تالار گفتمان مانشت

سری فوریه تابع f(x) در بازه
[tex](0,2\Pi )[/tex]
به صورت زیر است:
[tex]f(x)=a_{0} \sum_{n=1 }^{\infty}(a_{n}cosnx b_{n}sinnx)[/tex]

اگر سری فوریه [tex]\int_{0}^{y}f(y)dy[/tex]

در همان بازه به صورت:
[tex]\frac{A_{0}}{2} \sum_{n=1 }^{\infty}(A_{n}cosnx B_{n}sinnx)=\int_{0}^{y}f(y)dy[/tex]

در این صورت Bn کدام است:
الف)an/2
ب)bn/2
[tex]\frac{1}{n}(a_{n}-a_{0})[/tex]


[tex]\frac{1}{n}(b_{n}-a_{n})[/tex]

مهندسی مواد سال 89

سلام دوست عزیز پاسخ رو به پیوست فرستادم پیش پیش بابت خط بدم عذر میخوام
موفق باشی

ممنون دوست من پاسخ شما کامل بود
سپاسگزارم
اما یه راه حل کنکوری
:گزینه 2 و 4 نمیتونه باشه چون وقتی انتگرال میگیریم Bn نمتونه بر حسب bn باشه
گزینه یک هم نمیتونه جواب باشه چون توی رابطه اول ما a0/2 داریم یعنی مخالف صفره بنابر این بعد از انتگرال گیری تابعی با ضریب a0 خواهیم داشت بنابر این ضریب Bn نمیتونه فقط بر حسب an باشه