با سلام خدمت دوستان یه سری نمونه سوال استادمون داده گفته تو امتحان ممکنه بیاد یا نمونش میاد میخواستم بدونم چه طوری باید حلش کنم؟
ممنون میشم یه توضیح هم بهم بدید.
سوال اینه :
فرض کنید x دارای توزیع نرمال است که میانگین آن ۱۰ و واریانس آن ۴ است ، مقدار a و b را طوری تعیین کنید که :
کد:
P(a<x<b)=0.90 , |u -a|=|u - b|با تشکر.
دوست عزیز اون u که در سوال هست معرف چی هست؟
سلام. فکر کنم همون [tex]\mu[/tex] باشه. یعنی فاصلشون از میانگین جامعه برابره. میانگین جامعه که ۱۰ هست. انحراف معیار هم ۲ هست. با توجه به جدول توزیع نرمال، متغیر تصادفی در بازه متقارن ۱/۶۵ برابر انحراف معیار حول میانگین احتمال ۰/۹ خواهد داشت. یعنی خوهیم داشت:
[tex]a=10-2\times 1.65=6.7[/tex]
[tex]b=10 2\times 1.65=13.3[/tex]
[tex]b=10 2\times 1.65=13.3[/tex]
احتمالا" منظورشون همون میانگین بوده.درسته.
ممنون از شما میشه این جمله رو بیشتر توضیح بدید؟
با توجه به جدول توزیع نرمال، متغیر تصادفی در بازه متقارن ۱/۶۵ برابر انحراف معیار حول میانگین احتمال ۰/۹ خواهد داشت
اون ۹ از کجا اومده ؟
با تشکر.
یه مقدار ثابته. از توی جدول باید پیداش کنید. معمولاً آخر کتابهای آمار جدول توزیع نرمال وجود داره. مقادیری که نیازه بلد باشید اینهاست:
در بازه متقارن بطول نصف انحراف معیار، احتمال وقوع متغیر تصادفی برابر ۰/۳۸ هست.
در بازه متقارن بطول انحراف معیار، احتمال وقوع متغیر تصادفی برابر ۰/۶۸ هست.
در بازه متقارن بطول دو برابر نصف انحراف معیار، احتمال وقوع متغیر تصادفی برابر ۰/۹۵ هست.
در بازه متقارن بطول سه برابر انحراف معیار، احتمال وقوع متغیر تصادفی برابر ۰/۹۹۷ هست.
واقعا ممنون دوستان
یه سوال دیگه داده دقیقا برعس اینه گفته سه تا توزیع داده به صورت های زیر:
کد:
Normal(10,4)
Triangular(4,10,16)
Uniform(4,16)در توزیع نرمال اون ۴ که نوشتم رو به صورت ۲ به توان ۲ نوشته.
حالا سوال اینه که تو توزیع های داده شده احتمال اینکه X بین ۶ تا ۸ باشه رو بدست آورید.
برای توزیع مثلثی هم دو تا تابع f(x) و F(x) داده که به صورت زیره.
![[تصویر: 188096_1_1379082939.png]](https://img.manesht.ir/188096_1_1379082939.png)
با تشکر فراوان
توضیع مثلثی توی سوال که میبینم چیز سختی نیست. خیلی راحت با رسم شکل میشه حلش کرد. توی این سوال میشه یه مثلث با ۳ راس (۴,۰) و (۱۶,۰) و (?,۱۰) که مقدار ؟ برابر ۱/۶ میشه ولی نیاز به محاسبه نداره. حالا برای محاسبه احتمال کافیه مساحت ذوزنقه بین دو خط با طول ۶ و ۸ رو تقسیم بر مساحت مثلث که برابر ۱ هست کنیم. جواب میشه ۱/۶
از توزیع نرمال هم جواب میشه احتمال وقوع در بازه بین یک تا دو برابر انحراف معیار و سمت چپ میانگین جامعه. با توجه به ارسال قبلیم احتمال وجود متغیر تصادفی در شعاع یم و دو برابر انحراف معیار میشه ۰/۳۸ و ۰/۶۸ و نتیجه میگیریم اتحتمال وجود متغیر تصادفی بین این دو بازه میشه ۰/۳ و چون فقط سمت زاست رو خواسته میشه ۰/۱۵
برای توزیع یکنواخت هم میشه طول بازه جواب تقسیم بر طول دامنه. یعنی ۱/۶
ممنون دوست عزیز توضیحاتت کامل بود ولی من تو امتحان نمیتونم توضیحی بنویسم فکر کنم اینا یه فرمولی داشته باشن اگه به صورت فرمولی بنویسید ممنون میشم حالا محاسباتش رو خودم انجام میدم.
مثلا در مورد توزیع Normal من یه جزوه از اینترنت گرفتم توش نوشته بود که برای محاسبه ی احتمال توزیع نرمال بین a و b باید به صورت زیر عمل کنیم:
![[تصویر: 188209_1_1379082939.png]](https://img.manesht.ir/188209_1_1379082939.png)
احتمال برای این توزیع ها همون انتگرال زیر منحنی توی بازه مشخص شدست. اگه تابع f رو داشتید باید از بازه a تا b انتگرال بگیرید. اگرم F رو داشتید میتونید (F(b)-F(a رو حساب کنید. یک سری از این توزیع ها هم از یک سری قواعد پیروی میکنن. اون قواعد رو هم یاد بگیرید.
ممنون دوست عزیز میشه اون قواعد رو برام بگید یا یه منبع بدید که بتونم از اونجا بخونم؟
با تشکر.
یه pdf از یکی از کتابهای پارسه توی انجمن هست ولی برای کنکور اقتصاد و مدیریته. با این حال کار شما رو راه میندازه.
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.