تالار گفتمان مانشت

در این سوال گزینه 2 و 3 صحیح هستند،چرا؟؟
ممنون

گزینه 4 غلطه چون زبانهای منظم تحت تعداد اجتماع نامتناهی بسته نیست
در اینکه گزینه 4 غلط هست شکی نیست اما نمیدونم چطور میشه درستی گزینه 2 رو اثبات کرد!

(24 دى 1390 11:27 ب.ظ)silver نوشته شده توسط: [ -> ]در این سوال گزینه ۲ و ۳ صحیح هستند،چرا؟؟
ممنون

گزینه‌ی 2 درسته چون اینجا گفته هر زبان نامنظم که انتخاب کنی برای اون یک زبان منظم هست که زیر مجموعه‌ی اون باشه و باید به این نکته توجه کنیم که نگفته هر زبان نامنظم زیر مجموعه‌ی کل زبا ن های منظم هست،یعنی فقط کافیه ما یک زبان منظم پیدا کنیم
مثلا [tex]\sum ^{*}[/tex] یک زبان منظم است و من هر زبان نامنظم را در نظر بگیرم زیر مجموعه‌ی [tex]\sum ^{*}[/tex] خواهد بود

گزینه‌ی 3 درسته چون زبان های منظم زیر مجموعه‌ی همه زیان‌ها هستند پس میشه رشته های داخل یک زبان رو از هم جدا کرد و به صورت اجتماع دو مجموعه نشون داد که یکی میتونه منظم باشه و دیگری هم غیر تهی.

جواب دکتر نوراله مولف پارسه:
جواب گزینه 4

می دانیم که زبان های منظم تحت اجتماع نامتناهی بسته نیستند؛ بنابراین جمله 4 غلط است.
از آنجا که زبان های منظم تحت اشتراک بسته هستند جمله 1 درست است.
از آنجا که همه زبان‌ها زیرمجموعه [tex]\Sigma ^{*}[/tex] هستند، جمله 2 درست است.
از آنجا که هر زبان ناتهی حداقل دارای یک رشته است و آن رشته به تنهایی چون متناهی است پس منظم است، جمله 3 درست است.