حد در بینهایت - نسخهی قابل چاپ |
حد در بینهایت - faryadSH - 19 آبان ۱۳۹۳ ۰۶:۳۷ ب.ظ
با عرض تاسف بنده مباحث تکنیکی حد در بینهایت رو فک میکنم یکم فراموش کردم قواعد مشتق گیری و هوپیتال و نمودارها و این چیزا یادمه الان سر حد این یکم گیر دارم ممنون میشم گیر بنده رو برطرف کنید اگر قاعده یا روال خاصی هست ممنون میشم بگید [tex]\lim_{n\rightarrow\infty^{^{_{\frac{f(n)\: }{\: g(n)}}}}}\: =[/tex] [tex]f(n)\: =\: n^3\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: and\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: g(n)\: =\: 2^n[/tex] |
Re: حد در بینهایت - Donna - 19 آبان ۱۳۹۳ ۰۷:۲۰ ب.ظ
رشد ۲ به توان n از n به توان ۳ بیشتره قطعا. در نتیجه وقتی رشد g بیشتر از رشد f باشه ؛ وقتی n به بی نهایت میل کنه g زودتر از f به بی نهایت میل خواهد کرد و n به توان ۳ در مقابل تابع g بعنوان یه عدد در نظر گرفته میشه و عدد بر بی نهایت میشه صفر. |
RE: حد در بینهایت - bahman2000 - 19 آبان ۱۳۹۳ ۰۷:۴۰ ب.ظ
سلام دوست عزیز سعی کردم یه پاسخ کلی به سوال شما بدم تا اگه مشکلی هم داشتید برطرف بشه: |
RE: حد در بینهایت - faryadSH - 19 آبان ۱۳۹۳ ۰۷:۴۴ ب.ظ
تشکر ممنون میشم اینم یه بررسی بکنید ببینم تحلیلم در موردش درسته یا نه .. [tex]\lim_{n\rightarrow\infty^{\frac{\: \: \: \: \: \: \: \: \: \log_{2\: \: ^n}}{\log_{10\: \: \: ^n}}}}\: \: =[/tex] |
RE: حد در بینهایت - Donna - 19 آبان ۱۳۹۳ ۰۹:۱۵ ب.ظ
logها با هر مبنایی چه ۲ باشه چه ۱۰ رشدشون یکیه. ولی اگه جواب دقیق رو بخواید اینظوری میشه حل کرد: میدونیم [tex]\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}[/tex] [tex]\lim_{n\longrightarrow\infty}\: \frac{\log^{ }_2n}{\log_{10}n}=\lim\: _{n\longrightarrow\infty}\frac{\frac{\log_an}{\log_a2}}{\frac{\log_an}{\log_a10}}=\lim_{n\longrightarrow\infty}\frac{\log_a10}{\log_a2}=\log_210[/tex] که جواب مخالف صفره و این نشون میده هر دو رشدشون یکسانه. |