اعداد ۱,۲,....,n به طور کاملا تصادفی(ترتیب کاملا تصادفی)کنار یکدیگر روی یک خط نوشته شده اند.
احتمال اینکه عدد ۲ بلافاصله پس از عدد ۱ نوشته شده باشد، چیست؟؟
احتمالا جواب این باشد.
[tex]\frac{(n-1)(n-2)!}{n!}=\frac{\: 1}{n}[/tex]
سلام. جواب همون [tex]\frac{1}{n}[/tex] میشه. اگه عدد ۱ در مکان ۱ تا n-1 باشه احتمال قرار گرفتن عدد ۲ در سمت راست عدد ۱ برابر [tex]\frac{1}{n-1}[/tex] میشه و اگه عدد ۱ در مکان n باشه احتمال سمت راست قرار گرفتن عدد ۲ برابر صفر میشه. میانگین میگیریم میشه [tex] \frac{(n-1)\frac{1}{n-1} 0}{n}=\frac{1}{n}[/tex].