آیا [tex]\phi^{Star}=\: \lambda[/tex] ؟
لامبدا عضوی از مجموعه ش هست، اگر داخل کروشه بزارین صحیح تره، منم در کتاب پوران دیدمش
سلام
بله
برای هر زبان L
[tex]L^{\ast}=L^0\cup L^1\cup L^2\cup L^3\cup...[/tex]
و در مورد هر زبان L
[tex]L^0=\{\lambda\}[/tex]
پس برای هر زبان L
[tex]L^{\ast}=\{\lambda\}\cup L^1\cup L^2\cup L^3\cup...[/tex]
پس همواره لاندا جزیی از [tex]L^{\ast}[/tex] است و مهم نیست که درون زبان رشته ای باشد یا نباشد چه زبان تهی باشد چه نباشد لاندا عضوی از [tex]L^{\ast}[/tex] است
در مورد مجموعه ی تهی سایر مجموعه های [tex]L^1و\: L^2,L^3,...[/tex] تهی هستند پس در کل [tex]\varnothing^{\ast}=\{\lambda\}[/tex]