سلام دوستان.
سوالی که در زیر آورده ام سوالیه که دکتر یوسفی سر کلاس مطرح کرده و در کتاب ایشون نیست (من که پیداش نکردم).
لطفا نظرتونو در مورد پاسخ ایشان بفرمایید چون به نظر من پاسخ چیز دیگریست :
سوال : حداقل چند نقطه داخل مستطیل ۲×۴ انتخاب کنیم تا مطمئن بشیم که فاصله حداقل دو تا از آن نقاط از [tex]\sqrt{2}[/tex] کمتر است.
پاسخ : ۹ تا.
به نظر من ۸ تا.
سلام
مستطیل رو به هشت تا مربع یک در یک تقسیم کنید. اگه شکلشو بکشید متوجه میشید که هشت تا نقطه میشه رسم کرد که فاصله شون رادیکال دو هست. ولی اگه نهمیو بکشیم حداقل دو تا از اونها فاصله شون کمتر از رادیکال دو میشه.
سلام. تشکر می کنم بابت جواب.
در سوال، گفته شده داخل مستطیل، در حالی که شش تا از این نقاط که شما رسم کردید روی مستطیل هستند.
دکتر یوسفی دقیقا یک سوال قبل از این سوال، سوال دیگری مطرح می کنند به این صورت که "نشان دهید اگر ۵ نقطه، داخل مربعی به ضلع ۲ انتخاب کنیم، فاصله حداقل تا از آن ها از [tex]\sqrt{2}[/tex] کمتر است" و در پاسخ به این سوال، پنج نقطه بر روی چهار گوشه مربع و وسط آن رسم کردند و وقتی بچه ها پرسیدند که این که اشکالی ندارد و همه ی این نقاط دارای فاصله مناسب هستند ایشون گفتند که چهار تا از این ها روی مربع رسم شده اند، نه داخل آن (یعنی روی شکل، جزو درون آن حساب نیست).
بنابر نحوه حل ایشان در مسال مربع دو در دو، اکنون در شکل شما تداخل وجود دارد و این پاسخ نمی تواند پاسخ صحیح باشد (من هم به همین دلیل گیج شدم !!!) .
فصل پنج- بخش پنج گریمالدی اختصاص به لانه کبوتر داره. که اون تمرین مربع ۲×۲ هم شبیه تمرین خود گریمالدیه.
به نظر میرسه چون گفته درون مستطیل همون جواب شما صحیحه. اون جواب ۹ رو کی گفته؟شاید تو جزوه اشتباه نوشته باشن.
سلام. این سوال سوال جالبی نبود. برای مربع ۲×۲ برای حل مسئله، نقاط رو به رئوس نزدیک فرض میکردیم که فاصله نقاط ازهم دور بمونه. ولی برای این مسئله نقاط مرکزی (نقاط قرار گرفته در مربع های داخلی) رو نمیشه از نقاط کناری فاصله داد. چون خود نقاط مرکزی به هم نزدیک میشن.
در این نتیجه که نمیشه ۹ نقطه رو در درون این مستطیل با شرط حداقل فاصله جای داد شکی نیست. سوال اینجاست که "آیا در بدترین حالت ممکنه بتوان ۸ نقطه رو با شرط حداقل فاصله درون مستطیل قرار داد؟" برای این سوال میخام یک سری نقطه انتخاب کنم. مقدار e رو یه مقدار ناچیز درحد صفر درنظر بگیرید که نقطه درون مستطیل باشه.
[tex](e,e)[/tex]
[tex](1.5,e)[/tex]
[tex](0.5,1.33 e)[/tex]
[tex](2-e,1.33 e)[/tex]
[tex](e,2.66 2e)[/tex]
[tex](1.5,2.66 2e)[/tex]
[tex](0.5,3.99 3e)[/tex]
[tex](2-e,3.99 3e)[/tex]
پس میشه این ۸ نقطه رو اینطور کیپ به کیب کنار هم قرار داد. جواب مسئله همون حداقل ۹ نقطست.
سلام.
بابت جواب از شما متشکرم آقای مهندس جویباری عزیز.
درود بر شما واقعا رتبه ای که آوردید برازنده شماست. شکل پاسخ را رسم کردم. به شکل بسیار ماهرانه ای نقطه ها کنار هم قرار گرفته اند. بسیار برام جالبه بدونم چطور به این جواب رسیدید. بار هم ازتون ممنونم.
(۲۳ مرداد ۱۳۹۲ ۰۸:۴۵ ق.ظ)farhud نوشته شده توسط: فصل پنج- بخش پنج گریمالدی اختصاص به لانه کبوتر داره. که اون تمرین مربع ۲×۲ هم شبیه تمرین خود گریمالدیه.
به نظر میرسه چون گفته درون مستطیل همون جواب شما صحیحه. اون جواب ۹ رو کی گفته؟شاید تو جزوه اشتباه نوشته باشن.
تشکر می کنم. من از ویس جناب دکتر استفاده می کنم و این پاسخ را در ویس بیان می کنند.
من هم واقعا جالبه بدونم جواب رو چطوری به دست آوردین آقای جویباری.
این سطح دقت و ذکاوت رو وقتی از شما میبینم واقعا انرژیم چندبار برابر میشه برای ادامه راه.