I درسته، مثلا درخت اریب.
III فک کنم درست نیست. چون یک درخت با ارتفاع n بیشتر گره هاش تک فرزندی میشن که پهنای n نمیتونه داشته باشه.
II هم درسته. مثلا یک درخت پر همیشه یک عنصر بیشتر از نصف گره هارو در سطح آخرش داره، یعنی تتای n/2 . همیشه سطح آخر درخت پر "دو به توان h-1 " گره داره که به جای h اگر بزاریم logn، میشه n\2.
IV هم به نظر غلط میاد.
یعنی جواب میشه یک.
اینا استدلالهای لحظه ای من بودن. کسی جواب مطمئن رو داره؟
جمله یک به طور حتم درسته
جمله دو هم درسته و بدیهی هستش
جمله سه هم شک نکنید که اشتباست .
حالا همه چیز به جمله چهار بستگی داره.
به نظر من این جمله هم درست هستش
برای مثال این درخت رو به تعداد گرهای ۷ به این صورت رسم کنید:
یک گره ریشه
دو گره برای زیر درختان ریشه
دو گره برای زیر درخت فرزند چپ گره ریشه و یک گره هم برای فرزند چپ زیر درخت راست گره ریشه جمعا ۳ گره در سطح دو
یک گره هم در سطح اخر به عنوان برگ قرار میدهیم .
ارتفاع این درخت lgn یعنی lg7 یا سه هست .
و از انجا که ریشه دوم n هم یا هفت هم تقریبا برابر با ۳ هست لذا ما سه گره هم در سطح دوم داریم که برابر با بیشترین پهنای این درخت است .
بنابراین جمله چهار هم درست هست .
پس سه جمله از چهار جمله به نظرم درست هست
پس با این حساب سه جمله درست هست
به نظر من هم باید گزینه ۳ درست باشه