تالار گفتمان مانشت

سلام دوستان
این عکس مربوط به یکی از صفحات کتاب ریاضی مهندسی آقای کریمی هست. من متوجه نمیشم که منظور از جهش های ناصفر در این نکته چیه ؟؟


اینم یه مثال هست که با این روش حل کرده شده.شکل خوده تابع , مشتق اول و دوم اون کشیده شده بعد از فرمول شماره 25 بالا حل کرده و در توضیح هم این نوشته شده :
توجه شود که اگر تابع زوج یا فرد باشد میتوان به جای جهش ها در یک دوره 2 برابر جهش ها در نصف دوره تناوب در نظر گرفت که در حل مثال فوق از این موضوع استفاده شده است.
اینم صورت سوال:

من متوجه روش حل نمیشم

تذکر : این روش برای توابعی مناسب است که مشتق آنها بعد از چند مرحله مشتق گیری صفر میشود.

خوب اول نمودار و کشید. بعد از 2 مرحله مشتق گیری تابع صفر میشه (تو نمودار کاملا مشخصه).

از نمودار فهمید تابع فرده.

از رابطه 24 برای حل استفاده کرد. اما همون اول باید 'a رو محاسبه میکرد. پس از رابطه از رابطه 26 برای محاسبش استفاده کرد.

بقیه هم جایگذاری و روند معمولی حل مسئله هستش.

آنچه این مطلب میخواد توضیح بدهد اینه که در شرایط خاص رابطه ای بین ضرایب سری فوریه یه تابع و ضرایب سری فوریه مشتق آن تابع وجود داره. فایده اش اینه که گاهی پیدا کردن ضرایب فوریه مشتق (،مثل این مثال)ساده تره. پس ضرایب فوریه مشتق را محاسبه میکنیم و از رویش ضرایب سری فوریه تابع را بدست میآریم.
میتونیم هم مستقیم ضرایب سری فوریه تابع را بدست بیاریم.
اما جهش غیر صفر منظور پرش در یه نقطه است.مثلا" تابعی در نقطه 3=x از 3 به چهار بپرد.
الآن در مثالی که زدین تابع اصلی و مشتقش اینجور پرش را ندارند.
وقتی این روش کار را ساده میکنه که تعداد پرشها از نوعی که گفته صفر یا بسیار کم باشه وگرنه اگه تعداد پرشها زیاد باشه بهتره قید این راه حل میانبر رب بزنیم و ضرایب سری فوریه تابع اصلی را حساب کنیم بجای اینکه بیایم از ضرایب سری فوریه مشتقش کمک بگیریم.

(15 مهر 1392 12:24 ق.ظ)unicornux نوشته شده توسط: [ -> ]تذکر : این روش برای توابعی مناسب است که مشتق آنها بعد از چند مرحله مشتق گیری صفر میشود.

خوب اول نمودار و کشید. بعد از ۲ مرحله مشتق گیری تابع صفر میشه (تو نمودار کاملا مشخصه).

از نمودار فهمید تابع فرده.

از رابطه ۲۴ برای حل استفاده کرد. اما همون اول باید 'a رو محاسبه میکرد. پس از رابطه از رابطه ۲۶ برای محاسبش استفاده کرد.

بقیه هم جایگذاری و روند معمولی حل مسئله هستش.

ممنونم من به تذکر نوشته شده توجه نکرده بودم
ولی موقع جایگذاری عبارتای داخل سیگما چجوری بدست اومده ؟

---

(15 مهر 1392 11:25 ق.ظ)Fardad-A نوشته شده توسط: [ -> ]آنچه این مطلب میخواد توضیح بدهد اینه که در شرایط خاص رابطه ای بین ضرایب سری فوریه یه تابع و ضرایب سری فوریه مشتق آن تابع وجود داره. فایده اش اینه که گاهی پیدا کردن ضرایب فوریه مشتق (،مثل این مثال)ساده تره. پس ضرایب فوریه مشتق را محاسبه میکنیم و از رویش ضرایب سری فوریه تابع را بدست میآریم.
میتونیم هم مستقیم ضرایب سری فوریه تابع را بدست بیاریم.
اما جهش غیر صفر منظور پرش در یه نقطه است.مثلا" تابعی در نقطه ۳=x از ۳ به چهار بپرد.
الآن در مثالی که زدین تابع اصلی و مشتقش اینجور پرش را ندارند.
وقتی این روش کار را ساده میکنه که تعداد پرشها از نوعی که گفته صفر یا بسیار کم باشه وگرنه اگه تعداد پرشها زیاد باشه بهتره قید این راه حل میانبر رب بزنیم و ضرایب سری فوریه تابع اصلی را حساب کنیم بجای اینکه بیایم از ضرایب سری فوریه مشتقش کمک بگیریم.

ممنون از توضیحتون

(16 مهر 1392 10:54 ق.ظ)tabassomesayna نوشته شده توسط: [ -> ]ممنونم من به تذکر نوشته شده توجه نکرده بودم
ولی موقع جایگذاری عبارتای داخل سیگما چجوری بدست اومده ؟

راه حل پیوست شد. باز هم اگه مشکلی هست حتما در میون بزارید
موفق باشید.


مهمان عزیز شما قادر به مشاهده پیوندهای انجمن مانشت نمی‌باشید. جهت مشاهده پیوندها ثبت نام کنید.