با سلام.همونطور که میدونیم هیپ یه درخت کامله.پس حداکثر تعداد عناصر در سطح آخر (h)باید بشه [tex]({2^h})[/tex] اما تو کتاب نوشته [tex]({n/2^h 1})[/tex].
اشتباهتون در اینه که فکر کردید این h همون h هست!
h که توی این رابطه جدید مطرح شده ارتفاع رو از پایین گرفته،یعنی ارتفاع گره‌ها از برگها.و اگر دقت کنید هدف و جوابی که این رابطه میده با اونی که توی درخت کامل داشتید کاملا متفاوت می باشد.
اگر توی اثباتش هم مشکلی داشتید بپرسید.البته لطفا مشخص کنید که کدوم قسمتشو نفهمیدید.
دقیقا محاسبه ارتفاع گره‌ها در این فرمول بر خلاف ارتفاع گره هایی هست که عنوان شده و این ارتفاع نسبت به برگ درخت هستش .
اثبات این مسئله در حل مسائل clrs هستش اما یه کمی ممکنه گیج کننده به نظر برسه به خاطر همین با روشی بسیار ساده این فرمول اثبات کردم که امیدوارم ازش سر در بیارید. البته حوصله تایپ نداشتم به خاطر همین دست نویس اسکن کردم.اگر احیانا هم در روش استقرایی مشکلی داشتین بگین تا اثابتش رو براتون شرح بدم .
موفق باشین.