سلام کسی میدونه
بدون ماشین حساب چطوری میشه سریع جواب این توان بزرگ بدست بیاریم۳۰^(۱+۰/۰۱)؟
لطفا جواب بدین حیاتی هستش
(۲۸ شهریور ۱۳۹۳ ۰۸:۳۵ ب.ظ)فرناز۶۷ نوشته شده توسط: سلام کسی میدونه
بدون ماشین حساب چطوری میشه سریع جواب این توان بزرگ بدست بیاریم۳۰^(۱+۰/۰۱)؟
لطفا جواب بدین حیاتی هستش
اگر از بسط نیوتون استفاده کنید، ۴ جمله‌ی اول این عبارت به صورت زیر هست:
۱^۳۰ + (۳۰*۱^۲۹*۰/۰۱) + (۳۰*۲۹/۲!*۱^۲۸^۰/۰۱^۲) + (۳۰*۲۹*۲۸/۳!*۱^۲۷*۰/۰۱^۳) + ...
میبینید که ضریب جمله‌ی فعلی، در توان جمله‌ی فعلی ضرب و به فاکتوریل شماره‌ی جمله تقسیم میشه تا ضریب جمله‌ی بعدی ساخته باشه. از اون طرف توان ۰/۰۱ در هر جمله بیشتر میشه. یعنی ضریب فعلی به یه عدد کمتر از ۳۰ ضرب میشه و تازه به یه چیزی هم تقسیم میشه، ولی توان ۰/۰۱ افزایش پیدا میکنه. در نتیجه جمله‌ها به شدت کوچکتر میشن و کافیه شما ۳ جمله‌ی اول رو در نظر بگیرید که میشه ۱/۳۴۳۵، جواب دقیقش هم ۱/۳۴۷۸ و خورده‌ای هستجمله به هم ریخت، اگه متن رو توو notepad کپی کنید درست میشه
واقعا ممنوم.:-):-)