سکه سالمی را ۵ مرتبه به تصادف پرتاب می کنیم الف)فضای نمونه را بطور کامل بدست اورید ب)اگر متغیر تصادفی x تعداد شیرهای مشاهده شده در این ۵ پرتاب باشد آنگاه تابع چگالی آن را هم با استفاده از قسمت الف و هم با استفاده از توزیع دو جمله ای بدست آورید؟
سلام. در هر پرتاب با احتمال برابر شاهد شیر یا خط اومدن هستیم. میشه مسئله رو با اعداد ۵ بیتی تطبیق داد. شیر اومدن اولین پرتاب رو میشه با ۱ شدن بیت پرارزش هم ارز و خط شدن پرتاب آخر رو ۰ شدن بیت آخر دونست. فضای حالت برابر با تعداد اعداد ۵ بیتی یعنی ۳۲ میشه.
تابع چگالی احتمال به ازای n=0,1,2,3,4,5 برابر با [tex]\frac{\binom{5}{n}}{32}[/tex] و به ازای سایر مقادیر از n برابر ۰ میشه.