دوستان عزیز یشه توضیح بدید کدوم یک از جملات زیز غلطه؟! و چرا؟! (برای گراف G با n>=3 )
۱/اگر Gراس برشی نداشته باشد آنگاه Gیال برشی ندارد.
۲/اگر G یال برشی نداشته باشد آنگاه Gراس برشی ندارد.
مرسی
سلام. دو گراف k4 رو درنظر بگیرید که یک راس از هرکدوم با یه یال به همدیگه وصل هستن. این یال برشیه ولی گرافمون راس برشی نداره.
(۰۱ بهمن ۱۳۹۱ ۰۱:۲۴ ب.ظ)۸Operation نوشته شده توسط: دوستان عزیز یشه توضیح بدید کدوم یک از جملات زیز غلطه؟! و چرا؟! (برای گراف G با n>=3 )
۱/اگر Gراس برشی نداشته باشد آنگاه Gیال برشی ندارد.
۲/اگر G یال برشی نداشته باشد آنگاه Gراس برشی ندارد.
مرسی
یال برشی: یالی که روی هیچ دوری در گراف نیست . پس ممکن راس برشی وجود داشته باشه اما یال نباشه
(۰۱ بهمن ۱۳۹۱ ۰۲:۲۶ ب.ظ)Jooybari نوشته شده توسط: سلام. دو گراف k4 رو درنظر بگیرید که یک راس از هرکدوم با یه یال به همدیگه وصل هستن. این یال برشیه ولی گرافمون راس برشی نداره.کلید سنجش اینه که ۱ درسته و ۲ غلطه!
مقسمی هم تایید کرده!اما من که واقعا نمی فهمم چجوری میشه!دقیقا هم منم استدلال مشابه شما رو کردم و اشتباه زدم تست رو!
(۰۱ بهمن ۱۳۹۱ ۰۵:۵۷ ب.ظ)esi66 نوشته شده توسط: یال برشی: یالی که روی هیچ دوری در گراف نیست . پس ممکن راس برشی وجود داشته باشه اما یال نباشهمیشه بیشتر توضیح بدی esi جان!
یا یه مثال اگه بزنی خیلی عالی میشه!واقعا گیج شدم!
دوستان یه ابهام اساسی واسه من به وجود اومد.مگه راس برشی همون راس منفصل نیست که تو ساختمان داده مطرحه؟!
آخه توی یکی از تاپیکا دیدم یه عزیزی نوشته :
"راس برشی تعریفش راسیه که با حذف یک یال درجش صفر میشه "
جریان چیه؟!
-----------------------------------------
الان
مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.
رو پیدا کردم(شرمنده قبلش پیداش نکردم،کلا تاپیکا خیلی راحت نیمشه پیداشون کرد). اینجا همون حرف جویباری عزیز هستش!!من دیگه واقعا گیج شدم!
سوال ۷۱ میشه گزینه ۲:
"اگه یه گراف پل نداشته باشه پس مسلماً همه رئوس عضو دوری هستن. پس پل نداریم. تعریف دیگه ای از یل میتونه این باشه "یالی که عضو هیچ دوری نباشه." ولی دلیل نداره گرافی که راس برشی نداره باشه پل نداشته باشه. مثال نقض برای گزینه ۲ میتونه گرافی باشه تشکیل شده از دو k3 که یک راس از هردو بخش به هم متصل شده باشه. یا هر دو گراف بدون پل که با یک یال (پل) به هم متصل شده باشن."
به نظر من یک صحیح و دو غلطه. چرا؟ چون شما فرض کنید یک گراف دارای یال برشی است یعنی اگر یالی حذف کنیم گراف غیر همبند می شود. پس این گراف حتما دارای راس برشی نیز هست. تنها کافیه یک راس از دو راسی که آن یال را تشکیل داده برداری تا گراف غیر همبند شود. بنابراین این گزاره صحیحه. می تونیم این گزاره رو چپه کنیم و بگیم. اگر گرافی دارای راس برشی نباشد دارای یال برشی نیز نیست.
مثالش هم مثل این شکل که یال برشی ندارد اما راس برشی دارد.
فکر کنم این مشکلات بخاطر تعریف غلط راس برشی باشه. شما میگید گرافی که تعریف کردم راس برشی داره. تعریفی که من ازش داشتم راس با درجه ۱ بود. اگه منظور از راس برشی راسی باشه که با حذف اون و تمام یالهاش، گراف ناهمبند بشه فرمایش شما کاملاً درسته و مسلماً گرافی که تعریف کردم راس برشی داره. چون اگه با حذف یه یال گراف ناهمبند بشه، مسلماً راسی که اول یال بهش وصله هم طبق این تعریف برشیه.
(۰۱ بهمن ۱۳۹۱ ۰۸:۲۹ ب.ظ)mahdiii نوشته شده توسط: به نظر من یک صحیح و دو غلطه. چرا؟ چون شما فرض کنید یک گراف دارای یال برشی است یعنی اگر یالی حذف کنیم گراف غیر همبند می شود. پس این گراف حتما دارای راس برشی نیز هست. تنها کافیه یک راس از دو راسی که آن یال را تشکیل داده برداری تا گراف غیر همبند شود. بنابراین این گزاره صحیحه. می تونیم این گزاره رو چپه کنیم و بگیم. اگر گرافی دارای راس برشی نباشد دارای یال برشی نیز نیست.مرسی مهدی جان....خیلی لطف کردی....خداخیرت بده.....