سلام. لطفا پاسخ این دو استدلال رو با استفاده از قوانین استنتاج بدین!
۱) [tex]p\rightarrow q[/tex]
[tex]r\rightarrow s[/tex]
__________________________
[tex]\therefore p\vee r\rightarrow q\vee s[/tex]
۲) [tex]p\leftrightarrow q[/tex]
[tex]q\rightarrow r[/tex]
[tex]r\vee \bar{s}[/tex]
[tex]\bar{s}\rightarrow q[/tex]
_____________________________
[tex]\therefore \bar{s}[/tex]
تشکر
بیا یاهو واست توضیح بدم ----اینجا نمیشه توضیح داد -:
واسه حل این سوالا باید اثبات کنی که اگه حکم غلط باشه ، فرضیات هم همیشه غلط هستند ، یا اگه فرضیات درست هستند ، حکم هیچوقت غلط نیست.که معمولا تو این سوالا از حکم به فرض رسیدن راحت تره.
واسه ۱:
واسه اینکه حکم غلط باشه باید[tex]q \vee s[/tex] غلط و [tex]p \vee r[/tex] درست باشن.حالا واسه اینکه [tex]q \vee s[/tex] غلط باشه باید هم [tex]q[/tex] و هم [tex]s[/tex] غلط باشند و [tex]p[/tex] و [tex]s[/tex] هم هر دو با هم غلط نباشن. حالا اگه با این شرایط فرضیات رو بررسی کنی میبینی که حالتی پیدا نمیکنی که هر دو فرض درست باشن که کل فرض درست بشه و بتونیم از درست (فرضیات)به غلط(حکم) برسیم ، پس استنتاج اول درسته.ینی وقتی حکمُ غلط فرض کردیم ، فرض هم همیشه غلطه.
واسه ۲:
فرض میکنیم [tex]{\bar{s}}[/tex] غلط باشه .اگه [tex]{\bar{s}}[/tex] غلط باشه [tex]{\bar{s}}\rightarrow q[/tex] همیشه درسته پس [tex]q[/tex] میتونه هرچی باشه.حالا واسه [tex]r\vee \bar{s}[/tex] در نظر میگیریم اگه [tex]r[/tex] درست باشه [tex]r\vee \bar{s}[/tex] درسته حالا اگه [tex]q[/tex] درست باشه [tex]q\rightarrow r[/tex] هم درسته و حالا باز اگه [tex]p[/tex] هم درست باشه [tex]p\leftrightarrow q[/tex] هم درسته ، پس یه حالتی پیدا کردیم که وقتی حکم غلط باشه همه فرضیات درست هستن که ینی میتونیم از درست(فرضیات) به غلط (حکم) برسیم، پس این استنتاج نامعتبر میشه.
اگه یه کم گیج کنندست سعی کن رو کاغذ بنویسی و مرحله به مرحله جلو بری.
(۱۲ آبان ۱۳۹۱ ۰۵:۴۷ ب.ظ)Marcel نوشته شده توسط: واسه حل این سوالا باید اثبات کنی که اگه حکم غلط باشه ، فرضیات هم همیشه غلط هستند ، یا اگه فرضیات درست هستند ، حکم هیچوقت غلط نیست.که معمولا تو این سوالا از حکم به فرض رسیدن راحت تره.
واسه ۱:
واسه اینکه حکم غلط باشه باید[tex]q \vee s[/tex] غلط و [tex]p \vee r[/tex] درست باشن.حالا واسه اینکه [tex]q \vee s[/tex] غلط باشه باید هم [tex]q[/tex] و هم [tex]s[/tex] غلط باشند و [tex]p[/tex] و [tex]s[/tex] هم هر دو با هم غلط نباشن. حالا اگه با این شرایط فرضیات رو بررسی کنی میبینی که حالتی پیدا نمیکنی که هر دو فرض درست باشن که کل فرض درست بشه و بتونیم از درست (فرضیات)به غلط(حکم) برسیم ، پس استنتاج اول درسته.ینی وقتی حکمُ غلط فرض کردیم ، فرض هم همیشه غلطه.
واسه ۲:
فرض میکنیم [tex]{\bar{s}}[/tex] غلط باشه .اگه [tex]{\bar{s}}[/tex] غلط باشه [tex]{\bar{s}}\rightarrow q[/tex] همیشه درسته پس [tex]q[/tex] میتونه هرچی باشه.حالا واسه [tex]r\vee \bar{s}[/tex] در نظر میگیریم اگه [tex]r[/tex] درست باشه [tex]r\vee \bar{s}[/tex] درسته حالا اگه [tex]q[/tex] درست باشه [tex]q\rightarrow r[/tex] هم درسته و حالا باز اگه [tex]p[/tex] هم درست باشه [tex]p\leftrightarrow q[/tex] هم درسته ، پس یه حالتی پیدا کردیم که وقتی حکم غلط باشه همه فرضیات درست هستن که ینی میتونیم از درست(فرضیات) به غلط (حکم) برسیم، پس این استنتاج نامعتبر میشه.
اگه یه کم گیج کنندست سعی کن رو کاغذ بنویسی و مرحله به مرحله جلو بری.
ممنون لطف کردین! از این طریق به جواب رسیدم اما میخواستم از طریق قوانین جواب رو بدست بیارم!!!
چون مثلا برا دومی به r میرسم!
در باره ۲ با استفاده از قوانین :
گزاره اول درصورتی درست که P , q هر دو درست یا هر دو غلط باشن .
P توی گزاره های دیگه نیست پس ولش کن و q رو یه بار غلط ویه بار درست بزار .
اگر q false : نقیض s بایذ false باشه . پس s true. , و اینجا می بینی که جواب داده ، نقیض s رو true. پس استدلال نامعتبر.
درباره ۱ هم marcel خوب گفته . یه چیز دیگه این ۱ رو با همین فرمت حفظش کن چون این توی تستای دیگه خیلی بدرد می خونه که بدونی .