تالار گفتمان مانشت

سلام مجدد
من کتاب ریاضی مهندسی آقای کریمی رو میخونم , در قسمت فوریه برای بدست آوردن مقدار a0 این فرمول رو نوشتند :


این نمودار سوال:


این جواب آقای کریمی:


سوال اینه که چرا صورت (سطح زیر نمودار)شده [tex]\pi[/tex] ؟؟
طبق معمول اشکالم از پایه ریاضی هست , دوستان ممنون میشم روشنم کنید

خوب مشخصه که در کل نمودار مقدار عرض(وای) صفره به جز -پی دوم تا +پی دوم پس مساحت اون قسمت میشه مساحت کل در یک تناوب!!!
مشکل چیه؟

من یه جور دیگه عرض میکنم شاید بهتر متوجه بشید.
چون فرمول نویسی الان کار نمیکنه منظور از p همون حرف پی یونانیه:
چون شکل نمودار مدام تکرار میشه (بصورت دوره ای = پریودیک) و ما سطح زیر منحنی رو توی یک دوره لازم داریم اشکالی نداره کمی شکل رو به جلو یا عقب بکشیم و اینطوری بهش نگاه کنیم:

توی این شکل از ۰ تا ۲p تکراری هست و همین رو باید گسترش داد، یعنی پریود ما ۲p هست و توی این فاصله از 0 تا p نمودار مقدار داره و از p تا 2p صفره، پس سطح زیر نمودار p هست، توی فرمولی که خودتون آوردید (بخش سمت راست فرمول):

همین ها رو جایگزین کرده و جواب گرفته
[attachment=12950]

(25 شهریور 1392 07:49 ق.ظ)هاتف نوشته شده توسط: [ -> ]من یه جور دیگه عرض میکنم شاید بهتر متوجه بشید.
چون فرمول نویسی الان کار نمیکنه منظور از p همون حرف پی یونانیه:
چون شکل نمودار مدام تکرار میشه (بصورت دوره ای = پریودیک) و ما سطح زیر منحنی رو توی یک دوره لازم داریم اشکالی نداره کمی شکل رو به جلو یا عقب بکشیم و اینطوری بهش نگاه کنیم:

توی این شکل از ۰ تا ۲p تکراری هست و همین رو باید گسترش داد، یعنی پریود ما ۲p هست و توی این فاصله از ۰ تا p نمودار مقدار داره و از p تا ۲p صفره، پس سطح زیر نمودار p هست، توی فرمولی که خودتون آوردید (بخش سمت راست فرمول):

همین ها رو جایگزین کرده و جواب گرفته

متوجه شدم .. ممنون از پاسخ کاملتون