تالار گفتمان مانشت
بدست آوردن مقدار a0 - نسخه‌ی قابل چاپ

بدست آوردن مقدار a0 - tabassomesayna - 18 شهریور ۱۳۹۲ ۰۷:۳۹ ب.ظ

سلام مجدد
من کتاب ریاضی مهندسی آقای کریمی رو میخونم , در قسمت فوریه برای بدست آوردن مقدار a0 این فرمول رو نوشتند :
[تصویر:  210502_1_1379079901.png]

این نمودار سوال:
[تصویر:  210502_2_1379079901.png]

این جواب آقای کریمی:
[تصویر:  210502_3_1379079901.png]

سوال اینه که چرا صورت (سطح زیر نمودار)شده [tex]\pi[/tex] ؟؟
طبق معمول اشکالم از پایه ریاضی هست , دوستان ممنون میشم روشنم کنید Big Grin

RE: بدست آوردن مقدار a0 - black_knight - 25 شهریور ۱۳۹۲ ۰۲:۰۱ ق.ظ

خوب مشخصه که در کل نمودار مقدار عرض(وای) صفره به جز -پی دوم تا +پی دوم پس مساحت اون قسمت میشه مساحت کل در یک تناوب!!!
مشکل چیه؟

RE: بدست آوردن مقدار a0 - هاتف - ۲۵ شهریور ۱۳۹۲ ۰۷:۴۹ ق.ظ

من یه جور دیگه عرض میکنم شاید بهتر متوجه بشید.
چون فرمول نویسی الان کار نمیکنه منظور از p همون حرف پی یونانیه:
چون شکل نمودار مدام تکرار میشه (بصورت دوره ای = پریودیک) و ما سطح زیر منحنی رو توی یک دوره لازم داریم اشکالی نداره کمی شکل رو به جلو یا عقب بکشیم و اینطوری بهش نگاه کنیم:
[تصویر:  212571_new-.jpg]
توی این شکل از ۰ تا ۲p تکراری هست و همین رو باید گسترش داد، یعنی پریود ما ۲p هست و توی این فاصله از ۰ تا p نمودار مقدار داره و از p تا ۲p صفره، پس سطح زیر نمودار p هست، توی فرمولی که خودتون آوردید (بخش سمت راست فرمول):
[تصویر:  210502_3_1379079901.png]
همین ها رو جایگزین کرده و جواب گرفته
[attachment=12950]

RE: بدست آوردن مقدار a0 - tabassomesayna - 25 شهریور ۱۳۹۲ ۱۲:۲۱ ب.ظ

(۲۵ شهریور ۱۳۹۲ ۰۷:۴۹ ق.ظ)هاتف نوشته شده توسط:  من یه جور دیگه عرض میکنم شاید بهتر متوجه بشید.
چون فرمول نویسی الان کار نمیکنه منظور از p همون حرف پی یونانیه:
چون شکل نمودار مدام تکرار میشه (بصورت دوره ای = پریودیک) و ما سطح زیر منحنی رو توی یک دوره لازم داریم اشکالی نداره کمی شکل رو به جلو یا عقب بکشیم و اینطوری بهش نگاه کنیم:
[تصویر:  212571_new-.jpg]
توی این شکل از ۰ تا ۲p تکراری هست و همین رو باید گسترش داد، یعنی پریود ما ۲p هست و توی این فاصله از ۰ تا p نمودار مقدار داره و از p تا ۲p صفره، پس سطح زیر نمودار p هست، توی فرمولی که خودتون آوردید (بخش سمت راست فرمول):
[تصویر:  210502_3_1379079901.png]
همین ها رو جایگزین کرده و جواب گرفته

متوجه شدم .. ممنون از پاسخ کاملتونSmile