سلام
دوستان یه سوالی از گسسته پیوست کردم که هم پوران و هم مدرسان گزینه ۴ که ۶ هست رو به عنوان پاسخ درست علامت زده اند.
مدرسان از عدد کاتالان گفته میشه بدست آورد که خودشم نوشته جواب نهایی مسشه ۲ و تو درسنامه هم نوشته ۵، در حالی که ۶ هست.
پوران هم یه توضیحی داده اما دقیقا نمیدونم.
اگه میشه لطفا مثل پوران تمام زیرفرمولهای خوش ساخت عبارت فوق رو بنویسید و همچنین در مورد فرمولشم یه توضیحی بدید.
مرسی.
سوال:
![[تصویر: 307301_7b24dc17caa944f8d48f6ce9ffcd7fd0.jpg]](https://img.manesht.ir/307301_7b24dc17caa944f8d48f6ce9ffcd7fd0.jpg)
پاسخ پوران:
![[تصویر: 307301_de30a3ccf84c8c5892adf9ce9c64cc20.jpg]](https://img.manesht.ir/307301_de30a3ccf84c8c5892adf9ce9c64cc20.jpg)
پاسخ مدرسان:
![[تصویر: 307301_ea11f43d7e7e79eb131828145d4f97bf.jpg]](https://img.manesht.ir/307301_ea11f43d7e7e79eb131828145d4f97bf.jpg)
Sent from my GT-N5100 using Tapatalk
(۱۵ مهر ۱۳۹۳ ۰۵:۴۰ ب.ظ)poldasht نوشته شده توسط: سلامسلام
دوستان یه سوالی از گسسته پیوست کردم که هم پوران و هم مدرسان گزینه ۴ که ۶ هست رو به عنوان پاسخ درست علامت زده اند.
مدرسان از عدد کاتالان گفته میشه بدست آورد که خودشم نوشته جواب نهایی مسشه ۲ و تو درسنامه هم نوشته ۵، در حالی که ۶ هست.
پوران هم یه توضیحی داده اما دقیقا نمیدونم.
اگه میشه لطفا مثل پوران تمام زیرفرمولهای خوش ساخت عبارت فوق رو بنویسید و همچنین در مورد فرمولشم یه توضیحی بدید.
مرسی.
سوال:
پاسخ پوران:
پاسخ مدرسان:
Sent from my GT-N5100 using Tapatalk
تومدرسان من جواب ۲
تعداد راههای پرانتز گزاری n+1متغیرعدد کاتالانه.که تو اینجا ۳متغیر داریم nمیشه ۲ وتوفورمول کاتالان بزاریم جواب ۲میشه.
مرسی، میشه لطفا زیرفرمولهای خوش ساختو بنویسی؟
آخه جالب اینجاست هم مدرسان و هم پوران گفتند گزینه درست گزینه ۴ هست، که ۶ میشه، در کتاب شپا چنین نیست؟
البته تو پاسخ تشریحی، مدرسان تو تست ها همون ۲ رو بدست آورده اما تو گزینه ها باز گفته ۶!
Sent from my GT-N5100 using Tapatalk
همون جواب وران درسته دیگه
فرمول های خوش ساخت یعنی اینکه شما زیر فرمول هاشو بنویسید
برای بدست آوردن زیرفرمول ها به این صورت عمل می کنیم:
هر بار از بین ادات منطقی [tex](\wedgeو\veeو\simو\rightarrowو\longleftrightarrow)[/tex] موجود در گزاره آرین اداتی که اعمال می شود را حذف می کنیم
مثلا در عبارت
[tex]((A_1\rightarrow A_2)\rightarrow(\sim A_3))[/tex]
آخرین عملگری که اعمال می شود [tex]\rightarrow[/tex] است که از حذف آن دو زیر فرمول [tex]A_1\rightarrow A_2\: \: و\: \sim A_3[/tex] بدست می آید
حالا باز در هر کدام آن ها آخرین عملگری که اعمال می شود را حذف می کنیم با حذف [tex]\rightarrow[/tex] از [tex]A_1\rightarrow A_2\: \: [/tex] دو زیر فرمول [tex]A_1\: \: و\: \: A_2\: \: [/tex] بدست می آید و با حذف نقیض از [tex]\sim A_3[/tex] زیر فرمول [tex]A_3[/tex] بدست می آید
دیگر قابل شکسته شده به زیر فرمول های ریز تر نیستند یعنی از آخز یکی یکی عملگر ها را حذف می کنیم تا به گزاره های اتمی برسیم
یه راه سریع تر برای جواب دادن به تست هست اونم این که شما هر کدام از ادات منطقی [tex](\wedgeو\veeو\longrightarrowو\longleftrightarrow)[/tex] را حذف کنید فرمول را به دو زیر فرمول می شکنید پس دو زیر فرمول بدشت میاد
و هر بتر که نقیض داشته باشید با برداشتن آن یک زیر فرمول بدشت میاد
یعنی در گزاره بالا دو تا [tex](\longrightarrow)[/tex] داریم پس با برداشتن هر کدام دو زیر فرمول بدست میاد میشه ۴ زیر فرمول با برداشتن نقیض هم یک زیر فرمول بدشت میاد میشه ۵ تا. علاوه بر این خود فرمول کلی هم زیر فرمول خودشه پس سرجمع میشه ۶ زیر فرمول
(۱۶ مهر ۱۳۹۳ ۱۱:۵۲ ق.ظ)fatemeh69 نوشته شده توسط: همون جواب وران درسته دیگه
فرمول های خوش ساخت یعنی اینکه شما زیر فرمول هاشو بنویسید
برای بدست آوردن زیرفرمول ها به این صورت عمل می کنیم:
هر بار از بین ادات منطقی [tex](\wedgeو\veeو\simو\rightarrowو\longleftrightarrow)[/tex] موجود در گزاره آرین اداتی که اعمال می شود را حذف می کنیم
مثلا در عبارت
[tex]((A_1\rightarrow A_2)\rightarrow(\sim A_3))[/tex]
آخرین عملگری که اعمال می شود [tex]\rightarrow[/tex] است که از حذف آن دو زیر فرمول [tex]A_1\rightarrow A_2\: \: و\: \sim A_3[/tex] بدست می آید
حالا باز در هر کدام آن ها آخرین عملگری که اعمال می شود را حذف می کنیم با حذف [tex]\rightarrow[/tex] از [tex]A_1\rightarrow A_2\: \: [/tex] دو زیر فرمول [tex]A_1\: \: و\: \: A_2\: \: [/tex] بدست می آید و با حذف نقیض از [tex]\sim A_3[/tex] زیر فرمول [tex]A_3[/tex] بدست می آید
دیگر قابل شکسته شده به زیر فرمول های ریز تر نیستند یعنی از آخز یکی یکی عملگر ها را حذف می کنیم تا به گزاره های اتمی برسیم
یه راه سریع تر برای جواب دادن به تست هست اونم این که شما هر کدام از ادات منطقی [tex](\wedgeو\veeو\longrightarrowو\longleftrightarrow)[/tex] را حذف کنید فرمول را به دو زیر فرمول می شکنید پس دو زیر فرمول بدشت میاد
و هر بتر که نقیض داشته باشید با برداشتن آن یک زیر فرمول بدشت میاد
یعنی در گزاره بالا دو تا [tex](\longrightarrow)[/tex] داریم پس با برداشتن هر کدام دو زیر فرمول بدست میاد میشه ۴ زیر فرمول با برداشتن نقیض هم یک زیر فرمول بدشت میاد میشه ۵ تا. علاوه بر این خود فرمول کلی هم زیر فرمول خودشه پس سرجمع میشه ۶ زیر فرمول
سلام،
مرسی از توضیحاتتون. خیلی مفید بودن.