اونوقت احتمالش برابر میشد با:
[tex]\binom{2}{1}\: \times\: 10^{-2}\: \times\: \binom{3}{1}\: \times\: 10^{-2}\: =\: 6\: \times\: 10^{-4}[/tex]
(دوتا بیت ۱ داریم،که یکی از اونها ۰ بوده و سه تا بیت ۰ داریم که یکی از اونها ۱ بوده)۲) اینکه هر دو تا بیت ۱ به ۰ ... و دو تا بیت ۰ به ۱ تبدیل شده باشه.
[tex]\binom{2}{2}\: \times\: 10^{-2}\: \times\: 10^{-2}\: \times\: \binom{3}{2}\: \times\: 10^{-2}\: \times\: 10^{-2}=\: 3\: \times\: 10^{-8}[/tex]
(هر دو تا بیت ۱ ،۰ بوده و دو تا از سه تا بیت ۰ ، ۱ بوده)-------------------------------------------------
*در نتیجه پاسخ سوال برابر میشه با:
[tex]6\: \times\: 10^{-4}\: +\: 3\: \times\: 10^{-8}[/tex]