زمان کنونی: ۲۹ مهر ۱۳۹۹, ۰۶:۱۸ ب.ظ مهمان گرامی به انجمن مانشت خوش آمدید. برای استفاده از تمامی امکانات انجمن می‌توانید عضو شوید.
گزینه‌های شما (ورودثبت نام)

دوره موضوعی --> حل روابط بازگشتی --> رابطه سوم

ارسال:
۱۰ بهمن ۱۳۹۰, ۱۲:۵۹ ق.ظ (آخرین ویرایش در این ارسال: ۱۱ بهمن ۱۳۹۰ ۱۲:۳۹ ق.ظ، توسط - rasool -.)
Star دوره موضوعی --> حل روابط بازگشتی --> رابطه سوم
هوالعلیم

یک سوال ترکیبی و حدودا متوسط (تست کنکور ۸۸)

[tex]T(n)= 4T(\frac{\sqrt{n}}{3}) Log^{2}n[/tex]


Live in such a way that those who know you but
don't know God will come to know God because they know you

یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ
 سپاس‌گزاری شده توسط: sohrablou , *farnaz*
ارسال:
۱۱ بهمن ۱۳۹۰, ۱۲:۰۵ ق.ظ (آخرین ویرایش در این ارسال: ۱۱ بهمن ۱۳۹۰ ۰۱:۱۱ ق.ظ، توسط - rasool -.)
دوره موضوعی --> حل روابط بازگشتی --> رابطه سوم
این سوال با من.

فکر می کنم اینطوری حل می شه:

ابتدا تغییر متغیر [tex]n=3^{m}\Leftrightarrow m=Log _{3}^{n}[/tex] رو انجام می دیم. داریم‌:

[tex]T(n)= 4T(\frac{\sqrt{n}}{3}) Log^{2}n=T(3^{m})=4T(3^{\frac{m}{2}-1}) m^{2}\Rightarrow S(m)=4S(\frac{m}{2}-1) m^{2}\approx S(m)=4S(\frac{m}{2}) m^{2}[/tex]

که حالا با استفاده از قضیه اصلی می رسیم به‌: [tex]O(m^{2}Logm)[/tex]

و در نهایت با جایگزینی داریم:

[tex]O(Log^{2}n Log logn)[/tex]



پ ن‌: البته من برای راحتی کار و نیز چون بحث مرتبه هستش‌، گاها در حل سوال [tex]Log _{3}^{n}\approx Log _{2}^{n}[/tex] گرفتم.


Live in such a way that those who know you but
don't know God will come to know God because they know you

یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ
 سپاس‌گزاری شده توسط: Mehman , fallah_o68 , Ametrine
ارسال:
۱۱ بهمن ۱۳۹۰, ۱۲:۳۳ ق.ظ (آخرین ویرایش در این ارسال: ۱۱ بهمن ۱۳۹۰ ۱۲:۳۴ ق.ظ، توسط Mohammad-A.)
RE: دوره موضوعی --> حل روابط بازگشتی --> رابطه سوم
ببخشید یک سؤال:
من تا اینجا رو پیش رفتم٬ اما بعدش شک کردم که از قضیه‌ی مستر میشه حل کرد یا نه.
یعنی اگر گاهی داشته باشیم:‌ [tex]\small \dpi{80} S(\frac{m}{2}-1)[/tex] می‌تونیم برای مرتبه‌ی زمانی [tex]\small \dpi{80} S(\frac{m}{2})[/tex] در نظر بگیریم؟

چون به هر حال٬ توی رابطه‌ی اول٬ داره در هر بازگشت٬ یکی هم کم میشه (علاوه بر اینکه تقسیم میشه)

Yesterday is History, Tomorrow is a Mystery but Today is a Gift
That is why it's called the Present
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ
ارسال:
۱۱ بهمن ۱۳۹۰, ۱۲:۵۰ ق.ظ (آخرین ویرایش در این ارسال: ۱۱ بهمن ۱۳۹۰ ۰۱:۱۳ ق.ظ، توسط - rasool -.)
دوره موضوعی --> حل روابط بازگشتی --> رابطه سوم
به نظرم:
در اکثر مواقع میشه چنین کاری رو انجام داد.دلیل حذف اون مقدار مثلا دو هم این هست که ما قراره مرتبه به دست بیاریم و تو مرتبه ما با n های بزرگ سروکار داریم پس مقادیر ثابت تاثیر چندانی ندارن. و نیز نسبت به اون تقسیم بر دو کردن‌، این منهای یک قابل چشم پوشی خواهد بود.
در نتیجه اگه فرضا سوالی رو می خواستیم با قضیه اصلی یا درخت یا ... حل کنیم و این عدد رو داشت (چه بعلاوه و چه منها) می شه از اون صرفنظر کرد .
(البته منظورم وقتی هستش که مثل اینجا کسر داریم و گرنه در مورد غیر کسر بدیهیه که این عدد تاثیر داره)

--------------------------------------------------------------------------
به هر حال منتظر نظرات اساتید گرامی هستیم.

-----------------------------------------------------------------------------------

پ ن‌: جا داره در مورد این نکته از آقای mfxpert تشکر کنم.


Live in such a way that those who know you but
don't know God will come to know God because they know you

یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ
 سپاس‌گزاری شده توسط: Mohammad-A , Mehman
ارسال:
۱۱ بهمن ۱۳۹۰, ۱۲:۱۹ ب.ظ
RE: دوره موضوعی --> حل روابط بازگشتی --> رابطه سوم
(۱۱ بهمن ۱۳۹۰ ۱۲:۵۰ ق.ظ)yaali نوشته شده توسط:  به نظرم:
در اکثر مواقع میشه چنین کاری رو انجام داد.دلیل حذف اون مقدار مثلا دو هم این هست که ما قراره مرتبه به دست بیاریم و تو مرتبه ما با n های بزرگ سروکار داریم پس مقادیر ثابت تاثیر چندانی ندارن. و نیز نسبت به اون تقسیم بر دو کردن‌، این منهای یک قابل چشم پوشی خواهد بود.
در نتیجه اگه فرضا سوالی رو می خواستیم با قضیه اصلی یا درخت یا ... حل کنیم و این عدد رو داشت (چه بعلاوه و چه منها) می شه از اون صرفنظر کرد .
(البته منظورم وقتی هستش که مثل اینجا کسر داریم و گرنه در مورد غیر کسر بدیهیه که این عدد تاثیر داره)

فکر کنم بشه اینطور استدلال کرد‌: چون می تونیم علامت براکت( سقف و کف )درون پراتنز رابطه مثلا (T(n) = 2(n/b رو برداریم و با توجه به اینکه تقسیم یک عدد ثابت بر عدد دیگه بالاخره بعد از تعداد متناهی مرتبه به عددی کچکتر از ۱ تبدیل میشه پس این عدد درون براکت حذف میشه‌، پس میتونیم بدون نگرانی این مقدار ثابت رو حذف کنیم.
پس ما مدام داریم اون عدد ثابت و n رو بر b تقسیم میکنیم ،در واقع n خیلی بزرگه و معلوم نیست در n/b کی به شرط مرزی برسیم اما یک عدد ثابت مثل a در طی تعداد متناهی وقتی بر b تقسیم میشه‌، میشه یه عدد کوچک و این عدد کوچک درون براکت برابر صفر هست . Smile

واللَّه خَیْرٌ وَأَبْقَى
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ


موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  برای موضوعی که انتخاب کردم راهنمایی کنید H.Mohammadi ۰ ۲۴۱ ۰۱ تیر ۱۳۹۹ ۱۲:۵۲ ب.ظ
آخرین ارسال: H.Mohammadi
  دوره آموزشی آنلاین Hadoop و Apache Spark به زبان فارسی Happiness.72 ۰ ۲۵۲ ۰۲ خرداد ۱۳۹۹ ۱۰:۳۸ ب.ظ
آخرین ارسال: Happiness.72
  برگزاری دوره آموزشی مدیریت صادرات با همکاری شرکت بازرگانی ماهان masoudkhan ۱ ۷۶۸ ۲۱ دى ۱۳۹۸ ۰۵:۱۳ ب.ظ
آخرین ارسال: parisa1140
  دانلود فیلم های دوره آموزش سئوی وردپرس لیندا با زیرنویس فارسی cmoorq1 ۱ ۲۸ ۲۳ آبان ۱۳۹۸ ۰۱:۲۳ ب.ظ
آخرین ارسال: xiaomi
  دانلود رایگان دوره آموزشی PHP & MySQL SamanehRashvand ۱ ۸۱۶ ۲۶ مهر ۱۳۹۸ ۰۹:۲۹ ق.ظ
آخرین ارسال: alma1988
  دانلود CLRS ویرایش سوم m450ud ۱۶ ۱۲,۱۰۱ ۲۱ مهر ۱۳۹۸ ۰۹:۳۶ ب.ظ
آخرین ارسال: etrok
  پکهای آموزشی دوره های شبکه SamanehRashvand ۱ ۵۶۴ ۱۷ مهر ۱۳۹۸ ۰۵:۴۵ ب.ظ
آخرین ارسال: khayyam
  تجربیات شما از دوره های مجازی دانشگاه ها reza0175 ۲ ۱,۵۴۷ ۲۸ تیر ۱۳۹۸ ۰۴:۲۶ ق.ظ
آخرین ارسال: marvelous
  تحصیل در دوره شبانه و تاثیر بر جذب هیات علمی siiib70 ۴ ۹۰۷ ۲۱ تیر ۱۳۹۸ ۰۸:۰۷ ب.ظ
آخرین ارسال: mashhad65
  دوره آموزشی رایگان +Linux یا LPIc 1 - Exam 101 faraz_linux ۰ ۴۳۰ ۲۲ خرداد ۱۳۹۸ ۰۹:۳۸ ق.ظ
آخرین ارسال: faraz_linux

پرش به انجمن:

Can I see some ID?

به خاطر سپاری رمز Cancel

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. رمزت رو فراموش کردی؟ اینجا به یادت میاریم! close

رمزت رو فراموش کردی؟

Feeling left out?


نگران نباش، فقط روی این لینک برای ثبت نام کلیک کن. close