سیگما رو غلط حل کردید. جواب همون n(n+1)/2 میشه
(06 شهریور 1391 11:36 ب.ظ)mfXpert نوشته شده توسط: [ -> ]سیگما رو غلط حل کردید. جواب همون n(n+1)/2 میشه
آره! تو جمع و تفریق آخری اشتباه کردی!
(06 شهریور 1391 11:29 ب.ظ)nana0 نوشته شده توسط: [ -> ]سلام
چرا به این سوال وقتی به n عدد میدم جواب میشه n(n+1)/2 ولی با سیگما حل میکن ماین میشه جوابش؟؟؟//
[tex]\sum_{k=0}^{n-1}\sum_{i=1}^{n-k}1=\sum_{k=0}^{n-1}(n-k)[/tex]
مقدار در k=0 را جدا حساب میکنیم و به بقیه اضافه میکنیم:
[tex]\sum_{k=0}^{n-1}(n-k)=n \sum_{k=1}^{n-1}(n-k)=n n\left ( n-1 \right )-\frac{\left ( n-1 \right )n}{2}=\frac{2n 2n^{2}-2n-n^{2} n}{2}=\frac{n^{2} n}{2}[/tex]