سلام
به یه مثال نقض نیاز دارم که نشون بده چرا این دو گزاره نما هم ارز نیستند.
مثال کتاب پوران برای همین گزاره این هست که p اعداد بزرگتر ۲ و q اعداد کوچکتر مساوی ۲ باشند در صورتی که در مورد اعداد صحیح مثبت و منفی بخوایم صحبت کنیم
به ازای بعضی مقادیر گزاره سمت چپی غلط است و گزاره سمت راستی درست میشود پس این عبارت هم ارز نیست
من این مطلب رو واسه خودم اینجور به خاطر سپردم که :
یعنی اینکه سور بعضی مقادیر وقتی بین دو تایع and باشه فقط خاصیت پخشی داره!
فرض کن داریم:
[tex]P(x)=x>2[/tex]
[tex]q(x)=x<=2[/tex]
خب حالا توی سوال شما این مقدار برای عبارت سمت چپ برابر [tex]False[/tex] میشه چون معنیش اینه که یه [tex]x[/tex] ای وجود داره که هم از ۲ بزرگتره و هم کوچکتر مساویه ۲ که این نمیشه ولی برای عبارت سمت راست برابر [tex]True[/tex] چون میگه یه [tex]x[/tex] ای هست که از ۲ بزرگتره [tex]AND[/tex] ش با اینکه یه [tex]x[/tex] ای هست که مقدارش کوچتر مساویه ۲ باشه که هردوی این جمله ها درستن پس حاصل کلی [tex]True[/tex] میشه
دیدی جوابشون یکی نشد
